Современное развитие российского общества поставило перед школой задачу воспитания личности, которая могла бы самостоятельно и критически мыслить, сопоставлять и анализировать, находить различные варианты решения возникающих проблем, выбирать из них оптимальные. В связи с этим изменяется приоритет математического образования, одним из направлений которого является добавление комбинаторики в программу школьного курса математики.
В современные учебники начальной школы включаются комбинаторные задачи.
Но пока процесс их решения вызывает определенные трудности у учащихся, поэтому предлагается рассматривать элементы комбинаторики и на уроках информатики в начальной школе.
Существуют следующие методы решения комбинаторных задач:
- Метод перебора;
- Табличный метод;
- Дерево вариантов.
Эти методы рассматриваются от простых к сложным: в 1-2 классах задачи решаются с помощью перебора или таблиц, а в 3-4 классах с помощью построения дерева вариантов и графов.
В нашем образовательном учреждении предмет «Информатика» включен в расписание со второго класса. На этих уроках учащиеся знакомятся с составом компьютера, изучают возможности программы «ЛогоМиры 2.0», решают логические задачи.
Программа «ЛогоМиры 2.0» (Рисунок 1) содержит встроенные в неё графический, текстовый редакторы, редактор по созданию и редактированию звуков, а также позволяет создавать простые и сложные мультфильмы.
Рисунок 1
При изучении темы «Мышь» для отработки навыков перетаскивания компьютерной мышью учащимся (2 класс) предлагается следующий Лого-проект (Приложение 1): предлагается одеть куклу всеми возможными способами, если есть 3 вида кофт и 2 вида юбок (Рисунок 2).
Рисунок 2
Это комбинаторная задача, которую учащиеся решают методом перебора. При этом они должны получить 6 различных комбинаций и сделать вывод, что одна из предложенных кукол лишняя.
В дальнейшем изучается графический редактор, встроенный в программу «ЛогоМиры 2.0», рассматриваются инструменты рисования (Рисунок 3).
Рисунок 3
При изучении темы «Инструмент Выделитель» предлагается решить задачу:
В одной семье дети решили создать свои родовые гербы. Они договорились, что каждый герб должен иметь указанную форму и каждая его часть будет раскрашена в один из таких цветов: красный, синий, зелёный (все гербы должны быть раскрашены по-разному в эти три цвета). Когда работа была закончена, родители сказали, что все гербы раскрашены так, как планировали дети, и что создать ещё один герб с таким же набором цветов невозможно.
Сколько детей в семье создали свои гербы? (Задание первого тура VIII Всероссийского интеллектуального марафона учеников - занковцев).
Для решения задачи предлагается такой Лого-проект (Приложение 2): на рабочем листе представлена форма герба (Рисунок 4), учащиеся должны, используя инструмент Выделитель, скопировать и вернуть нужное количество гербов (Рисунок 5), при этом каждый из них раскрашивая по-разному (Рисунок 6).
Рисунок4
Рисунок 5
Рисунок 6
Приведенные задачи решаются перебором вариантов.
В дальнейшем стоит рассматривать и более сложные задачи – на построение дерева вариантов (графов) и таблиц, это позволяют сделать большие инструментарные возможности программы ЛогоМиры версии 2.0 и выше. На уроках информатики можно предлагать учащимся основу Лого-проекта для последующей доработки (как приведенные выше) или просто условие задачи, а ребята сами решат какими способом её реализовать на компьютере (при этом развиваются их творческие способности).
Помимо учителей информатики, программу ЛогоМиры версии 2.0 и выше могут использовать и учителя начальной школы на уроках математики (при условии наличия компьютеризированного рабочего места учителя), в том числе и для рассмотрения комбинаторных задач, что делает процесс решения задачи более наглядным и интересным.