Это первый урок математики в 6 классе. После продолжительных летних каникул он должен настроить учащихся на активную, плодотворную работу в течение учебного года.
На уроке важен процесс размышления, поиска ответа. Работа организована в командах по 4 человека. В результате выполнения заданий учащиеся получают жетоны: красный – «5», синий – «4», зелёный – «3». Побеждает команда, набравшая по итогам выполнения всех заданий наибольшее количество баллов.
Данный класс обучается по УМК И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича.
Тип урока: урок повторения, урок-соревнование.
Цели урока:
- повторить выполнение действий с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями;
- формировать логическое мышление, развивать речь учащихся, внимание, познавательный интерес;
- формировать позитивное отношение к математике, умение давать полный и грамотный ответ на поставленный вопрос, умение слушать, умение работать в команде.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, жетоны красного, синего и зелёного цвета.
Ход урока
I. Организационный момент. Постановка учебной задачи
II. Основная часть урока
Мы продолжаем с вами увлекательное путешествие по стране «Математика». Путешествуя, мы не будем торопиться, а пойдём от одного пункта к другому, делая привалы и остановки.
Математика помогает нам познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы живём.
Мир без чисел представить себе невозможно.
Привал 1 «Числа вокруг нас»
- Что это?
На слайде по щелчку появляются числа 1,2,3,4,5,6, … - натуральные числа.
Какие числа вы ещё знаете?
После обсуждения на слайде по щелчку появляются 0, примеры десятичных дробей, обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Прочитайте данные числа.
- Вы знаете, что существует не только десятичная форма записи чисел. Вспомним о римской нумерации.
Расположите числа в порядке возрастания: D, L, C.
На слайде задание, по щелчку подсказка: значения указанных чисел, затем ответ.
- Попробуйте вспомнить предложение, позволяющее расположить числа, записанные в римской нумерации, в порядке убывания.
На слайде фраза и таблица значений чисел в римской нумерации.
- Запишите данные числа римскими цифрами.
На слайде числа 2, 6, 18, 147, 2010, при проверке выполнения задания по щелчку – их запись римскими цифрами.
- В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть надпись. Что она означает?
На слайде фотография памятника. Последняя строчка надписи – год открытия памятника. Учащиеся должны его назвать. В случае затруднений есть возможность вернуться на слайд с таблицей чисел в римской нумерации, а затем обратно. При проверке на слайде по щелчку появляется ответ.
Есть числа, можно и посчитать.
Привал 2 «Путешествуем и считаем»
- При делении 102102 на 102 допущена ошибка. Где?
На слайде задание, а по щелчку ответ.
- При сложении 6,35 и 2,7 допущена ошибка. Где?
На слайде задание, а по щелчку ответ.
- Чему равно значение выражения: (1 + 62 . 11 + 252) : 12?
В итоге выполнения этого задания вспоминаем приёмы устного счёта: умножение двузначного числа на 11, возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5. На слайде по щелчку появляется ответ.
- Когда учитель одного в будущем известного учёного хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал всем ученикам разные задачи, требовавшие сложных расчётов. Одноклассники его подолгу корпели над грифельными досками. А у него, ему тогда было всего 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Математические вычисления заменяли ему обычные детские игры.
Назовите имя учёного, которым стал впоследствии этот ученик.
На слайде портрет учёного, затем по щелчку его имя, даты жизни, пример.
Карл Гаусс родился в 1772 году и стал одним из величайших математиков.
А тогда, будучи ещё мальчиком, он нашёл красивый «ключик» к отысканию данной суммы. В чём он заключается? Чему равно значение этой суммы?
На слайде после обсуждения по щелчку появляется ответ.
- Вычислить, используя приём Гаусса: 93 + 83 + … +23 + 13 + 3.
На следующем слайде пример, потом – промежуточный результат и ответ.
Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику.
Привал 3 «Её величество дробь»
- Кто автор интересного и меткого арифметического сравнения: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.»?
На слайде это сравнение, можно по щелчку показать портрет, затем и имя автора высказывания Л.Н.Толстого.
- В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке. Оно происходило от глагола «дробить» - разбивать на части, ломать. Кто из русских математиков назвал дроби «ломаными числами»?
На слайде вопрос, затем по щелчку ответ и иллюстрация первой страницы учебника Магницкого.
Л.Ф. Магницкий – автор первого русского учебника по математике. В 1703 году он написал свою «Арифметику», которая до середины XVIII века была основным учебником математики в России. По ней учился М.В. Ломоносов, называвший этот учебник «вратами учёности».
Полезно вспомнить, чем ещё примечателен этот год.
1703 год – год основания Санкт-Петербурга и Петрозаводска – столицы нашей республики Карелия.
- У немцев сохранилась такая поговорка «попасть в дробь» Что это означает?
Этот вопрос на следующем слайде.
«Попасть в дробь» - значит, попасть в трудное положение.
- Восстановить недостающие числа в примере.
На одном слайде пример на сложение обыкновенных дробей, на другом – на вычитание обыкновенных дробей, с появляющимися ответами после обсуждения.
- Найдите дробь, у которой числитель меньше знаменателя, и которая не изменится, если её запись перевернуть «вверх ногами».
На слайде задание с последующими изменениями в ходе обсуждения.
Что можно добавить, рассказывая об этой дроби?
Дробь сократимая, правильная, меньше 1.
Привал 4 «А ну-ка, подумай!»
- Вместо * поставить в примере такой знак действия, чтобы равенство было верным. На слайде пример на вычитание обыкновенных дробей, после обсуждения по щелчку появляется ответ.
- Чтобы стать хорошим математиком, совсем необязательно быть гением. Для этого нужно лишь одно: научиться свободно обращаться с числами и распознавать в них различные закономерности. А это намного проще, чем запоминать наизусть множество разных правил.
Продолжите последовательность чисел 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; … .
На слайде задание, после обсуждения по щелчку появляются следующие два числа, их название, портрет Фибоначчи, даты его жизни.
Каждое новое число в последовательности является суммой двух предыдущих. Члены этой последовательности известны сегодня как числа Фибоначчи.
- Найти закономерность в построении последовательности: 111, 213, 141, 516, 171, 819, 202, … .
На слайде задание, после обсуждения по щелчку ответ.
Решение революционное: надо иначе расставить запятые.
III. Подведение итога урока. Награждение победителей
Пусть этот урок послужит стартовой площадкой для продолжения увлекательного путешествия по стране «Математика».
Математическое путешествие – это поход в неизвестность, но мы постараемся разыскать тот самый путь, который позволит испытать удовольствие. В чём же ценность этого удовольствия? Ответ на этот вопрос зависит от ваших собственных усилий. Если будете работать, как следует, испытание удовольствия неминуемо.
Пытаясь решить задачу разными способами, находя для себя новые пути, вы научитесь лучше решать задачи – не только математические, но и все, которые ставит жизнь.