Расскажи - и я забуду,
Покажи - и я запомню,
Дай мне сделать самому - и я научусь.
Китайская мудрость.
Цели урока:
- формирование умения решать текстовые задачи, выделяя 3 этапа математического моделирования;
- развитие умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить;
- развитие у учащихся интереса к предмету через решение задач из жизни;
- формирование доброжелательных отношений между учащимися, развитие желания прийти на помощь при необходимости.
Ход урока
Актуализация знаний учащихся.
Ребус.
Слово вы должны прочесть:
В первом слоге нота есть,
Во втором стоит предлог,
Он в письме тебе помог.
Пишет ученик в тетради,
А учитель на доске,
Что проходят на уроке,-
Это ставим мы в конце.
(Система)
Математический диктант.
Задание: составьте математическую модель ситуации.
В нашем классе 25 учеников, девочек на 5 меньше, чем мальчиков.
Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.
Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона.
Среднее арифметическое двух чисел 36. 1/5 их разности равна 0,8.
Расстояние от Сургута до Тюмени 850 км. Тобольск находится между Сургутом и Тюменью, причем от Сургута на 320 км дальше, чем от Тюмени. Найти расстояние от Тобольска до Сургута, от Тобольска до Тюмени.
Взаимопроверка. Ответы для проверки диктанта на доске.
Норма оценок: 5 заданий - "5"; 4 задания - "4"; 3 задания - "3".
Работы сдать.
Закрепление изученного материала.
Парная работа. Выполнить № 14.14, 14.17. Задачник "Алгебра 7" (под редакцией А.Г. Мордковича).
№ 14.14. На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, причём черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни. Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности, если в одном ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг?
№ 14.17. Для учащихся приобрели футбольные и волейбольные мячи, причём волейбольных в 5 раз больше, чем футбольных. На следующий год приобрели новую партию мячей, причём футбольных стало в 6 раз больше, чем было, а всего мячей стало 52. Сколько мячей закупили в первый раз?
Решение задач оформить заранее на доске и разобрать по готовым решениям.
Самостоятельная работа.
Ребус
У = `книга``Е (уравнение)
О=Е
Задание на листочках. Решите задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования.
Вариант 1.
Задача 1. В прямоугольнике одна сторона на 3 см больше другой. Периметр прямоугольника равен 26 см. Найдите стороны прямоугольника.
Задача 2. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. По течению реки лодка протекает это расстояние за 4 часа, а против течения за 6 часов. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Вариант 2.
Задача 1. Периметр прямоугольника 42см. Разность двух сторон равна 5 см. Найдите стороны прямоугольника.
Задача 2. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 72 км. Это расстояние катер проплывает по течению реки за 4 часа, а против течения за 6 часов. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Математические модели к задачам и ответы предоставить учащимся для сверки после выполнения самостоятельной работы.
Домашнее задание: № 14.12, 14.15, 14.18. Прокомментировать.
Итог урока.
Урок закончим словами древнегреческого математика Фалеса:
Что быстрее всего? - Ум
Что мудрее всего?- Время
Что приятнее всего? - Достичь желаемого.
Поднимите руки те, кто удовлетворён своей работой на уроке?
На следующем уроке будем решать более сложные задачи на проценты. А теперь угадайте слово.
Ребус.
Предлог стоит в моём начале,
В конце же загородный дом,
А целое мы все решали
И у доски и за столом.
(Задача)