Интегрированный урок (математика + экономика) в 8-м классе по теме: "Рыночное равновесие"

Разделы: Экономика


Цели:

  1. Повторить понятия «спрос» и «предложение» и показать, как они взаимодействуют в жизни.
  2. Развить умения использовать полученные знания в математике для решения экономических задач и совершенствовать навыки и умения экономического анализа.
  3. Расширить кругозор. Ориентация на экономические профессии. Формировать навыки делового общения.

Организационные формы урока: малая дидактическая игра «крестики-нолики» на этапе актуализации прежних знаний, деловая игра «Производственное совещание» на этапе изучения нового материала, самостоятельная работа на этапе закрепления изученного.

Оборудование: рабочие тетради по экономике для 8 класса, вопросы для игры «крестики-нолики», таблички с названиями рабочих отделов для деловой игры,

План урока:

  1. Организационный момент (1 мин.)
  2. Постановка целей урока (5 мин.)
  3. Проверка усвоения пройденного материала (игра «крестики-нолики», 15 мин.)
  4. Изучение нового материала с помощью интеграции экономики с математикой (деловая игра «Производственное совещание», 40 мин.)
  5. Закрепление нового материала (самостоятельная работа, 20 мин.)
  6. Подведение итогов (5 мин.)
  7. Домашнее задание (3 мин.)
  8. Оценки за урок (1мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку, настрой детей на работу

2. Постановка целей урока.

  1. Уметь определять параметры равновесного состояния спроса и предложения.
  2. Определять результаты равновесного состояния.

3. Проверка усвоение пройденного материала .

Вначале урока необходимо актуализировать знания ребят по темам «спрос» и «предложение».

Игра «крестики-нолики». Дома учащиеся, разделенные на две команды – «крестики» и «нолики», должны были подготовить вопросы по пройденным темам: «Спрос» и «Предложение».

  1. команда – «Крестики» – подготовили вопросы по проблеме «спрос», (приложение 1)
  2. команда – «Нолики» – подготовили вопросы по проблеме «предложение». (приложение 2)

Команда, которая по жребию получает право первого хода (предположим «крестики»), выбирает номер клетки (например, а-1), команда-соперник задает вопрос (приложение 3 у автора), соответствующий данному номеру. Команда («крестики») отвечает, если ответ верный, то в выбранную клетку ставится значок команды («Х»), если нет, то на свой вопрос отвечает команда, задающая вопрос, и также в случае правильного ответа в данную клетку ставится знак команды давшей правильный ответ («О»). Если обе команды отвечают неверно, то клетка остается пустой. Победитель определяется также как и в игре «крестики-нолики» (выигрывает та команда, которая быстрее закроет своими знаками вертикальную или горизонтальную строку, либо диагональ игрового поля, или наберет большее количество крестиков или ноликов).


Рисунок 1

4. Изучение нового материала с помощью интеграции экономики с математикой.

Учитель: До сих пор мы изучали поведение потребителей и производителей обособленно друг от друга. Но в жизни понятие спроса и предложения тесно взаимосвязаны. Ведь, чтобы заключить сделку, продавцу и покупателю необходимо договориться и о цене и о количестве товара, которые устраивали бы обоих. Таким образом, в результате взаимодействия спроса и предложения на рынке возникает ситуация рыночного равновесия:

Равновесие – это совпадение интересов продавца и покупателя.

Эта ситуация характеризуется двумя величинами:

Равновесной ценой – ценой, по которой продавец еще готов продать, а покупатели уже готовы купить товар;
и
Равновесным количеством – количеством сделок по равновесной цене.

Сегодня на уроке мы научимся определять эти равновесные параметры, а также рассмотрим еще одну проблему. А какую вы узнаете, если разгадаете шараду:

Первый слог – местоименье
Без второго нет грамоте ученья.
Если вместе соберешь
Цель труда производителя найдешь.
(Вы – ручка)

Но цель любого производителя – это получение не просто дохода (выручки), а максимального дохода. Разобраться в этих непростых вопросах нам поможет царица наук – Математика.

Деловая игра «Производственное совещание»

Проведем деловую игру «Производственное совещание»

(Для проведения игры учащиеся заранее были разделены на рабочие группы по 4-5 человек по способностям: 1 гр. – экономисты; 2 гр. – математики; 3 гр. – маркетологи; 4 гр. – отдел рекламы. Директор предприятия – учитель экономики или математики).

Директор: Представим, что все мы работники Шатковского молочного завода. За последнее время ситуация на нашем заводе сложилась довольно сложная. Я прошу главного экономиста подробнее разъяснить ситуацию и ввести всех нас в курс дела.

