Решение задачи №5.

1) Проводим OMBC; O1M1B1C1, тогда BM=MC (т.к. треугольник OCB-равнобедренный), B1M1=M1C1 (т.к. треугольник O1C1M1); MM1BC;
2) Sсеч=(BC+B1C1)MM1 (так как данное сечение - трапеция);
3)CM=MB=5, тогда BC=5; C1M1=M1B1=3, тогда B1C1=3; BC=r;
4) В трапеции OO1M1M проводим M1HOM; из треугольника HM1M: MM12=HM12+HM2 (по теореме Пифагора); HM1=OO1=;
5) из треугольника COM: OM=OCsin30°= (угол OCB=30°);
из треугольника С1O1M1: O1M1=O1C1sin30°=; HM=OM-O1M1=-=1;
6) MM12=2+1=3; тогда MM1=;
7) Sсеч=(5+3)=4·=12;
Ответ: 12(ед2).

Назад