Цель: сформировать представление о способах решения уравнений с модулем.
Задачи:
- проанализировать различные способы решения уравнений с модулем;
- сформировать умение определять способ решения уравнений по его виду;
- формировать навык решения различных типов уравнений с модулем.
Тип урока: урок формирования новых знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с дифференцированным домашним заданием
Ход урока
Организационный момент
Актуализация знаний, постановка цели урока
Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля (учащиеся формулируют определение модуля - слайд 3)
Пример 1. (слайд 4)
В некоторых случаях это сделать достаточно просто, а в некоторых - сопряжено с большими техническими сложностями.
Пример 2. (слайд 5)
Поэтому, чтобы избежать этих сложностей, полезно знать ряд равносильных преобразований для решения некоторых типов уравнений.
Основные типы уравнений:
1. 
2. 
3. 
4. 
Изучение нового материала.
Рассмотрим следующие типы уравнений:
1. , a=const
Если a<0, то решений нет;
если a=0, то получаем уравнение 
;
если a>0, то 
(слайд 6)
Пример 3. (слайд 7)
2.
1 способ: Если 
проще,
чем 
, то
(слайд 8)
Пример 4. (слайд 9)
2 способ: Если проще,
чем 
, то
(слайд 12)
Пример 5. (слайд 13)
3.
Так как обе части уравнения неотрицательны, то
И мы получаем следующую равносильность:
(слайд 15)
Пример 6. (слайд 16)
4. (слайд 18)
Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом:
- найти нули подмодульных выражений;
- провести столько параллельных прямых, сколько содержится модулей в данном уравнении;
- нанести на каждую прямую знаки, соответствующие подмодульной функции;
- через точки, соответствующие подмодульным нулям, провести вертикальные прямые, которые разобьют параллельные прямые на интервалы;
- раскрыть модули на каждом интервале и решить на этом интервале уравнение.
Пример 7. (слайд 19)
Мы проанализировали различные типы уравнений, решаемых с помощью равносильных преобразований.
В некоторых случаях удобнее использовать - метод замены
Пример 8. (слайд 21)
- А каким другим способом можно решить данное уравнение?
( Возможный вариант ответа: 1. По определению.
2.Свести к равносильности 
)
Бывает и так, что уравнение нельзя отнести ни к одному из рассмотренных типов, а также затруднительно решить исходя из определения. В этом случае удобно воспользоваться графическим способом решения.
Пример 9. (слайд 22)
Формирование навыков решения уравнений с модулем
Самостоятельное решение предложенных уравнений (слайд 28)
(Индивидуальная консультация учителя по мере возникновения затруднений, коллективный разбор заданий, вызвавших наибольшее количество вопросов).
Подведение итогов урока
- С какими типами уравнений вы познакомились на уроке?
- Какие методы решения уравнений с модулем вы можете выделить?
Задание на дом (дифференцированное) (слайд 30)