Основные цели:
- сформировать способность к сложению дробей с одинаковыми знаменателями;
- тренировать вычислительные навыки;
- способствовать развитию памяти, внимания, речи; умения самостоятельно применять знания;
- воспитывать чувство взаимопомощи, доброжелательного отношения друг к другу, прививать любовь к математике.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, сравнение.
Демонстрационный материал:
- “Дом дробей” для этапа самоопределения
- Опорная схема: сложение дробей с одинаковыми знаменателями
- Эталон для самопроверки самостоятельной работы (этап 6)
- Образец самопроверки №4, стр.7 (этап 6).
Раздаточный материал:
- Геометрические фигуры;
- Карточки с индивидуальным заданием (этап 2).
- Карточки с заданием на сравнение дробей
- Лист для схемы.
| Решите задачу: Винни – Пух пошел в гости к ослику Иа-Иа. В первый час он прошел 3/8 всего пути, а во второй – 2/8 всего пути. Какую часть пути до Иа-Иа прошел Винни – Пух за два часа вместе? |
Ход урока
1.Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
1) мотивировать учащихся к учебной
деятельности посредством игровой ситуации;
2) определить содержательные рамки урока: дроби.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Над какой темой мы работаем? (Дроби) Схема.
[ 1]
– Рассмотрите “Дом”, который выстроился в процессе изучения темы. Что интересного вы замечаете? (В нем все, что мы изучили в этой теме.)
– Изучая дроби, мы поднимались по этажам. Давайте вспомним, что мы умеем делать с дробями. (Изображать дроби на моделях, сравнивать их, решать задачи на нахождение части числа, выраженной дробью, числа по его части, выраженной дробью.)
– На этом уроке мы продолжим работу над темой “Дроби”. Как выдумаете, почему некоторые окошки этажом выше закрыты? (Наверное, что-то еще не знаем в этой теме.)
– Хотите подняться на следующий этаж и узнать что-то новое о дробях? (Да.)
– Тогда в путь?
2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.
Цель:
1) повторить понятие дроби, смысл ее
числителя и знаменателя, смысл действия
сложения;
2) тренировать устные и письменные
вычислительные навыки сложения чисел, в решении
задач на дроби;
3) зафиксировать индивидуальное затруднение в
деятельности, демонстрирующее недостаточность
знаний о сложении дробей с одинаковыми
знаменателями.
Организация учебного процесса на этапе 2.
1. Зарядка для ума. Тренинг вычислительных навыков.
1) Какая часть часа прошла от начала
суток? (полчаса) [2 ] Эталон
2) Какую часть поля вспахал тракторист? (5/6). [2 ] Что
показывает знаменатель дроби 5/6, числитель дроби?
(знаменатель – на сколько равных частей
разделили целое, числитель – сколько таких
частей взяли)
3) Какую часть шахматной доски прошел конь, сделав
один ход (4/64) [2 ]
4) Расположите дроби в порядке возрастания – 1
вариант. Гренландия – один из самых необычных
островов Земли. Несмотря на свои огромные
размеры, это и одно из самых безжизненных мест
планеты, чья природа еще до конца не изучена.
Свыше 80% территории острова занято ледниковым
покровом.
В порядке убывания – 2 второй вариант. Ватикан: Основные народы: итальянцы 40%, швейцарцы 18%, остальные принадлежат к самым разным национальностям. Город-государство, расположенный на правом берегу Тибра в западной части Рима, столицы Италии, на холме Монте-Ватикано. Площадь государства составляет всего 0,44 кв. км. Эталон
5) Первый трактор вспахал 2/9 часть поля,
а второй 2/3. сравните дроби (2/9 < 2/3) [2]
6) Сколько молока в бидоне, если 1/5 этого бидона
составляет13 л? (13: 1*5=65 л) [ 2] Эталон
7) Длина дороги 20 км. Заасфальтировали 2/5 дороги.
Сколько км заасфальтировали? (20: 5*2= 8 ) [2 ] Эталон
3) Пробное действие
– Решите задачу: “Винни – Пух пошел в гости к ослику Иа – Иа. В первый час он прошел 3/8 всего пути, а во второй – 2/8 всего пути. Какую часть пути до Иа-Иа прошел Винни-Пух за два часа вместе?” [ 3]
Разные варианты ответов детей прикрепляются к доске: возникает затруднение. Учитель предлагается определиться всем ребятам с одним из вариантов ответов, правильным по их мнению.
– Докажите правильность решения, опираясь на известный эталон. (Не можем, так как у нас нет эталона для решения этой задачи)
3. Постановка проблемы
Цель:
1) организовать выявление и фиксацию
детьми места и причины затруднения;
2) согласовать и зафиксировать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на 3 этапе.
– Уточните еще раз, какое задание мы выполняли? Что нам надо было найти в задаче? (Часть пути, которую пройдет Винни-Пух за первый и второй час вместе.)
