Проблема преемственности между начальной и основной школой поистине “вечная”. Ее обсуждение продолжается уже более 100 лет. Весь опыт обобщенный ранее сфокусировал решение проблемы преемственности вокруг “согласования программ обучения; преодоления взаимной несогласованности учителей начальной и средней школы; взаимосвязи учебной работы; изучения опыта друг друга”. Но сегодня этого уже недостаточно, так как существенно изменились цели образования школьника.
Ученик, пришедший в пятый класс, еще продолжает оставаться младшим школьником, он нуждается в щадящих условиях обучения хотя бы на время адаптационного периода. Время необходимое для адаптации ребенка в новых условиях для каждого индивидуально. На первый взгляд может показаться, что проблемами эмоциональной сферы пятиклассника должен заниматься классный руководитель, но не будет никаких заметных продвижений в изучении математики, если проблемы адаптации учащихся не будут учитываться учителем – предметником. Исходя их этого, необходимо организовывать урок с учетом того, что ведущей деятельностью этого возраста является коммуникативная деятельность. Деятельностные способности формируются у ребенка лишь тогда, когда он включен в самостоятельную учебно-познавательную деятельность, постоянно тренируется в выполнении различных видов деятельности.
Важным этапом каждого урока является включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне (надо-хочу-могу). Использование на уроках средств ИКТ позволяет изучаемый материал представить более ярким, но в, то, же время компактным (схемы, таблицы, опорный конспект), сделать акценты на зрительную память (хорошо развитую в этом возрасте), позволяет задать нужный темп изучения нового материала и его закрепления.
Математические и графические диктанты позволяют учителю получить информацию о качестве новых знаний, полученных учащимися, провести своевременную коррекцию, в свою очередь школьники так же получают информацию о своих затруднениях. Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля является важным моментом в обучении учащихся 5-х классов. Многократное проговаривание правил, алгоритмов, комментированное решение примеров и т. п. работа способствует лучшему усвоению нового материала. При изучении нового материала используется подводящий диалог, мозговой штурм и учащиеся активно думают, сравнивают, анализируют и делают выводы. При этом применяется групповая и парная форма работы.
Пятиклассник хочет быть взрослым, ждет нового, интересного. Но он еще маленький, поэтому требует поддержки, помощи, он должен не бояться уточнять и переспрашивать. Чтобы помочь пятикласснику поверит в свои силы, не потерять самостоятельности, а главное вкуса к учению учителю достаточно изменить стиль взаимоотношений с подростками, “разрешить” им быть самим собой, позволить самостоятельно принимать решения, проявлять учебную инициативу и творчество, верить в их способности. Таким образом, перспективная образовательная среда становится, по выражению Л.С.Выготского, “не обстановкой, а источником развития” каждого школьника. Данные материалы представляют собой разработки уроков математики в 5 классе по учебнику “Математика-5 класс” авт. Г.В.Дорофеева и Л.Г. Петерсон по теме “Десятичные дроби”.
УРОК №1
(Презентация1)Тема урока: Понятие десятичной дроби. Новая запись числа.
Цели урока: Формирование и развитие у учащихся представлений о числе, новой записи дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., понятие о десятичных дробях, разрядах десятичных дробей.
Задачи: Сформулировать алгоритм перевода обыкновенных дробей со знаменателем 10, 100, 1000 и тд; научить записывать десятичные дроби по алгоритму; наблюдать; развивать логическое мышление учащихся, умение делать выводы; формировать алгоритмическую культуру.
Оборудование: Компьютер, раздаточный материал (справочник)
Ход урока
1. Организация начала.
(Приветствие, проверка готовности к уроку, формулирование темы урока, сообщение плана, постановка задач.) (Слайд №1)
План:
- Немного истории
- Новая запись чисел
- Алгоритм десятичной записи
- Таблица разрядов десятичных дробей
- Метрическая система мер
2. Изучение нового материала.
Учитель: В истории было много разных способов для обозначения натуральных чисел, но, в конце концов “победила” одна – десятичная позиционная система записи, которой в настоящее время пользуется весь мир. (Слайд №2)
Похожая история произошла и с обозначением дробей. Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. И поскольку в различных практических задачах приходится делить на разное число равных частей. При этом вычисления с дробями гораздо сложнее, чем вычисления с натуральными числами, в чем каждый убедился на собственном опыте. А в Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы – самые образованные люди того времени.
Нам хорошо известны обыкновенные дроби, мы научились выполнять с ними арифметические действия, умеем их сравнивать, решать задачи, а сегодня на уроке мы познакомимся с новыми дробями, которые называются десятичными.
Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей, который позволил резко уменьшить сложность вычислений. “Старые”, привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными.
Записывают и читают десятичные дроби так: (Слайд №3)
Что вы заметили?
Придумайте свои примеры (учащиеся проговаривают и записывают на доске свои примеры). (Слайд №4)
Учащиеся формулируют выводы из своих наблюдений.
