Решение задачи №3.

1) Рассмотрим треугольник KMO - прямоугольный. OK=KM. По теореме Пифагора OM2=KM2-OK2=(4KM2-KM2); OM=KM
2) Рассмотрим треугольник AMB: так как AM=MB и угол AMB=60°, то AM=MB=AB=l. Из треугольника MKB: MK2=MB2-MB2; MK=MB;
KB2=MB2-MK2; KB=MB; SAMB=MK·AB=KB·MK=MB·MB=MB2;
3) Рассмотрим треугольник KOM: обозначим MO=h; угол KMO=30° ; cos30°·KM=h;
h=MB·=MB; KO=sin30° ·KM=·MB=·MB;
4) Рассмотрим треугольник AKO - прямоугольный (угол AKO=90°): AK=MB; OA2=R2=MB2+(·MB)2; OA=R= MB;
5) Sбок=πRl=πOA ·MB=MB2· π ;
SAMB:Sбок=·MB2:(MB2· π)= ;
Ответ: .

Назад