Урок математики в 6-м классе по теме: "Масштаб"

Разделы: Математика


Цель: систематизировать и углубить знания учащихся по теме «Масштаб».

Задачи:

  1. Повторить понятия «отношение», «пропорция», «масштаб»,  закрепить умения решать задачи, используя прямую пропорциональную зависимость величин, и  навыки решения уравнений с помощью пропорций.
  2. Развивать умение обобщать, анализировать, делать выводы.
  3. Прививать учащимся интерес к предмету, способствовать воспитанию любви к поселку, Родине.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, физические карты Амурской области и Магдагачинского района, раздаточный материал для проведения практической работы.

Этапы урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний:  устная работа

3. Практическая работа

- по картам области и района с числовым масштабом;
- по топографической карте с линейным масштабом.

4. Психологическая разгрузка.

5. Путешествие за сокровищами.

6. Задание на дом.

7. Итог урока.

Ход урока

1. Ребята, сегодня мы продолжим изучение темы «Масштаб» и убедимся, какое важное практическое значение имеет материал этой темы.

Мы с вами вспомним, что же такое масштаб, рассмотрим примеры решения задач с помощью пропорции при заданном масштабе, закрепим решение уравнений, записанных в виде пропорции, научимся применять свои знания на практике
А сейчас откройте тетради, запишите число и тему сегодняшнего урока «Масштаб».

2. Прежде всего проведём разминку для  ума  – устную работу.  ( слайды  №4. №5)

Выполним задание: заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения:

  1.  Равенство двух отношений называется …
  2.  В пропорции 7 : 4 = 21 : 12 числа 12 и 7 называют ...
  3.  Процентное отношение чисел 15 и 60 равно …
  4. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции нужно …
  5. В пропорции 9 : Х = 3 : 4       Х равен …
  6. Если величины прямо пропорциональны, то с увеличением одной из них в несколько раз другая
  7. Пропорция   а : b = с : d верна, если …
  8.  Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности, выраженных в одних и тех же единицах длины, называют …
  9.  Если расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,1 см, а масштаб карты 1 : 10 000, то на местности это расстояние равно …     
  10.  Масштаб карты показывает …
  11. 1 см на карте соответствует 250 км на местности. Числовой масштаб карты равен …

3. Послушайте стихотворение:

Чертёж земли Московской; наше царство
Из края в край. Вот видишь: тут Москва,
Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,
Вот пермские дремучие леса.
А вот Сибирь …
А это что такое узором здесь виётся?
Это Волга.
Как хорошо! Вот сладкий плод ученья!
Как с облаков ты можешь обозреть
Всё царство вдруг: границы, грады, реки.

Эти строки написал А.С.Пушкин в трагедии «Борис Годунов». Царевич Фёдор, занятый вычерчиванием карты русского государства беседует с отцом – царём Борисом Годуновым.
Географическая карта – один из важных документов человеческой культуры. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.
Сегодня мы тоже будем работать с картами. Вы знаете, что на карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности показывает масштаб.
Какие виды масштаба вы знаете?  (слайд № 7)

                                                                                                                                                   


У вас на столах лежат наборы карт. Они пронумерованы. Возьмём карту №1. Это карта Амурской области.


Давайте посмотрим  чему  равен масштаб карты.  Масштаб карты равен  1 : 5000000. К какому  виду относится  этот масштаб? Этот масштаб - числовой. Назовите город, который является центром нашей области.
Используя эту карту, выполним  следующее задание  (слайд № 8):

Определите расстояние по прямой от посёлка Дактуй  до областного центра.

На карте                             На местности
1 см                                     5 000 000 см
7 см                                     Х     

Ответ : 350 км  от посёлка Дактуй до города    Благовещенска по прямой. (слайд №9)

Давайте обратимся к  карте№2.  Это карта Магдагачинского района.

Чему равен масштаб карты? Масштаб линейный в 1см – 5 км.  Найдите на карте наш поселок  и районный центр. С помощью этой карты выполняем задание 2.  (слайд № 10)

Каково расстояние по прямой от посёлка Дактуй до центра Магдагачинского района?

На карте                        На местности
1 см                               5 км = 500 000 см
5,5 см                                     Х     

2 750 000 см = 27,5 км

Ответ : 27,5 км по прямой от посёлка Дактуй до районного центра.  (слайд №11)

Так  как в вашем классе учатся ребята из п.Апрельский, давайте используя эту же карту . найдём его месторасположение и выполним следующее задание. (слайд №12)

Сколько километров по прямой от нашего посёлка до посёлка Апрельский?

На карте                           На местности
1 см                                   5 км = 500 000 см
4 см                                   Х

4 : 1 = Х : 500 000

2 000 000 см = 20 км

Ответ: 20 км до посёлка Апрельский.                   (слайд №13)

А теперь поработаем с топографическими картами.  Посмотрим на карту №3.

При помощи линейного масштаба топографической карты определите расстояние от мельницы до озера.   

На карте                      На местности
1 см                            40 м = 4 000 см
5 см                             Х
5 : 1 = Х : 4 000
Х = 20 000
20 000 см = 200 м

Ответ : 200 метров.     (слайд № 14)

Ребята, которые быстро справились с задачей, получают дополнительное задание на определение масштаба.

Расстояние между двумя пунктами на местности, равное 190 м, изображено на карте отрезком длиной 19 см. Найдите масштаб карты.


190 м = 19 000 см
19 000 : 19 = 1000 (раз)
1 : 1000             или      1 см – 10 м

Ответ: 1 : 1000       (слайд № 15)

4. Психологическая разгрузка

Дети сидят за партами. По речевому сигналу «Солнце» медленно поднимаются  из-за парты, поднимают  руки вверх, разводят  их в стороны («лучики») и улыбаются  друг другу.
Что ж, мы с вами немного отдохнули, приступим к поиску клада.

5. Готовясь к уроку, мне попалось в руки письмо внука старого пирата, который обращается к вам, ребята, с просьбой о помощи. Вот это письмо.

(слайд № 16)

У вас на столах лежит копия карты острова сокровищ, по которой нужно определить, где находится клад.

Карта Острова сокровищ

 

Масштаб 1 : 100 000

Используя масштаб карты, ребята определяют, что клад – в самом центре Южной Ямы.

Вручается клад – «золотые» монеты и выставляются отметки за урок.

6. Домашнее задание

  1. Расстояние между пунктами А и В равно 8 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен  1 : 200000.
  2. Составить задачу по теме «Масштаб». 

   

(слайд № 17)

7. Итог урока

Ребята, сегодня на уроке мы повторили основные приемы решения уравнений, записанных в виде пропорции, повторили понятие масштаба,  выполнили практическую работу. Вы все хорошо поработали.  

Пусть каждый день
и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет. 

(слайд № 18)

Спасибо за урок.

Презентация