Урок геометрии в 7-м классе "Луч и угол"

Разделы: Математика


Цели урока:

  • расширить и углубить знания о луче и угле; показать различные обозначения этих геометрических фигур; учить распознавать их на рисунке; ввести понятие развернутого угла и понятие внутренней и внешней области;
  • развивать внимание, логическое мышление, математическую речь;
  • воспитать настойчивость и упорство.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: интерактивная доска Smart Board, компьютер, малка

Ход урока

I. Оргмомент.

В геометрии нет царских путей. Евклид

Приложение 1, слайд 1.

В одном из древних описаний рассказывается о том, что царь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем его книга, на что тот ответил, что в геометрии нет царских путей. Да, геометрия - высокая, винтовая лестница. Чтобы взобраться по ней к вершинам знаний, надо пройти каждую ступеньку, от первой до последней. Вы, только начали изучать геометрию. Перед вами лежит долгий путь познания. Нам потребуется: внимание, настойчивость и упорство.

II. Проверка домашнего задания.

Проверим, как вы выполнили №7. Приложение 1, слайд 2.

На рисунке изображена прямая, на ней отмечены А, В, С и D.

Назовите и покажите все отрезки:

  • на которых лежит точка С (АС, ВС, СD, ВD, АD)
  • на которых не лежит точка В; (СD)

III. Опрос по теории

А сейчас ответьте на следующие вопросы:

  • Сколько прямых можно провести через две точки? (Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.)
  • Сколько общих точек могут иметь две прямые? (Две прямые могут иметь только одну общую точку.)

IV. Математический диктант

Приложение 1, слайд 3.

  • По рисунку определите и запишите, какие точки не лежат на прямой b? (F,S)
    (Создать проблемную ситуацию: почему не взяли точку С)

По рисунку 2

  • определите и запишите, каким прямым принадлежит точка А? (а, с)
  • определите и запишите, в какой точке пересекаются прямые а и b? (точка С)
  • определите и запишите, в какой точке пересекаются три прямые? Запишите эти прямые. (точка В, прямые m, b, c)
  • определите и запишите, все отрезки, изображенные на рисунке (АВ, ВС, АD, DС, АС).

Проверьте свои ответы. За каждый верный ответ поставьте 1 балл (без ошибок – «5», 1-2 ошибки – «4» , 3 ошибки – «3», более 3 ошибок – оценка «2»). Поднимите руку у кого пятерки. У кого четверки.

V. Сообщение темы и целей урока.

VI. Изучение нового материала.

Проведите прямую а и отметьте на ней точку О.

Приложение 1, слайд 4.

Точка О разделит прямую на две части.

  1. Как называется часть прямой, состоящая из точки О и всех точек, лежащих по одну сторону от точки О? (Луч).
  2. Как называется точка О? (началом луча)

Определение. Лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки.

Начертите в тетрадях два луча.

Приложение 1, слайд 5.

Обратите внимание! Первая буква обозначает начало луча. Также луч имеет начало, но не имеет конца. Мы знаем, что прямая не имеет начала и конца.

А что можно сказать про луч?

А может ли этот луч обозначить ВО? (нет, ВО - отрезок)

VII. Закрепление.

№1. Имеется общая точка у фигур, изображенных на рисунке. Если да, то постройте её:

Приложение 1, слайд 6.

Работа с учебником.

Учебник с. 10 №8 (а).

(Один ученик работает у доски, а остальные выполняют в своих тетрадях).

VIII. Изучение нового материала.

А теперь скажите, как называется фигура, изображенная на рисунке?

Приложение 1, слайд 7

А сейчас узнаем определение угла, но прежде скажите: из каких геометрических фигур состоит угол? (из точки и 2-х лучей)

Определение. Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и 2-х лучей, исходящих из этой точки.

  1. Как называется точка, из которой исходят данные лучи? (вершиной угла)
  2. Как она обозначается на рисунке? (буквой О)
  3. Как называются лучи, исходящие из одной точки? (сторонами утла)
  4. Назовите стороны угла (ОА, ОВ)
  5. Как обозначается угол изображенный на рисунке?

Запишите.

Обратите внимание, буква, обозначающая вершину угла, записывается в середине.

Появляется с углами и показывается еще два способа обозначения угла.

Вывод:

  • Какая фигура называется углом?
  • Объясните, что такое вершина и стороны угла
  • Вы знаете различные виды углов.
  • Назовите их (острые, прямые, тупые).

А сейчас выясним, какой угол называется развернутым.

(Берется малка.) Это какой угол? (острый, прямой, тупой), а вот это какой, я же развернула, как он называется? (развернутый)

Развернутый угол - это угол, стороны которого образуют прямую.

На рисунке вы видите развернутые углы.

Приложение 1, слайд 8.

Его можно записать так ∠ pg, как показано в учебнике, а можно и так ∠ АВС

Какой из изображенных на рисунке углов является развернутым? Запишите (∠ АDE).

Приложение 1, слайд 9.

У любого угла есть внутренние и внешние области.

Самостоятельно, работая с учебником (страница 9) ответьте на вопросы:

  1. Какая область называется внутренней, а какая внешней?
  2. Покажите, какая область является внутренней? А какая внешней?

Приложение 1, слайд 10.

Скажите мне, как называется часть плоскости, заключенная между двумя лучами с общей вершиной. (Угол).

Правильно, это второе определение угла.

IХ. Закрепление.

По рисунку самостоятельно у себя в тетради запишите точки принадлежащие:

  • Внутренней области
  • Внешней области
  • Сторонам угла

Приложение 1, слайд 11.

Некоторые ученики выполнили так, но они допустили ошибку. Найдите её.

  1. D,K
  2. E,F,C
  3. O,A,B

Правильно выполнил тот, кто выполнил работу так:

  1. D,K
  2. E,F,C
  3. O,A,B,C

А сейчас мы выполним тест (диск Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс) по теме: «Луч и угол».

Х. Итог урока.

  • Дайте определение луча?
  • Какая фигура называется углом?
  • Объясните, что такое вершина и стороны угла.

Приложение 1, слайд 12.

Домашнее задание § 2. (п. 3-4), №№ 9,13,14

Урок окончен.

Литература

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. С.Б. Кадомцев С.Б. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2008
  2. Атанасян Л.С Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику.: М.: Просвещение, 2000
  3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 7 класс. М.: ВАКО, 2004.