Параллелограммы

Разделы: Математика

ЦЕЛИ УРОКА:

Образовательная:

  • систематизировать и углубить знания учащихся,
  • закрепить навыки решения геометрических задач по проёденной теме;
  • умение сравнивать, систематизировать знания и умения.

Воспитательная:

  • воспитывать у учащихся чувство ответственности, взаимоуважения, умение работать в группах;
  • формирование активности, инициативности.
  • показать практическую значимость, применяемость знаний.

Развивающая:

  • развивать математическое мышление,
  • развивать интерес к предмету;
  • формировать потребность к приобретению знаний
  • развивать речевые знания
  • умения переносить знания на новую ситуацию.
  • развитие творческих навыков

Задачи:

обучающие:

  • привести в систему теоретические знания по теме “Параллелограммы”;
  • закрепление навыков решения задач по данной теме;
  • определить сферы практического использования знаний.

развивающие:

  • развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
  • развивать пространственное мышление;
  • развивать логическое мышление.

воспитывающие:

  • развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
  • прививать интерес к предмету

Слово учителя:

Здравствуйте ребята и уважаемые коллеги.

Я хочу начать наше занятие со слов французского архитектора Ле Корбюзье. Он говорил:

 “Я думаю, что никогда, до настоящего времени, мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия”. Эти слова очень тонко характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

И на сегодняшнем занятии я постараюсь, доказать вам справедливость этих слов, и надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех.

Итак, Мы начинаем наше занятие, и я предлагаю его провести в виде научно-практического семинара, а значит, мы с вами будем научными сотрудниками. Предметом исследования будут параллелограммы.

Целью нашего семинара является систематизация основных свойств параллелограммов, проверка теоретического материала и совершенствование навыков решения задач.

  • Систематизировать основные свойства фигур и их определения.
  • закрепить теоретического материала по данной теме
  • Совершенствовать навыки решения задач по теме.

НАЧНЕМ, МЫ С ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ,

Первый говорит о себе так:
Хоть стороны мои
Попарно и равны,
И параллельны,
Все ж я в печали,
Что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам.
А кто я, догадайтесь сами.

(Параллелограмм)

Для представления параллелограмма приглашается:

ВЫХОДИТ ОДИН РЕБЕНОК ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (на доске слайд с чертежом, свойствами, признаками)

Вторая фигура дает себе следующую характеристику:
Мои хотя и не равны диагонали,
По значимости всем я уступлю едва ли.
Ведь под прямым углом они пересекаются,
И каждый угол делят пополам.

(Ромб)

Ромб представляет научный сотрудник:

ВЫХОДИТ ОДИН РЕБЕНОК ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РОМБА (на доске слайд с чертежом, свойствами)

Третья характеристика:
В нем четыре стороны-
Все, как на подбор равны.
Все углы по девяносто.
Сам же он красавец просто.

(Квадрат)

Представить нашего красавца доверим:

ВЫХОДИТ ОДИН РЕБЕНОК ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КВАДРАТА (на доске слайд с чертежом, свойствами)

Четвертый делает следующую подсказку:
А у меня равны диагонали,
Вам подскажу я, чтоб меня узнали.
И хоть я не зовусь квадратом,
Считаю я себя квадрата братом.

(Прямоугольник)

Прямоугольник представит:

ВЫХОДИТ ОДИН РЕБЕНОК ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА (на доске слайд с чертежом, свойствами).

ПОСЛЕ ТАКОГО ИСЧЕРПЫВАЮЩЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

Давайте решим устно несколько задач, чтобы применить свойства параллелограммов на практике. (Готовые чертежи представлены доске).

  1. Найти PMNPK, МNHK – параллелограмм.

    2.
  2. Угол ACB равен 30. Найти угол AOD. АВСД – прямоугольник. Пожалуйста, высказывайте свои предложения, предлагайте свои идеи.

