Формула корней квадратного уравнения. 8-й класс

Тема “Квадратные уравнения” является ключевой в программе алгебры в 8-м классе. Использование на уроке презентации активизирует учащихся и помогает создать учебно-познавательную мотивацию учащихся на уроке. Данный урок обобщения и систематизации знаний.

Тема: Формула корней квадратного уравнения.

• обобщить изученный материал по теме: “ Квадратные уравнения” ;
• научить применять математические знания к решению практических задач.

• формировать умение применять математические знания к решению задач;
• развивать познавательную активность, творческие способности.

• продолжить формирование у учащихся самостоятельности, ответственности за полученные знания;
• развивать внимание и память у учащихся;
• воспитывать интерес к предмету.

Оборудование:

мультимедийный проектор (презентация к уроку),дидактические карточки, плакаты-задания.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся.Проверка учебных принадлежностей, раздаточного материала.

Цель нашего урока: Обобщить изученный по теме : “Квадратные уравнения” материал и научиться применять полученные знания к решению задач.

• Дайте определение квадратного уравнения.
• Назовите виды квадратных уравнений ( Слайд №1)
• Что такое дискриминант? Сколько корней может иметь квадратное уравнение в зависимости от дискриминанта? (слайд №2)
• Сколько видов неполных квадратных уравнений существует? Назовите их.(слайд №3)
• Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

а)3x²-6x-12=0; б)3-2x²-x=0; в)y²-3=0; г)x²-x+2=0; д)2b²-5b=0;е) 8c²=0 (слайд №4)

• Замените уравнение равносильным ему приведённым квадратным уравнением:

а) 3x²-6x-12=0; б)-x²+2x-2=0; в)10x²-20x+30=0 (слайд №5)

• Вычислите дискриминант и определите число корней квадратного уравнения:

а) x²+4x-1=0; б) 2x²+5x+1=0; в) x²-3x+5=0 (слайд№6)

3. Работа над изученным материалом.

• Решение уравнений всех видов (двое работают у доски по карточкам, класс в это время решает уравнения с плаката).

Карточка №1

Решить уравнение: 2x²-5x+2=0, 4x²-9=0.

Карточка №2

Решить уравнение: 3x²-10x+3=0, 3x²-4x=0.

Решение с комментированием с места: 2x²-7x-4=0, y²-10y+25=0,-x²+3=0,

4a²-3a=0, 9x²=0.

• Физкультминутка “Зрительная гимнастика”

Не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо-влево, вверх-вниз; “восьмёрку”.

На вытянутой руке держать ручку или карандаш, зафиксировать взгляд на карандаше, приближая и отодвигая его.

(Упражнения повторить 3 раза.)

• Работа в группах (парах).Проговаривание формул для решения всех видов квадратных уравнений).
• Разноуровневая самостоятельная работа:

1.Решите уравнения: а) 2y²-9y+10=0 (2;2,5),б)18+3x²-x=0 (корней нет), в)x²-22x-23=0 (-1;23). Отметка “3”.

2. Решите уравнения: а) 5x²=9x+2 (-0,2;2), б)-x²=5x-14 (-7;2).

в)6x+9=x²(3±3v2).

3.Найти корни уравнения: (3x-1)(x+3)=x(1+6x) (). Отметка “4”.

4. Решите уравнения: а) (x+4)²=3x+40 (-8;3), б)(x+3)²-2(x+3)-8=0 (-5:1),

5.Существует ли такое значение параметра а, при котором верно равенство 3a+0,6=9a²+0,36² ( ). Отметка “5”.(слайд №7)

4.Подведение итогов.

• Выступление экспертной группы.
• Оценки.

Задачи-шутки. а)Сколько пальцев на двух руках? А на десяти руках?

б)Сколько концов у трёх палок? у четырёх с половиной палок?

Оценочный лист.

Устная работа.

Презентация