Решение задач на вычисление объёмов геометрических тел

Разделы: Математика

Цели:

  • систематизировать знания по теме: "Объемы геометрических тел";
  • на основе повторения теории совершенствовать практические навыки учащихся в решении задач;
  • развитие познавательного интереса;
  • развитие логического мышления и внимания;
  • показать практическое применение математических знаний в хозяйственной деятельности человека, а также коренных народов Севера (ханты и манси);
  • развивать пространственное воображение, интерес к предмету;
  • формирование потребности в приобретении знаний;
  • воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: мультимедийное оборудование (проектор и интерактивная доска);

Приложение 1.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель:

Для тренировки смекалки представьте себе такую жизненную ситуацию:

Двое заспорили о содержимом бочки, что воды более, чем на половину, а другой утверждал, что менее. Как убедиться, кто прав, не употребляя ни палки, ни веревки, ни вообще какого-либо приспособления для измерения?

Учащиеся: выявляют возможности решения этих проблем. Приходят к выводу, что необходимо помнить некоторые свойства фигур и формулы объемов.

Слайд № 1

II. Актуализация знаний.

1) Для проверки теоретических знаний проводится математический диктант.

Два ученика работают за закрытыми досками, остальные в тетрадях.

Учитель показывает фигуру, ученики определяют ее вид и записывают соответствующую ей формулу объема.

2) Решение задач по готовым чертежам.

Работа в тетрадях. Выполняется только решение задач, используя данные по готовым чертежам.

Слайд № 2

Задача 1.

Дана прямая призма. Найти высоту.

Слайд № 3

Задача 2.

Найти объем пирамиды.

Слайд № 4

Задача 3.

SO - высота пирамиды.

Слайд № 5

Задача 4.

 

Найти объем цилиндра.

III. Отработка навыков решения задач.

Многогранники и тела вращения имеют широкое распространение в окружающем нас мире. Большое значение они имеют в практической деятельности человека.

Слайд № 6

Задача 1.

Сколько сена (в кг) вмещает сеновал размерами 6*3*4 м, если тюк сена имеет размеры 0,8*0,4*0,5м и массу 20 кг.

Слайд № 7

Решение:

Дано: параллелепипеды

а=6м, b=3м, с=4м

а1=0,8м, b2=0,4м, с2=0,5м

m=20кг

Найти: mсена

Решение: Vc= 634=72 м3

Vc= 0,80,40,5=0,16 м3

n=72:0,16=450(тюков)

m=45020=9000 кг=9т

Ответ: m=9т

Слайд № 8

Задача 2.

Яма в форме правильной усеченной четырехугольной пирамиды имеет объем 133 м3. Найдите ее глубину, если сторона верхнего основания 9 м, а нижнего - 4м.

Решение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1 - усеченная четырехугольная пирамида

V = 133 м3. АВ = 9м, А1В1 = 4м.

Найти: h.

Решение:

S = 92 = 81 м2

s = 42 = 16 м2

h  = = 3 м.

Ответ: h = 3 м.

Слайд № 9

Задача 3.

Куча щебня по краям шоссейной дороги представляет собой конус. Окружность основания конической кучи щебня 12,1 м. Длина образующей 4,6 м. Каков объем кучи?

Задача для самостоятельного решения.

Слайд № 10

Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 3,6м*2,3м*1м? Размеры кирпича 25см*12см*8см.

IV. Домашнее задание.

Творческое задание: составить и решить задачу на практическое применение математических знаний в хозяйственной деятельности коренных народов Севера(вычисление объемов тел: короба для сбора ягод в форме цилиндра, жилище в форме конуса, помещение для хранения корма для оленей в форме полуцилиндра и т.д.).

V. Итог урока.

Подчеркнуть значимость математических знаний для ведения сельского хозяйства.