Экономист: Мы на предприятии ввели новую технологическую линию по производству йогуртов, с целью расширения ассортимента нашей продукции. Заключили договор о поставках сырья с ближайшими совхозами, что позволяет снизить транспортные затраты и повысить качество сырья за счет современной технологии. Но выручка не растет.

Директор: Я прошу маркетологов дать свое заключение по этому вопросу.

Маркетолог: Мы провели большую работу по изучению ситуации на рынке. Отчет о наших исследованиях представлен в таблице:

Р, руб. Qd, сот. штук Qs, сот. штук
3 7 1
4 6 3
6 4 7
7 3 9
9 1 13
10 0 15

Директор: Я попрошу специалиста математика конкретизировать данную ситуацию.

Математик 1: На основе имеющихся данных построим графики спроса и предложения на одной координатной плоскости.


Рисунок 2

В параметрах Р = 5 р. Q= 500шт. эти графики пересеклись, т.е. точка Е – общая точка графиков D и S .

Директор: Получается, что при цене в 5 рублей и величине спроса 500 штук величина спроса равна величине предложения?

Экономист: Да, при таких значениях цены и количества на рынке устанавливается равновесие, то есть

Qd = Qs.

Математик 2: Эти же параметры можно получить если исследовать данные маркетологов аналитически. Выведем формулы зависимости величины спроса и величины предложения от цены:

Пусть:

P1=3 P2=4
Qd1=7 Qd2=6
Qs1=1 Qs2=3;

зная, что спрос и предложение имеют линейную зависимость от цены, составим уравнения: Qd= kP+ b



аналогично



Определим равновесные параметры Qd = Qs
10 – P = - 5 + 2P
15 = 3P
Pe = 5, подставим в уравнение и найдем Qe = 500

Директор: Спасибо математикам за подробное разъяснение. Но нас еще интересует выручка. Будет ли она максимальной при таких значениях P и Q?

Экономист: Чтобы определить выручку нужно P*Q.

TRe = Pe* Qe
TRe= 5*500=2500 руб.

Математик 3: Чтобы ответить на второй вопрос: «Будет ли она максимальной?» нужно провести исследование функции выручки. Для этого сначала переведем известную нам функцию спроса в обратную функцию Qd = 10 – P ===> Pd = 10 – Q

(Qs = 2P – 5 ===> Ps = 0,5Q – 2,5 )

TR = Pd *Q, образуем функцию выручки TR = (10 – Q)* Q = 10Q – Q2 – получили квадратичную функцию. Исследуем ее. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Значит наибольшее значение эта функция примет в точке являющейся вершиной этой параболы. Определим ее координаты: 10Q – Q2 = TR

TRmax при Q = -10/-2 = 5 , подставим и определим Р
P = 10 – Q = 10 – 5 = 5(p) , TRmax = 5*500 =2500(руб.)


Рисунок 3

Экономист: Сравним TRe и TRmax. Эти значения совпали, т.е. в сложившейся ситуации наша выручка является наибольшей.

Директор: какие еще есть предложения по увеличению выручки.

Маркетолог: Мы предлагаем увеличить равновесную цену, но сохранить равновесный объем. Для этого необходимо повысить спрос на продукцию, проведя большую рекламную компанию, но в то же время, сократив предложение в таких же пропорциях.


Рисунок 4

Директор: Итак, даем задание рекламному отделу: провести рекламную компанию с целью повышения спроса на наши йогурты. А по результатам этой компании сделаем дополнительную оценку состояния с выручкой.

Рекламный отдел показывает подготовленную рекламу.

Директор: На сегодняшний день ситуация разъяснилась. Всем спасибо. За работу, друзья.

5. Самостоятельная работа.

Учитель: Сегодня мы с вами увидели, что наибольшая выручка получается продавцом в точке равновесия. А всегда ли это так? Чтобы ответить на этот вопрос я предлагаю вам самостоятельно решить задачу:

Даны функции спроса Qd = - 2P+ 13 и предложения Qs = 5P – 18.Определить TRe и TRmax и сравнить полученные результаты.

Дети выполняют самостоятельную работу. (Ответ: TRe=18,35 p. TRmax=21,125 p)

Учитель:Как видите, в данном примере выручка в точке равновесия и максимальное ее значение не совпадают. Какой можно сделать вывод? (Значения выручки в точке равновесия и максимальное ее значение не всегда равны между собой. Это обязательно нужно проверять с помощью расчетов.)

6. Подведение итогов урока:

Что вы узнали нового сегодня на уроке?

Какие знания вам сегодня помогли в работе?

Какие основные выводы вы можете сделать?

7. Домашнее задание.

8. Оценки за урок.