Тема урока: Проценты.
Цели урока:
- решение задач на проценты;
- развитие элементов логического мышления, творческой деятельности, речи;
- воспитание познавательного интереса.
Оборудование: компьютер, калькуляторы, экран, карточки для проведения самостоятельной работы.
Ход урока
Вводное слово учителя
Сегодня у нас необычный урок, урок – «производственное совещание». Ваша задача – решить возникшие в практике сахарного завода задачи, используя изученный материал. Самостоятельная работа в конце урока покажет, умеете ли вы применять полученные знания. Слово предоставляется директору сахарного завода.
Производственное совещание
Директор: Начинаем производственное совещание. Специалисты собрались для того, чтобы оценить ситуацию, сложившуюся на нашем заводе. Год тому назад по решению заводского комитета прибыль в размере 400 млн. рублей была положена в сберегательный банк на срочный вклад под 20% годовых. Какая сумма будет на вкладе в этом году?
Задача 1. В сберегательный банк сроком на один год под 20% годовых положено 400 млн. рублей. Какая сумма будет на вкладе через год? (Приложение 1)
Решение:
20 % = 0,2
400 · 0,2 = 80 млн. (руб.) - прибыль.
400 + 80 = 480 млн. (руб.) - будет через год.
Ответ: 480 млн. рублей.
Директор: Итак, у нас 480 млн. руб. Часть этих денег мы будем использовать на реконструкцию оборудования, часть пойдет на создание новых цехов. Слово предоставляется экономисту.
Экономист: На заводе производится смена оборудования. После того как заменили 51 ед. оборудования, то осталось заменить 83 % оборудования. Сколько единиц оборудования надо еще поставить?
Задача 2. На заводе производится смена оборудования. После того как заменили 51 ед. оборудования, то осталось заменить 83 % оборудования. Сколько единиц оборудования надо еще поставить? (См. Приложение 1)
Решение:
100 % - 83 % = 17 % = 0,17 - оборудования заменили.
51 : 0,17 = 300 ед. оборудования - всего на заводе.
300 - 51 = 249 ед. оборудования - осталось заменить.
Ответ: 249единиц оборудования.
Директор:Слово имеет инженер-статистик.
Инженер–статистик:В результате улучшения организации производства, производительность труда в следующем сезоне можно повысить на 8 %, а рационализаторские предложения позволяют увеличить ее на 12 % ,т. е., производительность труда можно повысить на 7 %.
Задача 3. За прошлый год выработали 49500 т. сахара. Сколько тонн сахара будет выработано в этом году, если производительность труда возрастет на 15 %? (См. Приложение 1)
Решение:
100 + 15 = 115 % = 1,15 - составит выработка на следующий год.
49500 · 1,15 = 56925 (т) - выработают в этом году.
Ответ: 56925 тонн.
Директор: Все это не может вывести производство из надвигающегося кризиса. Нужно создавать новые цеха.
Молодой специалист:Я предлагаю открыть цех по изготовлению джема и повидла из фруктов, закупленных в хозяйстве Бороздиновка. В цехе будет производиться джем из слив, вишен и яблок.
Задача 4. Для изготовления джема берут 50 % слив, 20 % вишен от общей массы фруктов, а яблок на 5 т. больше, чем вишни. Сколько тонн фруктов надо закупить всего? (См. Приложение 1)
Решение:
100 – 20 – 50 = 30 % - составляют яблоки.
30 – 20 = 10 % = 0,1 - на столько яблок больше, чем вишен.
5 : 0,1 = 50 (т) - фруктов надо закупить.
Ответ: 50 тонн.
Главный технолог: Предлагаю открыть цех по изготовлению крахмала из картофеля, закупленного у фермеров.
Задача 5. В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найти процентное содержание крахмала в этом картофеле. (См. Приложение 1)
Решение:
14 : 80 = 0,175 = 17,5% - процентное содержание крахмала в картофеле.
Ответ: 17,5%.
Молодой специалист: Фермеры Кубы предлагают нам сахарный тростник для производства сахара.
Задача 6. При переработке сахарный тростник теряет 91 % своей массы. Сколько надо взять сахарного тростника, чтобы получить 900 т сахара? (См. Приложение 1)
Решение:
100 - 91 = 9 % = 0,09 - выход сахара из тростника.
900 : 0,09 = 10000 (т) - надо тростника.
Ответ: 10000 тонн.
Экономист: Для перевозки 10000 т. тростника потребуется много денег. Покупка тростника не выгодна.
