Цели:
- Систематизировать знания учащихся по теме "Нахождение области определения выражений"
- Вырабатывать умение применять известные знания в незнакомой ситуации
- Развивать мышление и память.
Ход урока
1 этап. Организационный момент.
2 этап. Вводная беседа. Актуализация знаний.
На прошлом уроке мы начали повторять решение рациональных неравенств. Перечислите частные случаи рациональных неравенств (линейные, квадратные).
Перечислите приемы, которые используете при решении неравенств (переход к более простым равносильным неравенствам, метод интервалов).
У вас на столах тест. Решите его и проверьте, насколько вы вспомнили основные приемы решения неравенств. Решать можно устно. Правильные ответы отмечайте прямо в текстах. Если задание вызывает сомнение, ставьте "?".
Самопроверка. Правильные ответы: 1-г, 2-а, 3-г, 4-в, 5-б, 6-в, 7-б.
Кратко с места обсудить вопросы, которые вызвали наибольшее количество затруднений.
3 этап. Устная работа.
А зачем мы учимся решать неравенства? В каких заданиях нам приходиться их применять? (при нахождение области определения, в решении задач, при наложении условий и т.д. )
Сегодня мы подробнее остановимся на нахождении области определения выражений. Укажите условия, которые должны накладываться на выражения при нахождении ее области определения:
; 
; 
; 
; 
.
Как можно иначе сформулировать это задание? (при каких значениях переменной имеет смысл выражение, найти область допустимых значений)
Обратите внимание, что одно и то же задание может быть сформулировано по-разному.
4 этап. Письменная работа.
Решить одно из трех предложенных заданий (3 ученика работают у доски с дальнейшими краткими пояснениями):
- При каких значениях х имеет смысл выражение
? ([-3;1]) - Укажите наибольшее целое число из области определения выражения
. (х=3) - Укажите все целые x, которые не принадлежат области допустимых значений выражения
. (-1;0;1)
Легко выполнять задание, где четко сказано найти область определения выражения. Но часто О.Д.З. не цель, а средство достижения цели.
В каких из следующих заданий область определения необходима, а в каких нет?
- Решите уравнение
. - Решите неравенство
. - Упростите выражение
. - Постройте график функции
.
(решить неравенство и построить график)
Решите неравенство или постройте график на выбор.
5 этап. Подведение итогов.
Сегодня на уроке обсудили еще раз вопрос нахождения области определения выражений, обратили внимание на важность и его необходимость при решении неравенств и определении свойств функций.
Домашнее задание:
- подготовить вопросы к зачету по теме "Неравенства"
- Сборник заданий для подготовки к ГИА по алгебре 3.11(2), 3.30(2), 3.42(2), 4.34(2) - любые 3 на выбор