Тип урока – урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
- использовать ранее полученные знания при решении дробно-рациональных уравнений и целых уравнений с параметрами, приводимых к линейным;
- развивать умение анализировать;
- использовать полученные навыки для решения дробно-рациональных уравнений с параметрами;
- воспитывать культуру математической речи.
Эпиграф урока: «Учиться нелегко, но интересно!», Ян Амос Коменский (1592-1670)
ХОД УРОКА
1. Организация начала урока
– Что такое параметр?
– Какое уравнение называется линейным?
– Сколько корней может иметь линейное уравнение?
Об условиях поговорим попозже.
– Какие уравнения называются
дробно-рациональными?
– Какие уравнения называются равносильными?
2. Проверка выполнения домашнего задания
Сканируется работа одного из учеников и даётся к ней комментарий.
3. Организация деятельности по усвоению новых знаний
1. Устный счет:
– Сколько корней имеет линейное уравнение ax = b, если:
2. Решите уравнения:
3. Каким цветом изображены графики лробно-рациональных функций? Как вы это определили?
4. Совместное решение основной задачи урока
№ 1:
– Ваши предложения, с чего начинаем работу? (Приводим к общему знаменателю и переходим равносильной системе уравнений)
– Получили линейное уравнение. Приступаем к его анализу. Какие ситуации рассмотрим?
– Проверим, нет ли таких значений а, при которых х = … (мои объяснения, запись ответа)
Физминутка
Расправим плечи… Спина прямая. Немного
разомнёмся.
Плечи: круговые движения назад, вперёд
Глаза: вверх, вниз, вправо, влево, зажмурились.
Немного поморгали.
Сделали глубокий вздох и медленный выдох.
4. Актуализация опорных знаний
Совместное решение и обсуждение примеров.
– Работаем поэтапно, пробуем решать самостоятельно, советуясь с соседом по парте. Как только выполнили задание этапа – поднимаем руку.
1 этап: Перейдите от заданного
уравнения к равносильной системе. Что это значит?
Приводим к общему знаменателю и записываем
равносильную систему… Давайте проверим,
правильно ли вы это сделали?
2 этап: Исследуем получившееся линейное
уравнение. Что это значит? Ищем решение уравнения
при каких значениях параметра? … (Контрольные,
опасные значения параметра)
3 этап: Проверим, есть ли значения
параметра, при которых х=1 …
4 этап: Запишем ответ …
 |
 |
– Скажите, а какая отличительная особенность решения дробно-рационального уравнения с параметром от линейного? (Выявление дополнительных «контрольных» значений параметра, при которых уравнение не имеет решения. Это обусловлено областью допустимых значений уравнения)
Домашнее задание: п.17; № 359 (а, б, в), 361*
5. Контроль и самоконтроль знаний
Время работы – 5 минут. Взаимоконтроль для диагностики успешности усвоения нового материала обучающимися.
6. Рефлексия. Подведение итогов урока
– Поднимите руку, кто правильно сделал все 3 номера? …2 номера? Кто не справился с работой?