Открытый урок по математике в 5-м классе по теме: "Применение свойств сложения и вычитания к решению уравнений"

Разделы: Математика


Цели урока: реализация компетентностного подхода к обучению через различные формы самостоятельной работы на уроке; развитие интереса к предмету математики через новые способы выполнения традиционных заданий.

Задачи урока:

  • Образовательные: продолжить отработку ранее полученных навыков упрощения выражений, используя свойства сложения и вычитания; сформировать умение решать уравнения способом, основанном на упрощении выражения, стоящего в левой части.
  • Развивающие: развивать память, логическое мышление, умение сравнивать, выявлять закономерности, анализировать и обобщать факты.
  • Воспитательные: продолжить формирование таких качеств личности как организованность, дисциплинированность; способствовать поддержанию общей работоспособности на высоком уровне и снижению утомляемости на уроке.

Оборудование: доска, мел, карточки для индивидуальной работы и карточки с раздаточным материалом.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Постановка цели урока.

Мы повторили действия сложение и вычитание, повторили и расширили перечень свойств этих действий, ввели понятия числового и буквенного выражений, научились упрощать буквенные выражения, используя законы сложения и вычитания, вспомнили способ решения уравнений путём последовательного нахождения неизвестных компонентов.

Цель урока - научиться решать уравнения способом, основанном на упрощении выражения, стоящего в левой части.

- Перед вами лежат карточки с заданиями. Закончите запись соответствующих свойств сложения и вычитания.

См. приложение 1.

Карточки с выполненными заданиями собрать.

III. Устная фронтальная работа.

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

а) 653 + (281 + +347),

б) (747 + 599) - 647,

в) 234 - (134 + 81).

2) Упростите выражения:

а) (227 + х) - 127,

б) 758 - (58 + а).

3) Что называется уравнением?

4) Что значит решить уравнение?

5) Что называется корнем уравнения?

6) Придумайте уравнение,

  • имеющее 1 корень в натуральных числах,
  • не имеющее корней в натуральных числах.

Посчитайте, сколько треугольников изображено на рисунке. (35)

IV. Изучение нового материала.

1. Подготовительная работа.

- Решите уравнение:

573 - (а + 173) = 286

Один ученик записывает решение уравнения на доске, проговаривая вслух правила нахождения неизвестных компонентов.

а + 173 = 573 -286

а + 173 =287

а = 287 - 173

а = 114

Ответ: 114.

Наиболее подготовленные учащиеся решают уравнения на индивидуальных карточках. (См. приложение 2.)

Карточки затем собрать и оценить к концу урока.

2. Работа над новой темой.

- А теперь решим первое уравнение по-другому, упростив его левую часть.

Запись в тетради: II способ.

- Напомните, как из числа можно вычесть сумму?

Ученик формулирует соответствующее свойство.

Запись в тетради:

573 - (а + 173) = 286

400 - а = 286

а = 400 - 286

а = 114

Ответ: 114.

V. Закрепление изученного материала.

- На доске записаны уравнения. Решите их, упростив левую часть.

(Уравнения 2), 3) решают самостоятельно, затем проверяют по записям на "крыле" доски. Первые 6 работ оценить.)

1) (524 + у) - 124 = 807 2) х - 68 - 114 = 215 3) 67 - (34 + х) + 56 = 73
400 + у = 807 х - 182 = 215 89 - х = 73
у = 407 х = 397 х = 16
Ответ: 407. Ответ: 397. Ответ: 16.

Тем, кто справится с работой раньше, дать карточку.

См. приложение 3.

VI. Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше потянулись,
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь.
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

VII. Тест. (См. приложение 4.)

По окончании работы учащиеся проверяют ответы и оценивают результаты теста.

1 вариант.

1 2 3 4 5
+ - - + -

2 вариант.

1 2 3 4 5
- + - + -

Решившим тест раньше - карточка. (См. приложение 6.)

VIII. Рефлексия.

Сегодня на уроке мы познакомились еще с одним способом решения уравнений, но для его применения необходимо хорошо знать и владеть свойствами сложения и вычитания. У вас на столе фигуры. Я предлагаю вам выбрать символ и оценить свою деятельность. Дети, уходя с урока, прикрепляют выбранный символ к магнитной доске.

Дом. задание: повторить свойства сложения и вычитания в п. 9,

445 (б, в, г) - решить уравнения двумя способами,

447 (а) - составить уравнение для решения задачи и решить его.

Дополн. задание. Каким числом можно заменить а, чтобы корнем уравнения 38 - (а + 13) = х + 13 было число 8?

Приложения.