Интегрированный урок экономика + математика по теме "Экономические ситуации и их математические решения"

Разделы: Математика, Экономика


Цели урока:

  • искать наиболее рациональные математические модели для решения экономических ситуаций;
  • развивать логическое мышление, умения применять свои знания при решении практических задач, интерес к предмету;
  • воспитывать ответственность, инициативность.

Оборудование: оформление класса, таблички на столах; электронная презентация;

Тип урока: деловая игра.

Ход урока

I. Организационный момент.

(Вступительное слово учителей)

Учитель экономики: 

Все люди вынуждены, подчас бессознательно, подлаживаться под требования экономики, чтобы жить счастливо, в довольстве и радости, а не скитаться в поисках милостыни и временного крова над головой. Кем бы ни был человек, он обречен всю жизнь решать экономические проблемы, думая о том, как заработать на жизнь и как разумнее использовать полученные доходы. Знание логики экономических процессов необходимы не только тем, кто занимается их организацией по роду своей деятельности. Крайне непростая жизнь, а именно такая существует в нашей стране, ставит перед любым гражданином массу трудных задач. Можно, конечно, пытаться искать наилучшие ответы на ощупь, интуитивно, но уж слишком велика при этом опасность принять неправильное решение.

Учитель математики: Цель нашего занятия: понять причины и сущность проблем, с которыми вам предстоит встретиться в недалеком будущем, и научиться находить различные математические модели для решения экономических проблем. 

II. Мобилизационный момент.

Учитель экономики: К нам сегодня пришли с вопросами представители фирм и жители нашего города. Их интересуют различные вопросы, на которые они хотели бы получить профессиональный ответ. А мы с вами, я надеюсь, им в этом поможем.

В зал приглашены представители различных учреждений,  которым предстоит выполнить задания  экономически ситуаций и дать профессиональную консультацию. Консультацию дают представители:

(Представление консультантов экспертной группы)

Представитель фирмы сотовой связи –

Представитель торговой фирмы –

Представитель сбербанка –

Представитель финансового отдела –

III. Получение заданий.

Учитель математики: Вашему вниманию будут представлены задачи решение  которых, помогут ориентироваться в мире экономики и математике. Занятие считаем открытым.

Учитель экономики: К нам за помощью обратилась жительница нашего города,  представьтесь, пожалуйста, и расскажите какая вас интересует проблема.

Ситуация 1.

Моя соседка купила в салоне сотовой связи сотовый телефон за 4000 рублей, который 40 дней ранее стоил 5000 рублей. У моей внучки через 75 дней день рожденье, я хотела бы ей подарить телефон, но сейчас мне не под силу его купить даже за 3000 рублей. Ответьте, сколько он станет стоить через 75 дней? Если  известно, что в этом салоне цена товара через месяц уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены.

Учитель математики: Консультацию дает представитель фирмы сотовой связи.

Учитель экономики:  К нам за помощью обратился  коммерческий директор фирмы по производству автомобилей. Вам слово.

Ситуация 2.

Наше автопроизводство планировало продать автомобилей бизнес-,  среднего  и эконом класса в отношении 1:8:12. Но за год продажа автомобилей бизнес-, и среднего класса снизилась на 4% и на 7% соответственно. На сколько же процентов нам нужно продать больше автомобилей эконом-класса, чтобы общее количество проданных машин не изменилось?

Учитель математики: Консультацию дает представитель  торговой фирмы.

Учитель экономики: К нам за помощью обратилась жительница нашего города, Ефремова Юлия. Вам слово.

Ситуация 3:

Рассказ  моей  знакомой  меня  очень  заинтересовал, но ответ  на  главный  вопрос  я  не  услышала. Она открыла  счет  в  банке  на  20 тыс. руб. Через  год  после  начисления  процентов, положила на счет   30 тыс. руб. А ещё  через  год  сумма  на  её  счёте  составило  60 950 руб.  Меня заинтересовало, сколько процентов годовых  выплачивает  банк? 

Для  меня и для других  это  важно. Заранее  благодарю  за  ответ.

