Решение задачи №3.
1) Рассмотрим треугольник KMO - прямоугольный. OK=
KM. По теореме Пифагора OM2=KM2-OK2=
(4KM2-KM2); OM=
KM
2) Рассмотрим треугольник AMB: так как AM=MB и угол AMB=60°, то AM=MB=AB=l. Из треугольника MKB: MK2=MB2-
MB2; MK=
MB;
KB2=MB2-MK2; KB=
MB;
SAMB=
MK·AB=KB·MK=
MB·
MB=
MB2;
3) Рассмотрим треугольник KOM: обозначим MO=h; угол KMO=30° ; cos30°·KM=h;
h=
MB·
=
MB; KO=sin30° ·KM=
·
MB=
·
MB;
4) Рассмотрим треугольник AKO - прямоугольный (угол AKO=90°): AK=
MB; OA2=R2=
MB2+(
·
MB)2;
OA=R=
MB;
5) Sбок=πRl=πOA ·MB=
MB2· π ;
SAMB:Sбок=
·
MB2:(
MB2· π)=
;
Ответ:
.
Назад