Вариативный подход к решению задач по физике в 10-м классе

Разделы: Физика


Цель занятий:

  • Создать условия для формирования целостной системы ведущих знаний на механике;
  • На конкретных примерах продемонстрировать различные способы решения одной и той же задачи с целью упрощения алгебраических вычислений;
  • Показать технологию обоснования выбранного решения.

Содержание урока

Слово учителя: сегодня мы проводим урок комплексного применения знаний по теме "Механика". Исходя из данной темы нам необходимо выделить ключевые моменты, на которые необходимо обращать внимание:

  • Обобщить полученные теоретические знания по теме;
  • Применить к конкретным задачам;
  • Рассмотреть различные способы решения.
  • Для достижения поставленной темы нам необходимо:
  • Свести в одну систему знания о движении;
  • Применить эти знания на конкретном примере.

Но прежде чем приступить к выделению главного - проведем блиц-опрос, который позволит повторить основные понятия темы.

Тест

1. Какая единица времени принята основной в международной системе?
а) 1 секунда б) 2 минуты в) 1 час г) 1 сутки д) 1 год
2. Какие из перечисленных величин векторные?

А) Скорость

Б) Ускорение

В) Путь

а) Только А б) Только Б в) Только В г) А и Б д) А и В
3. Автобус утром вышел на маршрут, а вечером возвратился обратно. Показания его счетчика увеличились за это время на 500 км. Определите путь L, пройденный автобусом, и модуль перемещения S.
а) L = S = 500 км б) L = S = 0 км в) L = 500 км, S = 0 г) L= 0, S = 500 км д) L = 500км, S = 250 км
4. В какой из двух задач можно считать шар материальной точкой?

А) Измерить время свободного падения шара с радиусом 1 см с высоты 100 м;
Б) Рассчитать архимедову силу, действующую на этот шар, погруженный в воду.

а) Только А б) Только Б в) А и Б г) Ни А, ни Б
5. При равноускоренном движении автомобиль поезда составляет 1 м/с2. Какой путь проходит поезд при движении с таким ускорением за 10 с?
а) 5 м б)10 м в) 50 м г) 100 м д) 200 м
6. На повороте трамвайный вагон двигается с постоянно скоростью 5 м/с. Определите центростремительное ускорение трамвая, если радиус закругления равен 50 м?
а) 0,1 м/с2 б) 0,5 м/с2 в) 10 м/с2 г) 250 м/с2 д) 500 м/с2
7. В трубку, из которой откачан воздух, помещены дробинка, пробка и птичье перо. Какое из этих тел будет падать с наибольшим ускорением, если перевернуть трубку.
а) Дробинка б) Пробка в) Птичье перо г) Ускорение всех тел равно д) Ускорение всех тел равно 0

Все необходимые формулы на доске, приступим к основной части - решению задач.

Задача №1.

Дано: СИ:
vср = 72 км/ч

t = 20 мин

tm = 4 мин

v - ?

= 20 м/с

= 1200 с

= 240 с

Решение:

1-й способ.

Обозначим через t путь, пройденный поездом.

Тогда l = vср * t = l1 + l2 + l3

l1 = а1t12/2, где l1 - время движения на первом участке.

v0 = а1t1, а1 = v0/ t1

l2 = v0t2, где t2 - время движения на втором участке.

l3 = v0 t3 - а3t32/2, где t3 - время движения на третьем участке.

v0 - а3t3 =0;

а3 = v0/t3;

t1 + t3 = tуск ;

t2 = t - tуск, где tуск - время ускоренного движения.

Тогда l1 = v0t1/2, l3 = v0t3 - v0t3/2 = v0t3/2, l1 + l3 = v0(t1+ t3)/2 = v0 tуск /2,

l = vсрt = v0t2 + v0tуск /2 = v0(t2 + tуск /2)= v0(t - tуск /2), vсрt = v0(t - tуск /2).

v0 = 2vсрt/2t - tуск

Вычисленный эффект дает v0~ 22,2 м/с = 80 км/ч.

2-й способ (графический):

Изобразим графически движение поезда в координатах v, t (рис. 1) на графике скорости пройденный путь представляет собой площадь закрашенной фигуры.

l = l1 + l2 + l3 = v0t1/2 + v0(t1+ t2) + v0(t3 - t2)/2 = v0 (t1/2 + t2 - t1 + (t3 - t2)/2).

l= (v0/2) (t1 + 2t2 - 2t1 + t3 - t2) = (v0/2)(- t1 + t2 + t3) = vсрt

t = t3; tm = t1 + (t3 - t2) = t1 - t2 + t3,

следовательно (- t1 + t2 + t3) = 2t - tm .

Окончательно получаем v0 = 2vсрt/2t - tm ~ 22,2 м/с = =80 км/ч.

Задача №2.

Электропоезд отправляется от станции и за 50 с проходит путь 200 м, достигнув при этом скорости 6 м/с. Увеличилось или уменьшилось ускорение электропоезда?

Решение:

1-й способ.

Предположим, что ускорение a изменяется равномерно. Введем параметр c, который характеризует скорость изменения ускорение c=a/t. Если окажется, что c<0, то это значит, что ускорение уменьшается, если c>0, то ускорение поезда возрастает.

Проанализируем данные задачи и выясним знак c. Исходя из определения c, можно представить, как изменяется со временем ускорение a, скорость v и путь s:

a = a0 + ct (1), v = a0t + ct2/2 (2), s = a0t2/2 + ct3/6 (3)

Решая совместно уравнения (2) и (3), получим: vt/2 - s = ct3/12. Подставляя значение скорости, времени движения и пройденного электропоездом пути, получим, что c<0, т.е. ускорение уменьшалось.

2-й способ.

Представим условия задачи графически (рис. 2). Известно, что при t=0 v=0 (электропоезд стоял на станции); известно так же, что при t=50 с. v=6 м/с. Таким образом, известны лишь две точки, принадлежащие графику, об остальных точках ничего не известно. Можно утверждать, что через известные точки могут проходить три вида линий: 1, 2, 3, и из них следует сделать выбор.

Однако остается неиспользованным еще один параметр движения: пройденный пусть (s =200 м). Пусть на графике v-t представлен площадью под графиком. Проверим, соответствует ли указанному пути график 2 (равноускоренное движение). Найдя площадь треугольника при t=50 с и v=6 м/с, убедимся, что, двигаясь равноускоренно, поезд прошел бы только 150 м.

Следовательно, график 2 можно исключить, график 3 - тем более. Остается график 1, который соответствует уменьшающемуся со временем ускорению.

Учитель: какой из способов решения задач удобнее?

Ученики: графический.

Исходя из вышесказанного можно сделать вывод: сложные и нестандартные задачи - пробовать решать различными способами, но начинать с графического.

Будем считать это разминкой, которая подготовила и выделению главного по данной теме.

Что мы знаем о движении?

Давайте вместе заполним таблицу.

О.Ф.К. (основные формулу кинематики). Вывод из основных формул кинематики всех необходимых формул.

vx=v0x + axt

x=x0 + V0xt + axt2/2

Sx=vx2-v0x2/2ax

 
Равномерное:

vx= const

x=x0+vxt

sx=vxt

Равноускоренное

v0x=0

Vx=axt; x=x0 + axt2/2

Sx=vx2/2ax; ax=vx/t

Sx=axt2/2

Равноускоренное:

v0x=0

ax=vx-v0x/ t

sx=x - x0

sx=v0xt + axt2/2