Учитель: Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе? (Слайд №5)
Учащиеся предлагают выход из сложившейся ситуации, идет обсуждение и подводится итог. (Слайд №6)
Алгоритм десятичной записи
Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.
Записать целую часть (она может быть равной нулю).
Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной.
Записать числитель дробной части.
3. Закрепление изученного материала (Слайд 7)
Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной):
№1. Запиши числа в виде десятичной дроби (учащиеся выполняют задание в тетрадях и на доске)
4. Знакомство с таблицей разрядов десятичных дробей.
(У каждого на парте в раздаточном материале имеется таблица разрядов). (Слайд 8)
Совместное наблюдение позволяет сделать выводы о сходстве и различии в названиях разрядов целых чисел и десятичных дробей, отсутствие разряда обозначается нулем. Проводится аналогия с метрической системой мер (Слайд 9)
Выполнение упражнений на закрепление (Слайд 10)
№ 692;№ 695;№ 696
5. Домашнее задание № 716; № 711; № 721 (а)
6. Рефлексия: (Возвращаемся к слайду №1 и оцениваем “трудность” каждого пункта плана), подведение итогов урока.
УРОК №2
(Презентация 2)Тема урока: Чтение и запись десятичных дробей (Слайд №1)
Цели урока: Закрепить навык записи новой записи дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., отработать знание разрядов десятичных дробей, навык записи и чтения десятичных дробей.
Повторить и закрепить десятичную запись числа,
Задачи: (Учащиеся формулируют сами).
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Ход урока
1. Организация начала.
(Приветствие, проверка готовности к уроку, формулирование темы урока, сообщение плана, постановка задач.) Учащиеся, отвечая на вопрос “Подумай! Зачем тебе нужна математика?”, самостоятельно формулируют задачи на урок. (Слайд№2)
План урока
- Разминка
- Математический диктант
- Решение упражнений
- Подведение итогов и выводы
2. Разминка
(Слайд №3)3. Математический диктант.
Запиши десятичные дроби (Слайд №5)
а) 0 целых 5 десятых;
б) 0 целых 7 сотых;
в) 1 целая 43 сотых;
г) 2 целых 5 тысячных;
д) 24 целых 1025 десятитысячных.
(Взаимопроверка в парах)
4. Решение упражнений на закрепление материала
.-
№ 700, № 701, № 705 учащиеся работают в 4 – х
группах (Слайд №6 )
I группа – №700(1), №701(1), №705(1)
II группа – №700(2), №701(2), №705(2)
III группа – №700(3), №701(1), №705(3)
IV группа – №700(4), №701(2), №705(2)
По окончании выполнения каждого номера проводится обсуждение решений и уточняются верные ответы.
5. Домашнее задание
: №718; 720 (б, в); 7216. Рефлексия, подведение итогов:
УРОК № 3
(Презентация3)Тема урока: Десятичные и обыкновенные дроби
Цели урока: Научить переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот.
Повторить и закрепить десятичную запись дробей, действия с натуральными и дробными числами.
Задачи: (Учащиеся формулируют сами) Установить все ли обыкновенные дроби можно переводить в десятичные и наоборот десятичные в обыкновенные, научиться отличать какие обыкновенные дроби переводятся в десятичные, а какие нет.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Ход урока
1. Организация начала.
(Приветствие, проверка готовности к уроку, формулирование темы урока, сообщение плана, постановка задач.) (Слайд №1) Учащиеся, отвечая на вопрос “Подумай! Зачем тебе нужна математика?”, самостоятельно формулируют задачи на урок. (Слайд №2), (Слайд №3)
2. Актуализация знаний.
Разминка: (Слайд №4)
А)
Б) Прочитай десятичные дроби и запиши их в виде обыкновенных дробей: (Слайд №5)
0,042 = ; 1,8 = ; 5,06 = ; 14,305 = ; 358,0094 = ; 9,730851 = .
В) Запиши обыкновенную дробь в виде десятичной
Г) Графический диктант (Слайд №6)
- 2 целых 3 сотые;
- 0 целых 7 десятых;
- 4 целых 25 сотых;
- 0 целых 3 сотые;
- 1 целая 715 тысячных;
- 27 целых 9 тысячных;
- 0 целых 1 десятитысячная;
- 56 целых 948 десятитысячных;
- 18 целых 45 стотысячных;
- 5 целых 5005 миллионных.
3. Изучение нового материала.
Итак, для дробных чисел мы имеем два вида записи – “с запятой” и “со знаменателем”. Одно и то же число может иметь два вида – в той и в другой системе.
- Среди предложенных чисел укажите равные: (Слайд №7)
2,8; 
2,5; 0,125; 
5,16; 5,75; 
- Запишите заданную дробь в виде обыкновенной дроби
(Слайд №8)
0,37 = ; 0,0082 = ; 7,056 = ; 5,25 = , 0,084 = .
