Ключевые слова: единичная окружность, угол поворота, радиан.
Цели:
Развивающая: формировать умения анализировать и делать выводы, развивать грамотную устную речь; развивать логику, формировать вычислительные, расчётные навыки, развивать мышление учащихся.
Воспитательная: формировать культуру умственного труда, создавать для каждого ученика ситуацию успеха, развивать коммуникативные умения, формировать положительную мотивацию к учению, развивать умение говорить и слушать других.
Обучающая: усвоить понятия “Угол поворота”, “Радианная мера угла”, научиться отмечать углы поворота, определять четверть, в которой находится угол, переводить углы из градусной меры в радианную и наоборот.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентации, учебная и научная литература.
Ход урока
- Повторение.
- Новая тема.
- Закрепление.
Повторение
Вспомним из геометрии, как определяется угол
Это часть плоскости, заключённая между двумя полупрямыми
Перечислить все виды углов, которые вы знаете, поможет следующее задание:
Слайд 1
Соотнесите номер каждого угла его названию. Проверяем (щелчок мыши)
Этот список можно пополнить, если ввести новое определение угла.
Новая тема
Тема: Угол поворота Слайд 2
Начертим окружность (щелчок мыши)
Центр окружности совместим с точкой О, которая является началом координат и проведём координатные оси. За единичный отрезок примем радиус окружности. Такая окружность называется единичной (щелчок мыши).
Отметим единичные отрезки (щелчок мыши) и укажем координатные четверти.
Совместим с началом координат вдоль положительного направления оси ОХ два луча, один из которых неподвижный, а другой свободно вращается. Точку пересечения первого луча с окружностью обозначим Ро, второго – Р
Длина пути, пройденного точкой Р от начального положения Р0, соответствует углу поворота (щелчок мыши)
Угол поворота можно измерить двумя мерами: градусной и радианной.
С градусной мерой угла мы знакомы. Это 
часть
развёрнутого угла.
Введём ещё одну меру – радианную.
Тема: Радианная мера угла Слайд 3
Отметим на единичной окружности такой угол, длина дуги которого равна радиусу. Величина этого угла и будет равна одному радиану.
Запишем определение: (щелчок мыши)
1 радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности
Расставим на единичной окружности значения некоторых углов в градусной мере (щелчок мыши).
Угол в один радиан составляет примерно 57° (щелчок мыши)
Посмотрите на чертёж и прикиньте, сколько
радиан включает в себя развёрнутый угол (
3) Если быть
точнее, то 3,14.
Что это за число? Верно, это число 
. Запишем
сделанный вывод: (щелчок мыши)180°= рад (1)
А сколько радиан содержит прямой угол? А полный? Запишем (щелчок мыши)
180°<— развёрнутый угол—>
90°<— прямой угол—>
360°<—полный угол—> 2
Из равенства (1) следует, что 
и 1 рад = 
, откуда вытекают формулы
перехода от радианной меры к градусной и от
градусной меры к радианной (щелчок мыши).
Пользуясь формулами перехода, переведём углы 
и 
в градусную
меру, а 450 и 5400 в радианную.
Понятие “угол поворота” наглядно демонстрируется на модели с названием тригонометрические часы. Посмотрим этот видеоролик.
Слайд 4. Видеоролик “ Тригонометрические часы”
Мы увидели, как получаются углы больше, чем 3600 и меньше нуля, как в градусной и радианной мерах отмечаются границы четвертей.
Закрепление
Слайд 5
1. Заполнить таблицу (щелчок мыши).
Определить градусные и радианные интервалы всех четвертей.
Ответы проверяем на слайде (щелчок мыши).
2. Определить, в какой четверти находятся углы.
= 25°, 
= – 100°, 
= 220°, 
= 460°(щелчок мыши)
Ответы проверяем на слайде (щелчок мыши)
3. Перевести из радианной меры в градусную:
№ 2 а, 2 в.
перевести из градусной меры в радианную:
№ 1 б, 1 г.
Список литературы