Пропорция. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6


Цели урока:

  • Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы.
  • Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: обобщения.
    Сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора,
    мышления и речи, внимания и памяти.
  • Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности. Организованности, умения общаться.

1. Организационный момент

(Устно) “Вычислительная пауза”

Сегодня я хочу пригласить Вас на чайную церемонию ТЯ-НО-Ю. Для ее проведения в Древней Японии в каждом дворе самурая был чайный домик. А я приглашаю Вас в мой чайный домик.

За чайный столик по традиции приглашается первым почетный гость, его выбирают по старшинству. Я приглашаю к столу (приглашение ученика) -сан. А теперь вы сами определите, кто будет вторым, третьим, четвертым и т.д. гостем. Проведем устный счет. Выполните задания на карточках. Результат укажет вам место за столом.

  1. Выразите неизвестные переменные a, b, c, d (поочередно): a b = c d.
  2. Составьте из чисел 12, 16, 18, 24 верную пропорцию.
  3. Найдите 0,3 от 14; 0,5 от 300; 1,2 от 4.
  4. Заполните пропуски* числами, чтобы пропорции были верными: 13 : 18 = 26 : *; 15 : 24 = * : 72 .
  5. Какое число делится на все числа без остатка?

2. Систематизация знаний

Участники чайной церемонии произносят мало слов, но взгляды, жесты, расположение вещей, композиции икебаны и даже чистота создают определенную обстановку, настрой.

Главное в ТЯ-НО-Ю не вкус чая и количество выпитых чашек, а создание гармонии внутреннего мира человека с окружающим миром. Самые важные соглашения, договоры заключались во время чайной церемонии. Мы же сегодня с Вами будем систематизировать знания по теме “ПРОПОРЦИЯ”, а также совершенствовать навыки в составлении решения пропорции.

Во время ТЯ-НО-Ю хозяин и гости общаются, обмениваются мнениями, отвечая на вопросы и показывая свою эрудицию.

У Вас, дорогие гости, на карточках есть задания, выполнив которые, Вы сможете поделиться друг с другом полученной информацией.

Приступаем к выполнению первого задания (музыка):

Задача первой группы.

Чтобы заварить 2 литра чая, нужно 30 г чайного листа. Сколько нужно сухого чая для заваривания, если чайник вмещает 1,5 л воды?

Ответ: чтобы приготовить 1,5 л чая, необходимо взять 22,5 г чайного листа.

Гости за вторым столом, читайте задачу.

Задача второй группы.

Смешаем черный, зеленый, цветочный чай. Масса смеси 0,8 кг, черного чая 0,16 кг. Найти процентное содержание черного чая в смеси.

Ответ: 20%.

Обе задачи можно решить, составляя пропорцию.

Одну задачу мы решили составляя пропорцию, а вторую – составив уравнение.

3. Коллективная работа

На Востоке к чаю подаются фрукты.

Мандарин – символ богатства,

персик – символ долгожительства,

лимон – символ здоровья,

апельсин – символ мудрости,

яблоко – символ вечной молодости.

Задача на составление пропорции (доска).

Прочитайте условие задачи…

Яблоки при сушке теряют 84 % своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы приготовить 16 кг сухих.

Ответ: 100 кг свежих яблок необходимо взять для получения 16 кг сухофруктов.

4. Физкультминутка

Мы с Вами потратили много сил, энергии на решение задач. Нам необходимо восстановить свой жизненный тонус. В этом нам поможет дыхательная гимнастика ЦИГУН, которая позволит сохранить хорошую физическую форму, достичь долголетия, преодолеть недуги.

Дыхательные упражнения можно выполнять сидя:

выпрямите спины, расправьте плечи, руки положите на колени ладонями вверх, голову опустите. При вдохе поднимаем голову и задерживаем дыхание. Медленно опуская голову, вдыхаем /повторить 3–5 раз/.

Чаепитие

Восстановив силы, мы приступаем к церемонии чаепития. У каждого из Вас есть чашка. Пожалуйста, насыпьте тот чай, который Вам нравится больше всего: черный, цветочный, зеленый, каркаде, чай с бергамотом. Заливаем кипяток, но не полную чашку, а примерно 1/3. Теперь самая важная деталь церемонии, Возьмем за ручку чашки и вращаем ее по часовой стрелке (учитель показывает); теперь то же самое – против часовой стрелки. Закроем чашку блюдцем.

И пока заваривается чай, послушайте древние японские стихи ТАНКА:

Дрожат полукружья зеленых век,
Разливается ночь в облаках,
То, что не высказал я,
Сильнее
Того, что сказал.

Откроем чашку, поднимем ее, поделимся ароматом с окружающими и пусть исполнятся все Ваши желания. Попробуйте чай желаний.

Вернемся к теме нашей церемонии.

Откройте учебник на стр. 150. Читаем параграф.

Теперь мы знаем, что пропорциональность существует в природе, искусстве /показ слайдов/.

В архитектуре пропорция означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растений, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. /Показ слайдов/

Это отношение во многих пропорциях присуще человеческой фигуре, ветке растения /показ слайдов/.

Посмотрите на веточку сакуры, расположите листьев на общем стебле растения. Можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья пара расположена в месте сечения /показ слайдов/.

А что такое золотое сечение прочитаем в учебнике.

Вывод. Равенство двух отношений называется пропорцией.

Ощутите гармонию окружающего вас мира:

“Всматривайтесь в привычное – и увидите неожиданное,
всматривайтесь в некрасивое – и увидите красивое,
всматривайтесь в простое – и увидите сложное,
всматривайтесь в частицы – и увидите целое,
всматривайтесь в малое – и увидите великое”

4. Самостоятельная работа.

Верна ли пропорция: 2,04 : 0,6 = 2,72 : 0,8 ; 0,0112: 0,28 = 0,204 : 0,51.

Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?

5. Подведение итогов урока.