Урок информатики "Алгоритмы работы с логическими данными. Основные логические операции. Логические выражения, их использование в алгоритмических конструкциях"

Образовательная:

• познакомить учащихся с основными логическими операциями, логическими выражениями и использованием логический выражений в алгоритмических конструкциях ветвления и повторения,
• закрепить навык составления сложных логических выражений и определения их истинности.

Развивающая: развивать логическое мышление.

Воспитательная: воспитывать творческий подход к труду.

• Мультимедийная лекция (презентация к уроку).
• Раздаточный материал (приложение1).
• Проектор, экран.

1. Организационный момент : план работы на уроке. (Слайд 1) Приложение 1

Прежде, чем мы приступим к изучению новой темы, ответим на несколько вопросов, вспомним: что такое алгоритм и все, что связано с этим понятием.

2. Повторение. Устная беседа по вопросам. (7 мин) (Слайд 2)

• Что такое алгоритм?
• Перечислите свойства алгоритма.
• Какие способы записи алгоритмов вы знаете?
• Какие алгоритмические конструкции вы знаете?
• Алгоритмическая конструкция какого типа изображена на фрагменте блок-схемы?
• Фрагмент блок-схемы представляет алгоритм, который содержит команды ветвления: (слайд 3)

• команду ветвления в сокращенной форме, в которую вложена команда ветвления в полной форме;
• две команды ветвления в полной форме, одна из которых вложена в другую;
• две команды ветвления в сокращенной форме, одна из которых вложена в другую;
• команду ветвления в полной форме, в которую вложена команда ветвления в сокращенной форме.

Определите значение целочисленной переменной х после выполнения следующего фрагмента блок-схемы (слайд 4).

В блок-схеме присутствует повторяющаяся последовательность действий (цикл). Для того, чтобы не ошибиться при выполнении блок-схемы, составим таблицу, в которую будем заносить значения переменных и результаты проверки условий на каждом шаге. (Слайды 5, 6)

3. Постановка темы урока, целей и задач, объяснение нового материала. (Слайд 7)

Запишем тему нашего урока “Алгоритмы работы с логическими данными. Основные логические операции и правила их выполнения. Логические выражения, их использование в алгоритмических конструкциях ветвления и повторения.”
При составлении алгоритмов и программ бывает не достаточно простых условий типа x>y или a<=3. Для создания более сложных условий (10<x<14) и используются составные или сложные условия.
Для того чтобы понять работу разветвляющихся и циклических алгоритмов, рассмотрим понятие логического выражения.
В некоторых случаях выбор варианта действий в алгоритме, программе должен зависеть от того, как соотносятся между собой значения каких-то переменных. (Слайд 8)
Например, расчет корней квадратного уравнения производится по-разному в зависимости от дискриминанта (вспомните математику).
В результате сравнения значений двух выражений возможны два варианта ответа: истина или ложь? (Слайд 9)
Например:
2 + 3 > 3 + 1 – да (истинно)
0 < –5 – нет (ложно)
Выражения такого вида мы будем называть логическими выражениями.
Логическое выражение, подобно математическому выражению, выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение: истина (true) или ложь (false). Логическая величина – это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание.
Нам известны шесть операций сравнения: (слайд 10)

С помощью этих операций мы будем составлять логические выражения. Причем в выражениях не обязательно присутствуют только константы, но и переменные. (Слайд 11)
5 > 3 a < b c <> 7

Как выполняются операции отношения для числовых величин понятно из математики. Как же сравниваются символьные величины? Отношение “равно” истинно для двух символьных величин, если их длины одинаковы и все соответствующие символы совпадают. Следует учитывать, что пробел тоже символ.
Символьные величины можно сопоставлять и в отношениях >, <, >=, <=. Здесь упорядоченность слов (последовательности символов) определяется по алфавитному принципу.
“кот” = “кот” “кот” < “лис” “кот” > “дом”

Выражение, состоящее из одной логической величины или одного отношения, будем называть простым логическим выражением.
Часто встречаются задачи, в которых используются не отдельные условия, а совокупность связанных между собой условий (отношений). Например, в магазине вам нужно выбрать туфли, размер которых r = 45, цвет color = белый, цена price не более 1000руб. (Слайд 12)
Другой пример: школьник выяснил, что сможет купить шоколадку, если она стоит 20 руб. или 25 руб.
В первом примере мы имеем дело с тремя отношениями, связанными между собой союзом "и" и частицей "не", во втором - с двумя отношениями, связанными союзом "или". Так условия наших примеров в алгоритме могут выглядеть таким образом:
первое: (r = 45) и (color = белый) и (не (price>1000))
второе: (цена=20) или (цена=25)
Выражение, содержащее логические операции, будем называть сложным логическим выражением.
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза “и” называется операцией логического умножения или конъюнкцией. (Слайд 13)
В результате логического умножения (конъюнкции) получается истина, если истинны все логические выражения.

Объединение двух (или нескольких) высказываний с по мощью союза “или” называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. (Слайд 14)
В результате логического сложения (дизъюнкции) получается истина, если истинно хотя бы одно логическое выражения.

Присоединение частицы “не” к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. (Слайд 15)
Отрицание изменяет значение логической величины на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина.

Если в сложном логическом выражении имеется несколько логических операций, то возникает вопрос, в каком порядке их выполнит компьютер. По убыванию старшинства логические операции располагаются в таком порядке: (слайд 16)

• отрицание (не);
• конъюнкция (и);
• дизъюнкция (или).

В логических выражениях можно использовать круглые скобки. Так же как и в математических формулах, скобки влияют на последовательность выполнения операций. Если нет скобок, то операции выполняются в порядке их старшинства.

Рассмотрим примеры: (слайды 17, 18) Пример. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a = истина, b = ложь, c = истина. Необходимо определить результаты вычисления следующих логических выражений: Получим в результате:

4. Физкультминутка.

5. Закрепление новых знаний. (Слайд 19, Приложение 1 п. 8)
Запишите логические выражения, истинные только при выполнении указанных условий:
а) x принадлежит отрезку [a, b]
б) x лежит вне отрезка [a, b];
в) x принадлежит отрезку [a, b] или отрезку [c, d];
г) x лежит вне отрезков [a, b] и [c, d];
д) целое k является нечетным числом;
е) из чисел a, b, c меньшим является с, а большим b;
ж) среди целых чисел a, b, c есть хотя бы два четных.

6. Подведение итогов урока. (5 мин)
Сформулировать: новые понятия: операции отношения, логические выражения, логические операции. (сл. 20)

7. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении. (Приложение 1 п. 9)

Запишите логические выражения, истинные только при выполнении указанных условий:
1) из отрезков с длинами a, b, c можно построить треугольник;
2) четырехугольник со сторонами a, b, c и d является ромбом.

3) Запишите логическое выражение, которое принимает значение "истина" тогда и только тогда, когда точка с координатами (x, y) принадлежит заштрихованной области.

Список литературы

1. Практикум по решению задач в курсе информатики.
   Лебедева Э.В. Центр информатизации и оценки качества образования.
2. Информатика и ИКТ. Учебник. 8–9-й класс/ Под ред. Н.В. Макаровой.
3. Презентация М.Е.Макарова, http://www.uchinfo.com.ua

Приложение 2