Цель: повторить определение квадратного уравнения; решение неполных квадратных уравнений и решение квадратных уравнений по формулам.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Устный счет
Учащиеся отвечают на вопросы учителя:
1) Сформулируйте определение квадратного уравнения?
2) Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?
3) Сколько видов неполных квадратных уравнений вы знаете?
Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне приблизительно 2 тысячи лет до нашей эры. Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики прибегая к геометрическим построениям.
Правила решения квадратных уравнений, приведенных к виду ах2+bх+с=0 дал индийский ученый Брахмагупт (VIII в.). Лишь в ХVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона решения квадратных уравнений принимают современный вид. Большой вклад в решение квадратных уравнений внес французский математик. Кто он мы узнаем, выполнив задание.
| Т | Е | В | И |
| 2 | -3; 3 | -1; 1 | 0; 1 |
1) 7х2 – 7 = 0 2) 2х2 – 2х = 0
3) 2х2 = 18
4) х2 4х + 4 = 0
1-В 2-И 3-Е 4-Т
Итак, это французский математик Франсуа Виет. На следующем уроке мы познакомимся с его теоремой.
3. Проверка домашнего задания
а) х2-5
х+12=0;
Решение.
Ответ: 
3
б)
Решение.
Ответ: 
4. Работа по карточкам (4 человека)
I вариант
Решить неполные квадратные уравнения
а)
;
б)
;
в)
;
г)
II вариант
Решить неполные квадратные уравнения
а)
;
б)
;
в)
;
г)
5. Решение уравнений у доски
а)
Ответ: -1; -3
б) |
Ответ: 2;
в)
1) если 
, то
уравнение равносильно уравнению 
D=
;
х2 = -2; не удовлетворяет условию
2) если х<0, то уравнение равносильно уравнению х2+ х -6 = 0
D =
;
не удовлетворяет условию х<0
х2 = -3;
Ответ: 3; -3
г)
х = 0 или D=
;
;
Ответ: 0; 2; 3.
6. Игра “математическое лото”
Каждый учащийся получает карточку математического лото с вариантами ответов. В течении 10 минут необходимо совместить правильный ответ с соответствующим уравнением. Проверка выполняется учителем непосредственно на уроке.
| Найти корни уравнения 7х2+9х+2=0 |
Вычислить дискриминант D1 -2х2+6х-1=0 |
Вычислить сумму корней 5х2 – 10х=0 |
| Записать меньший корень уравнения 9-х2=0 | Записать количество корней х2-16=0 | Найти корни уравнения х2-5х-6=0 |
| Записать меньший корень х2—16х=0 | Найти корни уравнения 2х2+10х=0 | Записать количество корней 9х2-6х+1=0 |
| Найти корни уравнения х2-49=0 | Вычислить дискриминант D1 5х2+2х+1=0 | Найти корни уравнения х2-5х-14=0 |
| Найти корни уравнения х2-9=0 | Вычислить дискриминант D 2х2-х-15=0 | Записать количество корней 9-6х+х2=0 |
| Записать меньший корень 4х+х2=0 | Найти корни уравнения  |
Найти корни уравнения х2-12х+11=0 |
Найти корни уравнения  |
Найти корни уравнения х2+25=0 | Записать количество корней х2 – 2х+1=0 |
| Вычислить дискриминант D1 9х2+10х+1=0 | Найти корни уравнения  |
Найти больший корень 3х+х2=0 |
Ответы:
|
|
||||||||||||
|
|
7. Домашнее задание: 552; 660
Дополнительное задание:
1) Решить уравнение:
а)
;
б)
2) При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х2+х+m=0 равна 13?