Платоновы тела и тайны мироздания

Используя технологическую карту (Приложение 1), просит учащихся поставить цели урока.

Ставят цели урока:

– оценивать, т.е. приводить примеры из истории и ситуации из жизни по теме “правильные многогранники”, “симметрия в пространстве”;
– оценивать свою деятельность на основе разработанных критериев;
– осуществлять взаимопроверку деятельности одноклассников на основе разработанных критериев.

Для этого рассмотреть вопросы:

1) платоновы тела;
2) история развития теории многогранников;
3) использование природой форм многогранников как наиболее оптимальных;
4) многогранники в искусстве, строительстве и архитектуре;
5) симметрия в пространстве;
6) подведение итогов работы над проектами.

Поставлены цели урока.

(Приложение 2).

Готовят.

Учащиеся настраиваются на серьёзную работу

Защита творческого проекта: “Я б в дизайнеры пошел…”

(итоговое выступление по работе над проектами):

1) великолепная пятерка;
2) история правильных многогранников;
3) космический кубок Кеплера;
4) икосаэдро-додекаэдрическая структура Земли;
5) разновидности правильных многогранников;
6) правильные многогранники, живопись, архитектура и скульптура;
7) правильные многогранники и природа;
8) симметрия в пространстве.

II. Защищают творческий проект “Я б в дизайнеры пошел…”

(Презентация 1)

(Приложение 3)

(Презентация 2)

Делает обобщение по уроку:

Сегодня перед вами открылись:

– удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами;
– интересные историко-философские концепции,
– оригинальные научные гипотезы,
– ваши творческие способности.

Расширились ваши представления о мире и математике как о взаимосвязанных объектах. А сейчас каждая из групп попытается дать ответ на главный, основополагающий вопрос: Действительно ли мир существует по законам и правилам многогранников?

Примерные ответы на основополагающий вопрос:

1. Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Пропорция и симметрия объекта всегда необходимы нашему зрительному восприятию для того, чтобы мы могли считать этот объект красивым.

Многогранники – фигуры, обладающие всеми тремя видами симметрии: центральной, осевой и зеркальной, и поэтому особенно интересны для изучения и восхищения.
Но приписывать миру закон существования по правилам многогранников (Как это делал Платон) будет неверно. Пример – с Кеплером.

2. Что красиво и полезно, то и выгодно, (пример с формой вирусов). Но, конечно, природа разнообразна. Поэтому говорить о том, что мир живет только по законам многогранников – это неверно.
Мы увидели, что нельзя все описать по законам многогранников (пример – теория И.Кеплера об устройстве солнечной системы).

3. Для симметрии важны равенство, однообразие, и пропорциональность: однообразно (в смысле подчинения какой-либо математической закономерности) располагая равные части, можно построить симметричную фигуру. Если же нарушить закон однообразия, то мы получим уже менее симметричную, в пределе – ассиметричную, фигуру (пример с домом Собакевича).

(Приложение 5).