За страницами учебника математики. 7-й класс

Разработка программы данного курса обусловлена недостаточным количеством часов по математике для изучения более глубокого изучения предмета. Все темы данного курса примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.

Темы курса независимы друг от друга и могут изучаться в любом разумном порядке; объём материала в каждой из них допускает естественное сокращение. Распределение часов по темам дано из расчёта 34 часа в год (1 ч в неделю).

Особое внимание следует уделять решению задач повышенной трудности. Решение задач по каждой теме основного курса целесообразно, по усмотрению учителя, рассредоточивать и органично включать в темы курса в соответствии с их содержанием.

В программу курса включается приложение «Математическая мозаика». Темы «Математической мозаики» не имеют непосредственного отношения к основному курсу и носят преимущественно характер математических развлечений. Материалом этих тем рекомендуется систематически, по возможности на каждом занятии перемежать изучение вопросов курса.

Цель курса:

Создание условий для реализации математических способностей учащихся и уточнения готовности ученика к освоению математики на повышенном уровне.

Задачи:

• создать предпосылки для дальнейшей эффективной практической деятельности учащихся;
• способствовать формированию основ пространственного мышления;
• научить учащихся анализировать реальные ситуации с помощью математического аппарата;
• расширить прикладную направленность математики.

На изучение всего курса отводится 34 часа. В включённый в программу материал заложена возможность дифференцированного обучения, как путём использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

Формы проведения занятий: беседа, лекция, практикум, семинар.

Формы контроля: обучающие самостоятельные работы, зачёт, в конце изучения курса учащиеся сдают творческий отчёт.

Требования к уровню подготовки:

• Учащиеся должны знать:
• определение множества;
• понятие совокупности и системы;
• общее понятие функции;
• определения основных стереометрических понятий.
• Учащиеся должны уметь:
• производить операции над множествами;
• исследовать функцию и строить её график;
• решать текстовые нестандартные задачи стандартными методами;
• находить по графику функции и её свойства.

Содержание программы:

Раздел 1. Элементы теории множеств (10 часов)

Тема 1
Множества и операции над ними (3).
(Множество и элемент множества. Подмножество. Пересечение и объединение множеств.)
Тема 2
Бесконечные числовые множества (2).
(Взаимно однозначное соответствие. Свойства числовых множеств.)
Тема 3
Системы и совокупности (3).
(Решение систем линейных уравнений.)
Тема 4
Мощность множества (2).

Раздел 2. Функции и графики (10 часов)

Тема 1
Возникновение и развитие понятия «функция» (1).
(Из истории развития функции.)
Тема 2
Общее определение функции (3).
(Определение функции. Способы задания функции.)
Тема 3
Простейшие графики функций (3).
(Прямая и обратная пропорциональность.)

Тема 4
Построение графиков функций (3).
(Растяжение и сжатие графиков. Параллельный перенос графиков.)

Раздел 3. Решение текстовых задач (7 часов)

Тема 1
Решение текстовых задач «на движение» (2).
Тема 2
Решение текстовых задач « на совместную работу» (2).
Тема 3
Решение текстовых задач « на проценты» (3).

Раздел 4. Элементы геометрии (7 часов)
Тема 1
Луч. Плоскости (1).
Тема 2
Двугранный угол (1).
Тема 3
Перпендикуляр к плоскости (1)
Тема 4
Расстояние от точки до плоскости (1).
( Наклонная, проекция.)
Тема 5
Признак перпендикулярности прямой и плоскости (1).
Тема 6
Задачи на построение (2).
( Построение треугольника по трём сторонам, построение сечений.)

Учебно-тематический план

Список ключевых слов

Асимптота
Веха
Взаимно однозначное соответствие
Грань
Круги Эйлера
Множество
– бесконечное
– замкнутое
– конечное
– пустое
– счётное
Наклонная
Объединение
Отвес
Пеня
Пересечение
Плоский угол
Прибыль
Ребро
Тариф
Тетраэдр
Трисекция
Характеристическое свойство
Цена
Штраф

Список литературы для учащихся:

1. Муравин Г.К. Алгебра : 7 кл., учеб. для общеобразовательных учреждений / [Текст] / Г.К Муравин, К.С.Муравин, О.В. Муравина // М.: Дрофа, 2007 – 288с.
2. Ллойд С. Математическая мозаика, [Текст] , – М.: Мир, 1080. – 78с.
3. Энциклопедический словарь юного математика: Для среднего и старшего школьного возраста, [Текст] , М.: Педагогика, 1985.– 150с.
4. Виленкин, Н.Я. Рассказы о множествах, [Текст] – М.: Просвещение, 2002. – 60с.
5. Макарычев, Ю.Н., Алгебра , 7 кл.: Учебник для школ и классов с углубленным изучением математики [Текст] / Миндюк Н.Г., Нешков К.И.// – М.: Мнемозина, 2001.
– 272с.
6. Александров А.Д., Геометрия: Пробный учебник для 6 класса средней школы [Текст] /Вернер А.Л., Рыжик В.И.// – М.: Просвещение,1984. – 150с.
7. Атанасян Л.С., Геометрия. Учебник для 7 класса общеобразовательных учебных заведений [Текст] / Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. //– М.: Издательский дом «Новый учебник», 2000. – 144с.

Список литературы для учителя:

1. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: книга для учителя. [Текст]/ – М.: Просвещение, 1984. – 286 с.
2. Башарин Г.П. Начала финансовой математики, [Текст] / – М.: Просвещение. 1998. – 96 с.
3. Петров В.А. Элементы финансовой математики на уроках . [Текст] // Математика в школе. – 2002. – № 8. – С. 38-42.
4. Матушкина З.П. Приёмы обучения учащихся решению математических задач: Учебное пособие. [Текст] / – Курган: Изд-во курганского университета, 2003. – 140 с.
5. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Просвещение, 1991. – 240 с.
6. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций: учебное пособие для студентов вузов. [Текст] / – М., «Высшая школа», 1970. – 146 с.
7. Гусев В.А., Комбаров А.П. Математическая разминка: кн. для учащихся 5-7 кл. [Текст] / М.: Просвещение, 2005. – 96 с.

Контрольные вопросы по курсу

1. Примеры множеств.
2. Пересечение и объединение множеств.
3. Системы и совокупности.
4. Понятие функции.
5. Простейшие графики функций.
6. Двугранный угол.
7. Перпендикуляр к плоскости.
8. Расстояние от точки до плоскости.
9. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.