Обобщающий урок по математике на тему "Неравенства с двумя переменными, их системы и совокупности"

Разделы: Математика


Цели урока:

Обучающая

  • обобщить знания о способах задания неравенств с двумя переменными;
  • повторить известные способы задания простейших кривых и фигур на плоскости.

Развивающая

  • развитие логики, диалогичности мышления, коммуникативных способностей.

Воспитательная

  • развитие личностных качеств, механизмов самореализации

Тип урока

Мастерская построения знаний по теме «Неравенства с двумя переменными, их системы и совокупности»

Учащиеся разбиваются на группы по 5 человек.

Ход урока представлен в виде таблицы. Весь предлагаемый материал вынесен в приложения, которые можно оформить в виде презентации, в виде отдельных печатных листов, которые раздаются учащимся, на пленках для кодоскопа или могут выноситься на доску в ходе урока, в зависимости от того, какими техническими средствами располагает (или не располагает) учитель.

Ход занятия

Индуктор

“Мыслю, следовательно, существую” (Рене Декарт)


Рисунок 1


Рисунок 2

I. Организационный момент

1-2 мин.

1) Привнтствие

2) - Как вы думаете, чем мы с вами буден заниматься на уроке? (ответы учеников)

3) Объявление темы урока

Время

Этап

Вид деятельности

2-3 мин.

Самоконструкция 1

Подсказки прил.1

Вспомните и запишите в своих тетрадях

1) алгоритм составления уравнвния прямой, проходящей через две точки

2) Алгоритм составления уравнения окружности с заданным центром и радиусом

2-3 мин

Социоконструкция

Обсудите, пожалуйста, в группах как с помощью неравенств, их систем и совокупностей задать на плоскости некоторые области? Зачем это может понадобиться в жизни. Как вы думаете, где используются системы неравенств? (обсуждение в группах)

2 мин.

Афиширование

Учащиеся высказывают свое мнение

5 мин.

Самоконструкция 2

Задания в прил.2

Каждому ученику написать уравнение прямой, проходящей через 2 точки и задать с помощью неравенства указанную область

Ответы в приложении 2.1

5 мин.

Социализация

Начертить график своей прямой на общем листе.

Какая фигура получилась (звезда)

Задать пятиугольник, расположенный внутри звезды. (система неравенств) Подумайте, как задать область, ограниченную звездой, целиком (С помощью совокупности систем неравенств.)

2 мин.

Афиширование

Группы представляют свои результаты

2 мин.

Самоконструкция 3

Задания прил.3

Каждому задать с помощью системы неравенств  кольцо или внутреннюю область пересечения двух окружностей .

5 мин

10 мин.

Социоконструкция

Прил.4

Подсказка прил.5

Ответы прил.5.1

Проверьте друг с другом свои результаты и задайте с помощью системы неравенств заштрихованную фигуру на чертеже

Попробуйте определить площадь получившихся фигур

2 мин

Афиширование

Представление полученных результатов

1 мин

Домашнее задание

Задать с помощью системы неравенста в коорд. плоскости треугольник, прямоугольник, трапецию так, чтобы по клеточкам можно было вычислить их площадь.Записать все возникшие вопросы.

Рефлексия

2-3 мин.

- Скажите , пожалуйста, возникло ли у кого-нибудь из Вас ощущение , что то, что Вы знали недостаточно хорошо, стало более поятным?

- Возникло ли удовлетворение от работы?

- Реализовался ли кто-то в роли наставника?

- Получил ли кто-нибудь из Вас помощь от членов группы?

- Обсудите внутри своей группы свою работу и выставьте себе оценки, учитывая не только результат работы в виде  чертежей и систем неравенств, но и учитывая ответы на вышепредложенные вопросы.

Все приложения к уроку представлены в отдельном документе.