Учитель математики: Консультацию дает  представитель сбербанка – Веретельникова Анастасия.

Учитель экономики:   К нам обратилась представительница информационного центра Вам слово.

Ситуация 4.

Только сейчас по электронной почте к нам поступил вопрос:

После двух последовательных повышений зарплата рабочих нашей шахты выросла в 2 раза, по сравнению с первоначальной. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение было в 1,5 раза меньше первого?

Учитель математики:  консультацию дает  представитель финансового отдела – Сивякова Анастасия. Время работы групп 10 минут.

(Работа групп)

IV. Разбор и решение экономических ситуаций.

Решение ситуации 1.

Пусть на р % понижалась цена товара ежемесячно, тогда 5000 · (1-0,01р)1 – стоил телефон через месяц, т.е. 5000 · (1-0,01) = 4000

р = 20% 

20% = 0,2

Стоимость телефона через 75 дней будет равна:

3000 · (1 - 0,2)2 = 3000 · 0,82 = 1920

Ответ: 1920 рублей

Решение ситуации 2.

Планировалось продать:                                Продали:

бизнес – 1х автомобилей                               бизнес – 0,96х

среднего – 8х автомобилей                           среднего – 8х · 0,93 = 7,44х

эконом – 12х автомобилей                            эконом – 21х-8,4х = 12,6х

Всего – 21х автомобилей.                              12,6х-12х = 0,6х

(0,6х:12х) · 100% = 5%

Ответ: на 5% увеличить продажу автомобилей эконом-класса.

Решение ситуации 3

Пусть  годовые  проценты  банка  х % = 0,01х, тогда  через  год  прибыль  20 000 · 0,01х =  200х (р), а  общая  сумма  вклада  (20 000 + 200х)р,  т.к. добавили  30 000 руб., то  всего  стало (50 000 + 200х)р. Ещё  через  год  прибыль  составила (50000 + 200х) · 0,01х = (500х + 2х2)р, а сумма вклада 50000 + 200х + 500х +2х2 = 60950.

х2 + 350х – 5475 = 0

х = 15

Ответ: 15% выплачивает банк.

Решение ситуации 4.

Пусть S рублей – первоначальная зарплата на х % увеличилась зарплата в первый раз

S · (1 + 0,01 х) – стала зарплата после первого повышения

х%:1,5 = (2/3)% – второе повышение

S · (1 + 0,01х) · (1 +  х · 0,01) – стала зарплата после второго повышения.

По условию задачи она увеличилась в 2 раза

S · (1 + 0,01х) · (1 +  (2/300)х) = 2S

1 +  (2/300)х +  (1/100)х +  (2/30000)х2 – 2 = 0

(2/30000)х2  + (5/300)х - 1 = 0

(1/15000)х2  +  (1/60)х - 1 = 0

х2 + 250х – 15000 = 0

х1,2 = (-250 + (-350))/2

х1 = 50;  х2 = -300 – не удовлетворяет условие задачи

Ответ: 50%

Учитель математики:

Вы сегодня получили ответы на вопросы, которые обязательно встретятся Вам в жизни и в ближайшее время на ЕГЭ  думаю, что необходимые расчеты вы сможете,  сделать сами и в этом вам поможет математика и экономика.

V. Рефлексия.

Учитель экономики.

Как вы считаете, помогут ли вам знания, полученные на уроке?

В каких жизненных ситуациях их можно применить?

VI. Итоги урока.

За интересную форму заданий и грамотные ответы ребята получают отличные отметки, за активное участие можно отметить…

VI. Домашнее задание.

Учитель экономики: Я предлагаю вам творческое задание. Предложить свою экономическую ситуацию  из жизни и разработать её  математическую модель

Учитель экономики (заключительное слово):

Сегодня в нашей жизни пришла пора выбирать. Сделать этот выбор мы  должны сами. И от того, каким он будет, зависит наша жизнь. Выбор этот стоит и перед вами, и делать его нужно максимально разумно. А для этого надо понимать законы экономической жизни. И если этот урок поможет вам сделать свой выбор более осознанно, значит, он был проведен не напрасно.