Тема урока "Одночлен и его стандартный вид" (7-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 7


Цели урока:

  • Образовательная:
    Обеспечить в ходе урока усвоение основных понятий : одночлена, одночлена стандартного вида, его коэффициента и степени.
  • Развивающие:
    способствовать развитию умений выделять главное, существенное, и логически излагать свои мысли.
  • Воспитательная:
    содействовать в ходе урока формированию познавательной активности.

I. Актуализация опорных знаний

1) Устно

1. Представить в виде степени с основанием а

а) (а3) 4;

б) а5 а 8 а 2;

в) а 4 : а2 а0;

г) а n а 3 : а2;

д) а6 а 13
     а 17

2. Найти значение выражения
73 76
 
77

2) Проверка домашнего задания

  А В С
Вычислить

43 253

1500 1000000 300
Возвести в степень

( – 3 x 3 y z 2) 2

- 9 x 6y2 z4 9 x 3y z2 9 x6 y 2 z 4
Упростить выражение

( n 3)5 (n 2) 0

n15 n 17 n 0
Решить уравнение

(x 2)4 x 3 =5

x 10 Дополнительное

25 –5 5

II. Формирование знаний

1) Назовите тему урока, разгадав ребус

Сегодня наука алгебра поведет вас в лабораторию “Одночлены”, в которой вы узнаете, что такое одночлены, одночлены стандартного вида, коэффициент и степень одночлена.

2. Математический диктант

Ответьте письменно на следующие вопросы:

  1. Сколько месяцев в t годах?
  2. Сколько минут в n часах?
  3. Сколько метров в километре?
  4. Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна…
  5. Длина окружности равна…
  6. Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?
  7. Удвоенное предыдущее выражение.
  8. Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной.
  9. Площадь квадрата со стороной c.
  10. Любая отметка.

Записав ответы, можете проконтролировать, так как ответы для всех заданий находятся среди выражений, записанных на доске.

На доске:

1000, 50, 5, x 4 , 12 t, 2 x 5 y 4, 3,

2 x 2 ·3 x 3, 60 n, 3 ав, с2, 2,

60
 
n ,  ав, п r 2, а 2в, 2 п r, 4,

х 5 у 4, 25 авс (– 0,2) в, 2 х2 ·3.

Один ученик у доски из всех выражений, записанных на доске, подчеркивает свои ответы. (Подводим итоги диктанта, согласно критериям, отметку ставите в карту урока).

Все выражения перечисленные здесь, в том числе и ваши ответы, имеют общее название – одночлены или мономы.

Проанализируем строение всех этих выражений, попробуем дать определение одночлена.

Какие выражения могут быть одночленами?

3. Представим характерные портреты некоторых одночленов

На доске

а) стандартные одночлены

6 х5у4; 0,2 ав2с; – 3 авс3.

б) одночлены нестандартного вида

2у2х3у4; 4 · 0,5 х5у4; 1,8 а3 ва2.

в) одночлен третьей степени

2в

г) одночлен стандартного вида с коэффициентом 4

3в5у4

Хорошо рассмотрите портреты и вставьте пропущенные слова в следующие определения:

Текст на доске:

  1. Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом ______________________________ вида.
  2. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют _________________________ одночлена.
  3. Сумму показателей степеней всех входящих в него переменной называют ________________________ одночлена.

Можете проверить себя, вставленные слова должны находиться среди следующих слов: стандартного, нулевого, дробью, коэффициентом, степенью.

4. Проанализируем процесс приведения стандартному виду одночлена

5(–3) вс2 = 2 (–3)в 5 вс2 = – 6в6с2

–6 – коэффициент,
8 – степень одночлена.

5. Работа с учебником

В учебнике (п. 21) отыщите определения:

  • одночлена;
  • одночлена стандартного вида;
  • степень одночлена.

6. Закрепление

  1. № 455 – устно (с комментариями учителя и учащихся с места);
  2.  № 458 а, б, в, г – на доске и в тетрадях;
  3. Игра “Молчанка” с помощью сигнальных карточек, устно ответьте на вопросы № 463.
  4. “Найти пару”.

Для каждого одночлена из первого столбца подберите соответствующий одночлен стандартного вида из второго столбца.

1

1) 3 хвх
2) 3вса5а
3) –6 ас3 (–9) вс2
4) 10 х2у (–х)у2(0,6) х2

2

 1) 54авс5
2) –6х5у3
3) 15 а2вс
4) 3х2в
5) –54 авс5
6) 6х6у2
7) 3х2в2

Взаимопроверка. Ответы на доске.

Поставьте отметки в карту урока.

(1; 4), (2; 3), (3; 1), (4; 2)

7. Самостоятельная работа по вариантам

Вариант 1 № 457 в, д.

Вариант 2 № 457 г, е.

Дополнительное задание № 466.

Ответы: в) 20 ав3, д) 0,8m4n2, г) – 12 а5в2, е) – х4у2.

Проверьте ответы, оцените.

III. Итог урока

СИНКВЕЙ

(от англ. “путь мысли”)

1. Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающие предмет, о котором идёт речь Одночлен
2. Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета. Красивый, порядочный
3. Три слова. Глаголы , описывающие совершаемые предметом или объектом действия. Думай, упрощай, используй свойства степеней
4. Фраза из четырёх слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту. Ура! Все получилось правильно!
Одно слово. Характеризует суть предмета или объекта. Произведение

Рабочая карта урока

Фамилия, имя ученика ______________________________________________

Класс ___________________

Вид работы Отметка Критерии оценивания
1. Устный счет Самооценка
2. Проверка домашнего задания (тест) “5” – 5 заданий;

“4” – 4 задания;

“3” – 3 задания

3. Математический диктант “5” – 10 заданий;

“4”– 8, 9 заданий;

“3” – 6, 7 заданий

4. Задания с пропусками “+” – верно;

“–” – неверно

5. Задание “Найди пару” “3”- 2;

“4” – 3;

“5” – 4

6. Самостоятельная работа “+”– верно;

“–” – неверно