    3.
  3. Угол EDC равен 60, ED = 6см. Найти EC. FЕДС – ромб

А ТЕПЕРЬ Я ПЕДЛАГАЮ ВАМ ЗАНЯТЬСЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ:

для этого мы должны разделиться на группы. Давайте разделимся на четверки, для этого дети сидящие впереди повернитесь к ребятам сидящим за вами. Каждая группа получает рабочий материал.

Всего 3 задания (см. в презентации):

  1. Определить тип фигуры, используя линейку (пар-м, ромб, квадрат, прямоугольник);
  2. Достроить до пар-ма первый чертеж, и до ромба второй чертеж;
  3. С помощью одного надреза ножницами превратить фигуру в квадрат.

У каждой группы картонка на ней отведено место для каждого задания, по мере выполнения заданий вам необходимо приклеить результаты на отведенное место: (время ограничено 5-7 мин)

Время подошло к концу, давайте разберем, что у вас получилось, (подведем итог проделанной работы).

  1. Ромб, Параллелограмм, квадрат (кто может прокомментировать ПОЧЕМУ);
  2. Для построения первого чертежа необходимо вспомнить, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а значит, на продолжении отрезков надо отложить отрезки равные …
  3. С третьим заданием справились все (МОЛОДЦЫ)

А сейчас проведём Математическую разминку “да” и “нет” не говори, соглашаешься – руку подними, нет – покачай головой.

  1. Любой ли четырёхугольник является параллелограммом? (нет);
  2. Любой ли параллелограмм является четырёхугольником? (да);
  3. Параллелограмм – это пятиугольник? (нет);
  4. Любой ли квадрат является прямоугольником? (да);
  5. Любой ли прямоугольник является квадратом? (нет);
  6. Диагонали прямоугольника равны? (да);
  7. Диагонали параллелограмма равны? (нет);
  8. Диагонали квадрата перпендикулярны? (да);
  9. Любой ли параллелограмм является ромбом? (нет);
  10. Диагонали ромба – биссектрисы углов? (да).

Уважаемые научные сотрудники усаживаемся на свои места

А сейчас мне хотелось бы решить с вами очень полезную задачу.

  • ЗАДАЧА 1: ДОКАЖИТЕ, что биссектриса внутреннего угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.
  • ЗАДАЧА 2: На сторонах BC и СD параллелограмма АВСD отмечены точки M и H соответственно так, что отрезки BH и MD пересекаются в точки O; <BHD=95°, <DMC=90°, <BOD=155°. Найти углы параллелограмма.

Теперь уважаемые научные сотрудники пришло время поработать вам самостоятельно.(3минуты)

Самостоятельная работа. Заполнить таблицу, отметив знаки “+” (да) и “-” (нет).

 

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат
1. Противолежащие стороны параллельны и равны

 

 

 

 
2. Все стороны равны

 

 

 

 
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов

 

 

 

 
4. Все углы прямые

 

 

 

 
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

 

 

 

 
6. Диагонали равны

 

 

 

 
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

 

 

 

 

ОБМЕНЯЙТЕСЬ РАБОТАМИ, РЕЗУЛЬТАТЫ НА ДОСКЕ, КРИТЕРИИ ОТМЕТОК В ПРАВОМ Верхнем углу.

Поднимите руки, кто получил 5.4.и…

Ну, что наше занятие подходит к концу. Давайте подведем итоги нашей работы. Давайте вспомним, что мы сегодня сделали, чем занимались.

  1. Систематизировали знания по теме;
  2. Проводили исследования;
  3. Совершенствовали навыки решения задач;
  4. И даже составили пособие, в котором приведены в систему все свойства параллелограммов и я думаю, оно пригодится вам в дальнейшем.

Но остался еще один момент, ребята, мне интересно знать: Каково впечатление у вас от урока.

РЕФЛЕКСИЯ

Выбери вариант соответствующий своим ощущениям после сегодняшнего занятия:

  1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
  2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
  3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
  4. У меня остались некоторые вопросы.
  5. Вам сегодня равных нет.

Желаю новых всем побед.

Молодцы, спасибо всем за урок.

Презентация