Открытый урок по математике в 6-м классе на тему «Положительные и отрицательные числа»

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока.

• Формирование умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой.
• Развитие навыков самоконтроля, самооценки; развитие внимательности при поиске ошибок.
• Способствовать формированию умения составлять свой рацион питания.

1. Подготовка к усвоению нового материала.

Ребята, открываем тетради, записываем число, классная работа. А теперь обратите внимание на снежинку, нарисованную на доске. Найдите разность центрального числа и чисел внешнего круга.

Рисунок 1.

6 – 1,5 = 4,5

6 – 5,5 = 0,5

6 – 3 = 3

6 – 8 = -2

6 – 6 = 0

6 – 1 = 5

Ответы: 4,5; 0,5; 3; -2; 0; 5.

Предлагаю из этого ряда чисел вычеркнуть натуральные числа, потом дробные числа.

Все ли числа вычеркнули?

- -2 и 0 не вычеркнули, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам.

Возьмем число -2. Кто-то может знает, какое это число?

- Отрицательное.

А остальные вычеркнутые числа какие?

- Положительные.

А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?

- Перед отрицательным числом стоит знак - , а перед положительным никакого знака нет.

А если я поставлю знак + , что-нибудь меняется?

- Не меняется.

Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.

На доске: положительные: 15 или +15.

отрицательные: -10.

Может быть, кто-то сможет сформулировать тему урока? Внимательно посмотрите на доску, что мы нового только что узнали?

- Положительные и отрицательные числа.

2. Изучение нового материала.

Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)

- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Как будем узнавать их? Предлагайте свои способы.

- Если перед числом стоит знак - , то это число отрицательное. А если перед числом стоит знак + или никакого знака нет, то это число положительное.

Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?

- При измерении температуры воздуха.

- По телевизору показывают прогноз погоды.

(демонстрация плаката) .

Прогноз погоды

О чем говорит запись: Мари-Турек \ -20?

- В Мари-Туреке 20 градусов мороза.

С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?

- С помощью термометра.

Отметьте на термометре -20 градусов; -10 градусов; -5 градусов. Где они расположены?

- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.

На термометре покажите, какая температура в Сочи, Анапе, Краснодаре?

- +5; +3; +2.

Что можно сказать про эти числа?

- Положительные числа на термометре расположены выше 0.

К каким числам отнесем 0?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.

Положительные числа, 0 и отрицательные числа образуют множество рациональных чисел. Ребята, а в математике где изображаются числа?

- На координатном луче.

А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

- Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см.

А как изобразить число -1?

- Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная от нуля. Чтобы отметить число -1, отсчитываем от 0 влево один единичный отрезок, ставим точку В. Пишем В(-1) .

Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?

- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.

- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.

- Координатный луч имеет направление, а для координатной прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное направление.

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

- Прямая с выбранным 0, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.

Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 154.

3. Первичное закрепление нового материала.

А сейчас мы дадим отдохнуть нашему позвоночнику, а заодно повторим место расположения чисел на координатной прямой. Все встали. Руки на замок и приятно вытягиваем руки вверх. Если я называю положительное число, делаем наклоны вправо, если отрицательное, наклоны влево. Будьте внимательны.

+4; -10; -3,5; 2; 9,2; 0; -4; 6; -1\2; 2,23; -1,9; -100; 1000; 0.

Почему, когда я называю число 0, не выполняете наклоны?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

4. Закрепление нового материала.

Местоположение положительных и отрицательных чисел мы знаем, молодцы. А теперь усложним задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной прямой.

С(-4) ; Д(2) ; Е(0) ; К(-2) .

Кто без ошибок выполнил задание?

Ребята, а сейчас проверьте себя, удастся ли вам по заданным координатам находить точки. Для этого выполните задания на карточках. Поясняю задания-шифровки.

На координатной прямой даны точки. В таблице №2 указаны координаты некоторых точек. Ваша задача состоит в том, чтобы узнать каких именно точек. А в таблице №1 этим точкам соответствуют буквы русского алфавита. Заполняя таблицу №2, вы должны прочитать зашифрованное слово. Работаем в парах. Совершенствуем умение вести диалог в парах.

Задание №1.

Задание№2.

Задание №3.

Задание № 4

Задание № 5

А теперь сверим наши ответы. Что получили группы, работавшие по карточке №1, №2, №3,№4, №5?

Что объединяет эти слова?

- Это продукты.

Как вы думаете, чем полезны именно эти продукты?

- В них много витамина С. Витамин С повышает сопротивляемость организма к болезням, стимулирует работу головного мозга.

Вот поэтому рекомендуется ввести их в рацион питания.

Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.

- Распознавать положительные и отрицательные числа.

При выполнении каких заданий мы решали эту задачу?

- Выполняли наклоны вправо, если число положительное, и влево, если число отрицательное.

Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.

А еще какую задачу урока мы решали, выполняя это же задание? Что полезного вы узнали, выполняя это задание?

- Мы узнали, в каких продуктах много витамина С, и что эти продукты надо включить в свой рацион питания.

Еще одна задача урока: учиться оценивать рацион питания.

А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания теста-самоконтроля.

В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в течение 5 минут.

Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили свои знания, полученные на уроке.

Задание №1 – кто правильно себя оценил?

Задание №2

Задание №3

Задание №4

1 вариант

Я умею различать положительные и отрицательные числа.			Стр. 153 №891
Я умею находить координату точки.			№902
Я умею по заданным координатам находить точку.			№904
Я знаю, в каких продуктах много витамина С
А1. Какие из чисел положительные? +5; 0; -2; 1\2.	а) +5 и 0 б) +5 и 1\2 в) 1\2 и 0 г) 0
А2.Какую координату имеет точка С? .	а) -4 б) 3 в) -3 г) 1
А3.Какая из данных точек имеет координату -2?	а) В б) А в) С г) Д
А4. Витамина С много в продуктах:	а) арбуз б) колбаса в) шиповник г) хлеб

2 вариант

Я умею различать положительные и отрицательные числа.			Стр. 153 №891
Я умею находить координату точки.			№902
Я умею по заданным координатам находить точку.			№904
Я знаю, в каких продуктах много витамина С
А1. Какие из чисел отрицательные? 0; -2; +5; 2,5; -5	а) 0 и -2 б) -2 и -5 в) +5 и 2,5 г) 0 и +5
А2.Какую координату имеет точка А?	а) -3 б) 0 в) -2 г) 2
А3.Какая из данных точек имеет координату -4?	а) В б) А в) С г) Д
А4. Витамина С много в продуктах:	а) лимон б) тыква в) морковь г) картофель

Дополнительные задания для сильных учеников:

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) 45 Б) -34 В) -41 Г) 0

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-4) ; В(3) .

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7

Домашнее задание записано у вас на карточках. В каких заданиях вы испытываете трудности, что вам еще надо повторить, если выберете такое задание? У кого все задания были выполнены правильно, им задание такое:

1. Привести примеры применения координатной прямой на других предметах.
2. №888

Подведение итогов.

Какие задачи урока мы сегодня решали?

Оценки за урок.