Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Цель:

1. Познакомить учащихся с понятием одночлена.
2. Выработать умение приводить примеры одночленов.
3. Определять, является ли выражение одночленом.
4. Указывать его коэффициент и буквенную часть.
5. Познакомить учащихся с понятием “стандартный вид одночлена”.
6. Ввести алгоритмом приведения одночлена к стандартному виду.
7. Выработать у учащихся практические навыки применения алгоритма приведения одночлена к стандартному виду.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока. (Приложение 1. Слайд № 1)

2. Устный счёт. (Слайд № 2)

3. Объяснение нового материала.

- Введём определение одночлена. (Слайд № 3)

- Приведём примеры одночленов. (Слайд № 3)

Одночленами, в частности, являются все числа, любые переменные, степени переменных. (Слайд № 3)

Теперь приведём примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами. (Слайд № 3)

- Рассмотрим одночлен 3а•4a²b⁵c²bac⁵. Запишем это выражение в более удобном виде, сгруппировав числа, переменную а, переменную b и переменную. (Слайд № 4)

Применяя знание умножения степеней с одинаковым основанием, мы привели одночлен к стандартному виду.

- Изучим алгоритм приведения одночлена к стандартному виду. Введём понятие коэффициента одночлена. (Слайд № 5)

- Любой одночлен можно привести к стандартному виду. Рассмотрим примеры приведения одночлена к стандартному виду и назовём коэффициент одночлена. (Слайд № 5). В примере 1 и 2 одночлены можно привести к стандартному виду, а в примере 3 одночлен и так записан в стандартном виде. Коэффициент в примере 1 равен “-6”, коэффициент одночлена в примере 2 равен “1”, а коэффициент одночлена в примере 1 равен “3/10”.

4. Закрепление изученного материала.

Для закрепления изученного материала устно решим № 20.1 – 20.4.

В тетрадях учащиеся выполняют № 20.5 (в, г) (один человек решает его на доске).

Например:

в) -5,6а²в⁵с и -5,6а⁹вс

г) 48а⁶в⁴с³ и -2,7 а⁶в⁴с²

№ 20.7 (б, г)

б) если с=15, d= -2, то

0,04с d² = 0,04•15•(-2)³ = 0,04• 15• 4 = 2,4

г) если p = 1, q = 2, то

(3/8) pq³ = (3/8) • 1 • 2³ = (3/8)• 1 • 8 = 3

№ 20.8 (в, г)

в) 42у⁵•у⁸ • у¹² =42 у^{5+ 8 + 12} = 42 у ²⁵

г) -7 z³•4 t⁸ = -28 z³• t⁸

Приведение многочлена к стандартному виду применяется и при решении уравнений.

№ 20.10(а, в)

а) 2х•3х² = 6

6 х³ = 6

Х³ = 6: 6

Х³ = 1

Х = 1

Ответ: 1

в) х•5х • (1/5)х = -1

5 • (1/5)•х³ = -1

х³ = -1

х = -1

Ответ: -1

Для проверки изученного материала предлагается маленькая самостоятельная работа.

Привести одночлен к стандартному виду: (Слайд № 6)

I вариант: а) 7с⁴•4c³•8c^6; б) 8х⁵• 4у³• (-2 х³) 

II вариант: а) 6n² •3n³ • 9n⁶; б) 15q⁴•2p²• (-5p⁵)

Предложить учащимся обменяться тетрадями и произвести взаимопроверку, после чего показать им правильные ответы. (Слайд №7)

5. Задание на дом: § 20 № 20.13, № 20.12, № 20.10 (б, г).