1. Актуализация пространства возможностей в полноте.
В мире нет места
некрасивой математике.
Г.Х.Харди.
Рассматривая тьютерскую модель воспитания интереса к предмету в условиях школ углубленного изучения гуманитарных дисциплин, я пришла к решению обратить внимание учащихся на эстетическую сторону математики, на ту особенность, которая при этом воспитании значит не менее, чем постоянно и всеми подчеркиваемая её практическая польза.
Для математически-творческих умов, для их развития, кроме самой математики ничего не нужно. Для них всю прелесть "царицы наук" составляют нерешенные задачи. Иное дело для подавляющего большинства учащихся с обычными математическими способностями, которые не ощущают в себе призвания к математике или не отдают предпочтения ей перед другими предметами по причине повышенного интереса и усиленных занятий гуманитарными предметами, искусством или спортом.
У таких ребят познавательные интересы имеются. И мой опыт показывает, что в тех случаях, когда они лежат в таких областях, как техника, природа, искусство, литература, эти интересы, за редким исключением, удается перенести на математику, или скорее включить математику в сферу их интересов. Важно использовать для этого каждую возможность, привлекая внимание учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить их к математике
Это различные примеры красоты из области техники, искусства и природы, к которым математика имеет то или иное отношение, это те лучшие места художественной литературы, где известные художники слова отдают дань внимания и уважения нашей науке, это многое интересное и красивое в самой математике.
Речь идет об эстетике формулы, красоте доказательства, о приемах, способах решения задач, которые завораживают, заставляют снова и снова мысленно возвращаться к ним, воспитывая и развивая интерес к математике. Формируя таким образом идею красоты как явления общего для многих областей знаний, вместе с идеей о математическом характере законов красоты, стараюсь сблизить интерес к математике с интересами к другим областям науки и искусства.
2. Формирование образовательного заказа, инициативы, место включения.
Источниками эстетического воздействия математики являются ее собственные особенности: абстрактность, венчающая математику эстетическим эффектом простоты и доходчивости, дедуктивный характер и как часть его - логика, непреложность выводов, единство частей, совершенство языка, обаяние истории и, конечно, полезность.
| №№ п/п | Вид эстетического воздействия | Ключевые слова приема воздействия | Место возможного применения |
| Абстрактность | Общая основа деталей прироста и доходчивость изложения. | Доказательство научных фактов. | |
| Дедуктивный метод | Логика | Построение суждений высказываний. | |
| Непреложность выводов | Дисциплина спора, умозаключений. | Оппонирование, научный диспут. | |
| Единство частей | Аналогии, модели, изоморфизм. | Поиск способов решения задач. | |
| Совершенство языка. | Краткость быстрота передачи знаков для информации. | Красота формул. | |
| Обаяние истории | История математики - часть человеческой культуры. | Учебные проекты. | |
| Эстетика математики в технике. | Цвет, пропорции. | Изготовление моделей. | |
| Математические основы законов красоты в искусстве. | Гармония. | Учебные проекты. | |
| Эстетика природы и математика. | Симметрия, асимметрия, периодичность. | Лабораторные, исследовательские работы. | |
| Эстетика геометрических форм. | Изящество, красота форм, "радость формы" | Конкурсы геометров. | |
| Красота задачи. | Интерес, важность, элегантность, смекалка. | Участие в конкурсах, олимпиадах. |
|
| Искусство устного счета. | Экология времени, "воздушность счета". | Изучение различных приемов, устного счета, соревнования, полезность ежедневного применения. | |
| Полезность математики. | Приложения математики. | Экологическая направленность, теория вероятности, статистика. | |
| Компьютерная эстетика. | Межпредметная связь. | Учебные проекты. |
3. Сопровождение реализации заказа, инициативы;
Примерные темы тьютерскаих программ для учащихся средней школы с учетом эстетического воздействие математики как фактора формирования интереса и творческих способностей учащихся.
Для учащихся 5-11 классов по теме:
5-6 классы
Симметрия любимого цветка.
Художественное совершенство и математическое содержание рассказов А.П. Чехова "Каникулярные работы институтки Наденьки N ", "Накануне поста", "Репетитор".
Красота устного счета. Новелла Т. Манна "Марио и фокусник"
7-8 классы
Математика в сказках Л.Кэрролла "Алиса в Стране чудес" и "Алиса в Зазеркалье".
Литературные произведения математика С.В. Ковалевской.
Четверостишия (рубаи) Омара Хайяма и его теория параллельных линий.
Построение логической последовательности в рассказов американского писателя Эдгара Алена По.
Великая теорема Пифагора.
9-11 классы
"Природа стремится к спирали". (Гете)
Неудачная попытка В. Хлебникова математически объяснить историю. ("Время - мера мира").
Как понимал красоту математики в XVIII в. Шотландский философ Френсис Хатчести "О красоте, порядке, гармонии, целесообразности. Красота теорем".
Математическая основа творчества М. Эйшера "Невозможное- возможно".
4. Организация условий для применения полученных знаний, умений, навыков в реальной практике.
Включение в систему тьютерства применения различных видов эстетического воздействия математики расширяет возможность построения педагогического пространства, формирующего интерес к предмету и развивающего творческие способности учащихся, позволяет им проявлять свои личностные качества, формирует умение работать в системе учебно-исследовательского, проектного обучения, помогает нивелировать трудность изучения предмета, провоцирующую естественное угасание интереса.
Современные педагогические методики: ЛОО, проектный метод, идеи опережающего обучения, тьютерство позволяют сделать реальным возможность построения индивидуальной образовательной программы, предполагающей, вместе с тем, кураторство учащихся, как в учебное так и в каникулярное время, моральное наставничество в самом широком смысле слова, осуществление сопровождения их действий, организация условий для применения полученных знаний.
Литература:
- Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Адамар Ж..,- М. 1970.
- Математическая культура и эстетика. Болтянский Г.В. Журнал "Математика в школе" №2 1982
- Творцы математики. Белл Э. Т.- М. 1979.
- Что такое математика? Курант Р., Робинс Г.- М., 1967.
- Эстетика урока математики. Зенкевич А.Г. -М. 1979.