Площадь поверхности цилиндра.

Рассмотрим разрез боковой поверхности цилиндра, он представляет собой прямоугольник. Основание AA1 прямоугольника является разверткой окружности основания цилиндра, а высота AB - образующей цилиндра. Поэтому AA1=2πr, а AB=h, где r-радиус цилиндра, а h-высота цилиндра. За площадь боковой поверхности цилиндра принимают площадь ее развертки. SABA1B1=AA1 · BB1, то есть SABA1B1=2πrh. Следовательно Sбок=2πrh. Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.Так как площадь каждого основания равна πr2, то

Sполн=2πr(r+h).


Назад