Конспект урока "Разложение на множители способом группировки" в 7-м классе

Разделы: Математика

Цели урока

Образовательные:

  • повторить и закрепить правило умножения одночлена на многочлен;
  • повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;
  • изучить способ разложения на множители с помощью группировки;
  • закрепить полученные знания с помощью простейших упражнений.

Развивающие:

  • познакомить учащихся с историческим материалом (фрагменты биографии Эйлера);
  • использовать полученные знания и умения для решения кроссворда;
  • применение способа группировки для вычисления числовых выражений и для решения уравнений.

Воспитательные:

  • развитие внимания и аккуратности;
  • умение слушать и анализировать выступления одноклассников.

Оборудование

  • доска, мел, экран;
  • сканер для проверки домашней работы;
  • мультимедийный проектор и ноутбук.

Дидактические средства

  • карточки на печатной основе;
  • Алгебра: Учебник для 7 кл. ср.шк./ Ю.Н. Макарычев -М.: Просвещение,2005;
  • Компьютерная презентация, созданная с использованием материалов Фестиваля педагогических идей "Открытый урок" Филимоновой Ирины Владимировны.

Тип урока: объяснение и закрепление нового материала (первый урок по данной теме).

Ход урока

I. Оргмомент

Проверьте, все ли приготовили к уроку: учебник, тетрадь, письменные принадлежности, дневник.

Запишите новое домашнее задание: № 757, № 763, № 769, п. 29.

II. Проверка домашнего задания

На доске записать решение № 738(б, в) и № 781(а) - 2 ученика;

В это время с помощью проектора проверяем заранее отсканированные № 738(а, г) и № 743.

Вопросы отвечающим: что такое одночлен, что называется многочленом, как умножить одночлен на многочлен, как умножить многочлен на многочлен.

Презентация.

Оцените себя. <Слайд 2>

III. Объяснение нового материала

Что мы сделали в последнем действии № 743? (Разложили на множители)

Что для этого сделали? (Вынесли общий множитель за скобки)

Этот множитель может быть любым. (Работа с ЗЕЛЕНОЙ карточкой)

  • 18а +ха = а(18+х)
  • 18(а+b)+ x(а+b)= (а+b)(18+x)

Сравните знакомый слайд < Слайд 3> с новым: < Слайд 4>

Для разложения на множители мы сгруппировали по два одночлена и вынесли в каждой группировке общий множитель за скобки. < Слайд 5>

Потренируемся на примерах. (Учитель пишет на доске)

  1. x(b+c)+ 3b+3c
  2. mx+my+6x+6y
  3. xy+2y - 2x - 4

IV. Первичное закрепление

Решение № 755(б, в), № 756(б, в) на доске (по очереди выходят решать 4 ученика)

  1. y(a-c)+5a - 5c
  2. p(c- d)+q - p
  3. 9x+ay+9y+ax
  4. 7a - 7b + an - bn

V. Исторический экскурс (Презентация) < Слайды 6 - 11>

Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). < Слайд 12>

 Устали? Вот интересное задание. Расшифруйте ребус. < Слайд 16>

VI. А теперь применим способ группировки для вычисления числовых выражений.

< Слайд 13>

< Слайд 14>

Не забудьте поставить себе оценку в оценочный лист.

VII. (Второй урок) Закрепление полученных знаний.

< Слайд 15>

Решение №758 и 761 на доске с подробными комментариями.

VIII. Решение текстовой задачи на повторение.

№ 767

  Число коров в стаде Удой от 1 коровы Удой от стада
Было х 12,8 л 12,8 х л
Стало х+60 15 л 15 (х+60) л

По условию задачи известно, что удой от стада увеличился на 1340 л, поэтому составляем уравнение:

15(х+60) - 12,8 х = 1340;

15х +900 - 12,8х = 1340;

2,2х = 1340 - 900;

2,2х = 440;

х = 200.

Тогда 200+60 = 260 (коров)

Ответ: в стаде стало 260 коров.

Оцените себя:

  • правильно составлено математическая модель задачи - 2 балла;
  • правильно составлено уравнение - 1 балл;
  • правильно решено уравнение - 2 балла;
  • выполнено следующее действие после уравнения - 1 балл.

IX. Подведение итогов.

  • Что сегодня на уроке мы повторили?
  • Что вы для себя усвоили?
  • Чему научились?
  • Отметьте в оценочной карточке ваше отношение к уроку:
    • Я доволен уроком, мне очень понравилось.
    • Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.
    • Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.
    • Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.