Вывод 1:
Докажите или опровергните следующее утверждение:
“Всякую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной дроби” (учащиеся приводят свои примеры, на доске делаются записи в подтверждение данного утверждения и опровергающие его). Анализируем полученные ряды чисел и стараемся найти закономерности.
Вывод 2:
Вывод 3:
С другой стороны, если в знаменателе несократимой дроби нет простых делителей, отличных от 2 и 5, то эту дробь можно записать в виде десятичной. (Слайд № 9 )
4. Закрепление изученного материала:
№ 734; 727; 731.
5. Домашнее задание:
№ 739; 741.6. Рефлексия. Подведение итогов.
УРОК № 4
(Презентация 4)Тема урока: Приближенные равенства. Округление натуральных чисел.
Цели урока: Сформулировать представление о приближенном равенстве, способность к округлению чисел (натуральных).
Задачи: Повторить и закрепить понятие прикидки; десятичную запись дробей, перевод единиц.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Ход урока
1. Организация начала.
(Приветствие, проверка готовности к уроку, формулирование темы урока, сообщение плана, постановка задач.) (Слайд №1)
2. Актуализация знаний.
Разминка
- На числовом луче отмечены точки. Определите их координаты. (Слайд 2)
- Между какими целыми числами находятся точки с координатами ….
- К какому целому числу ближе расположены числа….
- Пользуясь десятичными дробями, вырази; (Слайд
3)
а) в километрах; б) в килограммах.
Вопросы для обсуждения:
3. Изучение нового материала.
В настоящее время люди владеют многими знаниями. Они знают массу Земли, Луны и других планет, расстояние до них от Земли, знают численность населения в городах, странах и даже на планете, но оказывается что все эти значения не точные и даже в сутках не ровно 24 часа, то есть все эти значения примерные. Численность населения в городе, стране меняется ежесекундно.
Вместо слова примерно в математике используется специальный знак ? – знак приближенного равенства. (Слайд №4)
Результаты всех практических измерений – и переписи населения, и расстояний между городами, и процента голосов, поданных на выборах и т.д., являются приближенными. Поэтому и все равенства, “взятые в математику из жизни”, в действительности являются приближенными.
В практических расчетах значение имеет не столько удобство вычислений, сколько степень точности ответа.
В математике существуют правила округления (приближения).
Каким круглым числом с одним или несколькими нулями, следует заменить 2583, чтобы ошибка была как можно меньше? (Слайд №5)
Рассмотрим случай, когда мы хотим иметь в записи только один нуль.
2580 < 2483 < 2590. т.е. 2583 следует заменить или на 2580, или на 2590. Оба этих числа являются приближениями числа 2583: первое – с недостатком, а второе – с избытком. Какому же из этих приближений отдать предпочтение?
2583 ? 2580 (с точностью до десятков)
Аналогично округляют с точностью до сотен, тысяч и т.д. (Учащиеся предлагают свои примеры).
Округлить натуральное число – значит отбросить одну или несколько цифр младших разрядов, заменив их нулями.
Учащиеся самостоятельно пробуют сформулировать правило округления натуральных чисел.
При округлении натуральных чисел пользуются следующими правилами: (Слайд №6)
4. Закрепление изученного материала № 747(1) (
устно); (Слайд №7)5. Домашнее задание.
№ 774, 773.УРОК № 5
Тема урока: Приближенные равенства. Округление десятичных дробей.
Цели урока: Сформулировать представление о приближенном равенстве, способность к округлению чисел (десятичных дробей), формировать навыки самостоятельной работы по образцу.
Задачи: Повторить и закрепить понятие прикидки; десятичную запись дробей. (Учащиеся формулируют сами).
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Ход урока
1. Организация начала.
(Приветствие, проверка готовности к уроку, формулирование темы урока, сообщение плана, постановка задач.) (Слайд №1) Учащиеся, отвечая на вопрос “Чему я научусь на уроке?”, самостоятельно формулируют задачи на урок.
2. Актуализация знаний.
Разминка
- На числовом луче отмечены точки. Определите их координаты. (Слайд №10)
Вопросы для обсуждения:
- Между какими целыми числами находятся точки с координатами ….
- К какому целому числу ближе расположены числа….
- Повторение теоретического материала. (Слайд №11) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ (Слайд №12)
3. Изучение нового материала.
№ 747. Прочитай приближенные равенства. До какого разряда округлено каждое число? (Слайд №13)
- Попробуйте сформулировать правило округления десятичных дробей. Чем оно похоже, чем отличается от правила округления натуральных чисел.
- Почему в последнем примере в результате не “отброшен” 0?
- Как определить, с какой точностью проведено округление десятичной дроби?
4. Закрепление изученного материала.
№ 754. Вырази число в сотнях и округли до десятых: (Слайд №14)
612, 871, 1304, 4950, 78, 45
№ 757 (2). Вычисли площадь фигуры, вырази ее в квадратных сантиметрах и округли до десятых: (Слайд №15)
№ 751. Замени дробь десятичной дробью с точностью до десятых, сотых, тысячных (по вариантам I, II, III).