Цели:
обучающая: закрепить умения учащихся умножать одночлен на многочлен при упрощении выражений и решении уравнений;
развивающая: совершенствовать коммуникативные умения работы в группе и паре, умение работы с текстами, умение обосновать свою точку зрения, развитие мыслительных способностей.
воспитательная: воспитать трудолюбие, чувство ответственности перед товарищами.
Ход урока
Орг. момент. 2 мин.
Сообщение темы и цели урока.
Устный счет. 7 мин.
Тестирование (с помощью сигнальных карточек )
Листы с устным счетом у каждого учащегося на парте.
* Представьте в виде одночлена стандартного вида:
1) – 12 а2в3•5 а4в
а) 60 а6в3
б) – 60 а6в4
в) – 60 а8в3
г) – 60 а5в3
2) ( - 2 х5у3 )3
а) – 8 х8у
б) 8х15у6
в) – 8 х15у9
г) 8 х15у9
3) 
а) а7
б) а2
в) а9
г) а12
* Упростите выражение:
1) а – ( 13а + 5а2 )
а) 5а2 – 12а
б) – 5а2 – 14а
в) – 5а2 – 12а
г) 12а – 5а2
2) а2 ( а7 – 11ав2 )
а) а9 – 11а3в2
б) а14 – 11а2в2
в) а9 – 11а2в2
г) а14 – 11 а3в2
Вопросы учащимся при работе над устным счетом.
* Каким свойством будете пользоваться при решении данного задания?
* Сформулируйте умножения степеней с равными основаниями.
* Сформулируйте свойство возведения в степень произведения.
* Сформулируйте свойство возведения степени в степень.
* Что нужно сделать, чтобы упростить выражение?
* Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус?
* Как умножить многочлен на одночлен?
Закрепление изучаемого материала.
Записать тему урока, число.
1) Работа на доске. 8 мин.
Задание у каждого учащегося на столе.
(подробное комментирование учащихся у доски )
а) Найдите значение выражения:
5а ( а + в ) – ( 3а – в ) в + 2в ( в – а ), если а = -2 , в = 
5а ( а + в ) – ( 3а – в ) в + 2в ( в – а ) = 5а2 + 5ав – 3ав +в2 +2в2 – 2ав = 5а2 +3в2
Если а = - 2, в = 
, то 5а2 +3в2 = 5 ( - 2 )2 + 3 ( 
)2 = 20 +
= 20 
б) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
( х5у )2 ( у4 + ху5 – х2у6 + х3у7 )( х5у )2 ( у4 + ху5 – х2у6 + х3у7 ) = х10у2 (у4 + ху5 – х2у6 + х3у7 ) = х10у6 + х11у7 – х12у8 + х13у9
2) Работа в группах. 12 мин.
На столах листы с заданиями, где по пять уравнений, и лист с таблицей
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Задание: разгадать кроссворд. Для этого решить уравнения, в записанном порядке, выбрав по ответу букву.
1 группа.
| а | б | е | з | и | л | м | н | р | ц | ы | я |
| 1 | 1/7 | 3 | 0,5 | - 8 | 5 | 6 | - 0,1 | 2 | 9 | - 1/3 | - 10 |
Уравнения № 1; 7; 10; 12; 14.
2 группа.
| а | б | е | з | и | л | м | н | р | ц | ы | я |
| 2 | - 1/4 | - 3 | 0,5 | - 8 | 1 | 0 | - 1 | - 2 | 9 | - 1/3 | - 10 |
Уравнения № 2; 8; 11; 13; 14.
3 группа.
| а | б | е | з | и | м | н | п | т | ц | ы | я |
| 8 | - 5,5 | 1 | 4 | 6 | 1,2 | 1/3 | 3/4 | - 3 | 5 | - 10 | 12 |
Уравнения № 3; 9; 10; 12; 14.
4 группа.
| а | б | е | з | й | л | м | н | п | р | т | ы |
| 3 | 2/7 | 2 | - 5 | - 10 | 0 | - 1 | 1 | 5 | - 1/5 | 12 | 8 |
Уравнения № 4; 7; 11; 13; 14.
5 группа.
| а | б | е | з | и | л | м | н | п | р | ч | ы |
| - 2 | - 2/7 | - 3 | 9 | 12 | 1 | - 1 | 5 | 4 | 6 | 2 | -10 |
Уравнения № 5; 8; 10; 12; 14.
Ответы занести в выданные таблицы. Прикрепить заполненную таблицу с получившимся словом на магнитную доску.
Получается загадка.
Земля белая, птицы на ней черны. ( книга )
Уравнения:
1. 
= 1;
2х + 3 + 4х – 3 = 3;
6х = 3;
х = 0,5.