Директор: Все ваши предложения будут рассмотрены. Благодарю вас.
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа проводится в форме тестов по карточкам на 4 варианта.
Вариант I
1. Запишите 54 % в виде десятичной дроби. |
|||
А) 0,54; |
Б) 5,4; |
В) 0,054; |
Г) другой ответ. |
2. Запишите 0,305 в виде процентов. |
|||
А) 305 %; |
Б) 30,5 %; |
В) 3,05 %; |
Г) другой ответ. |
3. Из 200 квартир нового дома 65 % - двухкомнатные, а остальные – трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в доме? |
|||
А) 70; |
Б) 65; |
В) 130; |
Г) другой ответ. |
4. Найти число, если 12,5 % от него равны 34. |
|||
А) 17; |
Б) 272; |
В) 4,25; |
Г) другой ответ. |
5. Сколько процентов сахара содержит сироп, приготовленный из 750 г сахара и 1250 г воды? |
|||
А) 40 %; |
Б) 37,5 %; |
В) 60 %; |
Г) другой ответ. |
Вариант II
1. Запишите 36 % в виде десятичной дроби. |
|||
А) 0,036; |
Б) 0,36; |
В) 3,6; |
Г) другой ответ. |
2. Запишите 0,491 в виде процентов. |
|||
А) 4,91 %; |
Б) 491 %; |
В) 49,1 %; |
Г) другой ответ. |
3. Из 300 деревьев в фруктовом саду 43 % деревьев груши, а остальные - яблони. Сколько яблонь в саду? |
|||
А) 171; |
Б) 129; |
В) 57; |
Г) другой ответ. |
4. Найти число, если 15,5 % от него равны 62. |
|||
А) 400; |
Б) 31; |
В) 9,61; |
Г) другой ответ. |
5. Сколько процентов воды содержит сироп, приготовленный из 840 г сахара и 3160 г воды? |
|||
А) 80%; |
Б) 79%; |
В) 21%; |
Г) другой ответ. |
Вариант III
1. Запишите 81 % в виде десятичной дроби. |
|||
А) 81; |
Б) 0,81; |
В) 8,1; |
Г) другой ответ. |
2. Запишите 0,609 в виде процентов. |
|||
А) 60,9 %; |
Б) 609 %; |
В) 6,09 %; |
Г) другой ответ. |
3. Из 600 новых домов 85 % - девятиэтажные, а остальные - четырнадцатиэтажные. Сколько четырнадцатиэтажных домов? |
|||
А) 510; |
Б) 90; |
В) 65; |
Г) другой ответ. |
4. Найти число, если 6,25 % от него равны 29. |
|||
А) 364; |
Б) 181,25; |
В) 465; |
Г) другой ответ. |
5. Сколько процентов сахара содержит сироп, приготовленный из 510 г сахара и 2490 г воды? |
|||
А) 17 %; |
Б) 83 %; |
В) 51 %; |
Г) другой ответ. |
Вариант IV
1. Запишите 68 % в виде десятичной дроби. |
|||
А) 6,8; |
Б) 0,068; |
В) 0,68; |
Г) другой ответ. |
2. Запишите 0,903 в виде процентов. |
|||
А) 903 %; |
Б) 90,3 %; |
В) 9,03 %; |
Г) другой ответ. |
3. Из 400 гостиничных номеров 45% свободно. Сколько номеров занято постояльцами? |
|||
А) 180; |
Б) 220; |
В) 45; |
Г) другой ответ. |
4. Найти число, если 19,5 % от него равны 156. |
|||
А) 700; |
Б) 900; |
В) 800; |
Г) другой ответ. |
5. Сколько процентов воды содержит сироп, приготовленный из 790 г сахара и 4210 г воды? |
|||
А) 84,2 %; |
Б) 79 %; |
В) 15,8 %; |
Г) другой ответ. |
Решив тест, учащиеся заполняют таблицу и сдают учителю на проверку.
Учащиеся проверяют решение по таблице (Приложение 4) и выставляют оценки:
«5» - нет ошибок;
«4» - одна ошибка;
«3» - две ошибки.
Ответы к тестам
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
В - 1 |
а |
б |
а |
б |
б |
В – 2 |
б |
в |
а |
а |
б |
В - 3 |
б |
а |
б |
г |
а |
В - 4 |
в |
б |
б |
в |
а |
IV. Итог урока. Задание на дом
Подвести итоги самостоятельной работы.
№ 1575; 1581; 1568 (1)
Составить задачу на проценты практического характера.