– Условие задачи проиллюстрируем с помощью схемы:
[ 3]
– С помощью какого действия мы можем объединить части? (с помощью действия сложения)
– Значит, правы были те, кто составил выражение 3/8 + 2/8. есть ли у вас затруднение в понимании смысла сложения: сложить – значит объединить, взять вместе? (нет)
– А почему же получились разные ответы?
– Это задание похоже на те, что решали ранее?
– Почему же возникло затруднение? (Нет эталона, не встречались с такими заданиями)
– Поставьте перед собой цель. (Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями.)
– Давайте уточним тему урока. (Сложение дробей с одинаковыми знаменателями)
Дети высказывают свои предположения.
4. Проектирование и фиксация нового знания.
Цель: сформировать представление о сложении дробей с одинаковыми знаменателями
Организация учебного процесса на 4 этапе.
– Каким способом вы предлагаете найти значение суммы? (Построить схему к задаче, показать на геометрических фигурах и вывести с помощью них общее правило.)
– Поработаем в группах – раздать модели фигур, разделенных на 8 равных частей и 1 схему к задаче.
– Пользуясь схемой и моделями фигур, найдите сумму дробей 3/8 и 2/8, сделайте вывод и запишите его в буквенном виде, предлагаю воспользоваться общепринятыми обозначениями: для числителя первые две буквы латинского алфавита а и ь, а для знаменателя – п из общего вида дробей.
5. Реализация проекта
.– Предоставляется слово каждой группе.
Обратить внимание на обобщенные буквенные равенства:
(Для числителей удобнее выбрать буквы а и в, идущие в начале алфавита, а для знаменателя – букву п из общего вида записи дробей)
Вывод:
Вывесить ЭТАЛОН
– Что мы делаем, чтобы сложить дроби. Давайте построим алгоритм:
1. Сложить числители дроби и записать в числитель суммы.
2. В знаменатель суммы записать их общий знаменатель.
– Сформулируйте полученный вывод в виде правила. (Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, можно сложить их числители, а знаменатели оставить тот же.)
Вернемся к задаче про Винни – Пуха, которую решали (убрать неправильные ответы, оставить только правильный), есть верное решение? Молодец!
– Чем воспользуемся, чтобы проверить ваши предположения? (Учебником, энциклопедией, справочником и т.д.) с. 7.
6. Первичное закрепление.
Цель: зафиксировать правило сложения дробей во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
– Потренируемся выполнять действия.
1. Фронтальная работа
с. 7 № 2 1 задание проговариваем хором, второе – один ученик у доски
№ 3 в парах. Дети выполняют по одному примеру, комментируя решение друг другу
Сложение по числовому лучу можно выполнить по тому же правилу, что и сложение натуральных чисел: отметить первое слагаемое на числовом луче и переместить вправо столько долей, сколько показывает второе слагаемое.
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель: 1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить с помощью эталона для самопроверки свое умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями.
Организация учебного процесса на этапе 6.
№ 4
Молодцы! У вас неплохо все получилось! Теперь выполните задание самостоятельно:
После выполнения задания открывается эталон для самопроверки:
- Проверьте работу. Кто допустил ошибку?....( ) Поставьте знак ?
- Какую ошибку допустили и почему? (..)
– Кто выполнил задание правильно? Молодцы! Поставьте себе +
8. Включение в систему знаний и повторение
Цель: тренировать способность к решению задач на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Организация учебного процесса на этапе 7.
– Где можем использовать полученные знания? (При решении задач)
1. с. 8 № 6 (б)
- Прочитайте и проанализируйте задачу. (В задаче известно, что надо найти.) Сравните дроби, каким эталоном воспользуемся для этого?
2. с. 8. № 5 (дополнительно № 7 1 таблицу)
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать достижение
поставленных целей;
2) оценить собственную деятельность на уроке и
деятельность класса;
3) обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8.
– Назовите тему урока. ().
– Назовите правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями ( )
– У кого в самостоятельной работе не было ошибок, кто работал на уроке с желанием, прикрепите зеленый магнитик к данной карточке.
– Если вы работали с желанием, но у вас возникали небольшие затруднения, прикрепите синий магнитик ко второй карточке.
Если у вас не было желания работать на уроке, вы боялись отвечать, боялись выполнять работу, прикрепите красный магнитик к третьей карточке.
Оцените себя.
– Ребята, как преодолеть возникшие затруднения? (потренироваться, порешать подобные задачи)
– А мы уже готовы завтра написать контрольную работу по этой теме? (Нет, надо еще потренироваться, порешать задания) Значит, завтра продолжить изучение темы дроби.
Домашнее задание: с. 8 № 8, № 7 (1 таблицу на выбор) и дополнительно по желанию, для тех кто желает провести небольшое математическое исследование № 9.
Литература:
- Алексеева А.В. Сценарии уроков к учебнику “Математика” 4 класс. М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2005.
- Гамаюнова Е.Ю. Сложение дробей. Интернет-ресурсы: Слайды 3–17 взяты с http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=254&page=2
- Петерсон Л.Г. Методические рекомендации. М.: Ювента, 2006.