2. 3 - 
= 
;
6х – 10х – 1 = 4х + 1;
6х -10х – 4х = 2;
– 8х = 2;
х = - ¼.
3. 
+ 
= 
;
3х + х + 2 = 5;
4х = 3;
х = ¾.
4. 
= 1;
10х – 3х + 7 = 14;
7х = 7;
х = 1.
5. 
= 2;
14х + 7 + 15х + 5 = 70;
29х = 70 – 7 – 5;
29х = 58;
х = 2.
6. 
80х – 30 – 21х – 7 = 170;
59х = 140 + 37;
59х = 177;
х = 3.
7. 
;
11 – 3х = 2;
- 3х = - 9;
х = 9.
8. 
3х + 7 = - 2;
3х = - 9;
х = - 3.
9. 
;
2х + 1 = - 5;
2х = - 6;
х = -3.
10. 5х – 2 ( х + 1 ) = 16;
5х – 2х – 2 = 16;
3х = 18;
х = 6.
11. 8х + 5 ( 2 – х ) = 13;
8х + 10 – 5х = 13;
8х – 5х = 3;
3х = 3;
х = 1.
12. х – 
;
2х – х +3 = 8;
х = 8 – 3;
х = 5.
13. 2х –
;
6х – х – 1 = 9;
5х = 10;
х = 2.
14. - 4 – 
;
- 24 – х – 1 = 3х + 15;
- х – 3х = 15 + 1 + 24;
– 4х = 40;
х = - 10.
Д/З Пункт 26, стр. 113. 3 мин.
№ 672,
№ 681 ( б ), ( комментирование )
№ 687 ( 1 строчка ),
Свободное задание № 1242.
Самостоятельная работа развивающего характера. 10 мин.
Задания у каждого на столе на листах.
| Вариант 1. | Вариант 2. |
| 1. Выполните действия: | |
| а) ( - 7 в2 – в + 2 ) ( - 2 в3 ); | а) - 2 а2 ( - а + 9 а2 – 2 ); |
| б) 0.5 а ( 2 а – в ) – 0,5 в ( 2 в – а ). | б) 10 х ( у – 0,2 х ) – 10 у ( х – 0,2 у ). |
| 2. Решите уравнение: | |
 |
 |
| 3.* Известно, что 2 а – в = 5. Вычислите: | |
| - 4 а + 2 в | 10 а – 5 в |
Взаимоконтроль и самоконтроль.
(Решения представляются с обратной стороны доски)
Вариант 1.
1) а) ( - 7 в2 – в + 2 ) ( - 2 в3 ) = - 7 в2 ( - 2 в3 ) – в ( - 2 в3 ) + 2 ( - 2 в3 ) = 14 в5 + 2 в4 - 4 в3;
б) 0,5 а ( 2 а – в ) – 0,5 в ( 2 в – а ) = 2 а· 0,5 а – в· 0,5 в - 0,5 в·2в – 0,5 в·( - а ) = а2- 0,5 ав – в2 + 0,5 ав = а2 – в2.
2) 
;
3 ( х – 1 ) - 2 ( х + 1 ) = 6;
3 х – 3 – 2 х – 2 = 6;
3 х – 2 х = 6 + 3 + 2;
х = 1.
Ответ: 1.
3) 2 а – в = 5
- 4 а + 2 в = - 2 ( 2 а – 8 ) = - 2·5 = - 10
Вариант 2.
1) а) -3 а2 ( - а + 9 а2 – 2 ) = - а ( - 3 а2 ) + 9 а2 ( - 3 а2 ) – 2 ( - 3 а2 ) = 3 а3 – 27 а4 + 6 а2;
б) 10 х ( у – 0,2 х ) – 10 у ( х – 0,2 у ) = 10 ху – 0,2 х·10 х - 10 ху – 10 у ( - 0,2 у ) = 10 ху – 2 х2 – 10 ху + 2 у2 = 2 у2 – 2 х2.
2) 
;
6 х – 5 ( х + 1 ) = 10;
6 х – 5 х - 5 = 10;
х = 15.
Ответ: 15
3) 2 а – в = 5
10 а – 5 в = 5 ( 2 а – в ) = 5· 5 = 25.
Дополнительные задания на урок.
1. Замените * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:
* ( 5 а - * + 4 в2 ) = 10 а2 – 6 а4в3 + *;
( 2 а ( 5 а – 3 а3в3 + 4 в2 ) = 10 а2- 6 а4в3 + 8 ав2).
2. Запишите вместо * такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:
а) * ( с – m + k ) = - abc + abm – abk
б ) * ( ab – b2 ) = a3b – a2b2
в ) ( a – b ) * = a3b – a2b2
г ) * ( 5a – * + 4b2 ) = 10a2 – a4b3 + *