Площадь поверхности цилиндра.
Рассмотрим разрез боковой поверхности цилиндра, он представляет собой прямоугольник.
Основание AA1 прямоугольника является разверткой окружности основания цилиндра, а высота AB - образующей цилиндра.
Поэтому AA1=2πr, а AB=h, где r-радиус цилиндра, а h-высота цилиндра.
За площадь боковой поверхности цилиндра принимают площадь ее развертки.
SABA1B1=AA1 · BB1, то есть SABA1B1=2πrh.
Следовательно Sбок=2πrh.
Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.Так как площадь каждого основания равна πr2, то
Sполн=2πr(r+h).