План-конспект урока по теме "Божественные пропорции и золотое сочение". Использование всех видов восприятия и памяти (6-й класс)

• ввести понятие пропорции;
• добиться от учащихся знания основного свойства пропорции;
• доказать учащимся уникальную значимость этой темы, ее связь с окружающим миром, с искусством.

• файлы с сигнальными фишками, линейками, перфокартами и карандашами;
• вырезанные из цветной бумаги яблоки (6), груши (10), лимоны (5);
• репродукции картин, скульптур, архитектурных сооружений;
• ½ листка (25), магниты;
• распечатка самостоятельной работы на два варианта (25);
• проекты учащихся.

План урока:

Работа бригадиров перед началом урока по проверке наличия домашнего задания, опроса определения “отношение” учащихся своей четверки.

1. Организационный момент – 2 минуты;
2. Проверка домашнего задания (с. 125, № 735, 740, 742*) – 3 минуты;
3. Гимнастика ума:
   а) программированный контроль – 3 минуты;
   б) “Чудо-дерево” – 2 минуты;
4. Изучение новой темы (с. 126–127) – 10 минут;
5. Работа в тетрадях: с. 128, № 744 (а, б), 746 (а, г), 745* – 15 минут;
6. Физкультурная пауза, гимнастика для глаз – 3 минуты;
7. Самостоятельная работа – 5 минут;
8. Домашнее задание: п. 21,стр. 130–131 № 760, 765 (а), 756* – 2 минуты;
9. Итоги урока – 7–10 минут.

Учитель: Внимание! Тема нашего урока написана на доске. По программе на тему “Пропорции” отводиться четыре урока, сегодня у нас первый урок, на котором вы познакомитесь с понятием “пропорция”, узнаете основное свойство пропорции, и, наконец, откроется тайна: почему так необычно звучит тема нашего урока. План урока перед вами.

№ 735

1. 13:20 = 13/20
2. 15:26 = 15/26
3. 13/20 = 169/260 > 15/26 = 150/260

Ответ: 13/20 и 15/26.

№ 740

1. 76 – 12 = 64 (т) – задание комбайнера.
2. 64 : 100 = 0,64 (т) – 1% задания.
3. 12 : 0,64 = 18,75 (%) – на столько процентов перевыполнено задание.

Ответ: на 18,75 %.

№ 742* (а)

1. S1 = a×в
2. S2 = m×n
3. S1/S2 = aв/mn
4. Если a = 9, в = 2, m = 8, n = 3, то 9×2/8×3 = 3/4

Ответ: 3 : 4.

Самооценка за домашнее задание с помощью сигнальных фишек.

Ответы:

Взаимопроверка в парах. На доске – магнитные фишки.

Критерий оценки: “5” – за 5 правильных заданий, “4” – за 4, “3” – за 3, “2” – менее трех правильных ответов.

Смена динамических поз: у кого “5” -встаньте, у кого “4” – встаньте, у кого “3” – встаньте.

На столе новогодняя елка с необычными украшениями: на елке висят 6 яблок,10 груш,5 лимонов.

Учитель:

1. Что называют отношением двух чисел? (Отношение – это частное двух чисел)
2. Чему равно отношение количества яблок к количеству груш? (6 : 10)
3. Чему равно отношение количества лимонов к количеству яблок? (5 : 6)
4. Чему равно отношение количества лимонов к количеству груш? (5 : 10)

(стр. 126–127)

Работа в тетрадях: число, классная работа, тема.

Учитель: Обратите внимание на отношение количества яблок к количеству груш и на отношение количества лимонов к количеству груш. Эти отношения можно записать иначе, упростив:

1)

2) 5:10 = 1:2

В общем виде: , a : b = c : d

Равенство двух отношений называется пропорцией , где a, d – крайние члены, b, c – средние члены пропорции.

С помощью карандаша запишите пропорцию в воздухе.

В каждой пропорции найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов:

1)

6× 5=30 10×3=30 30=30 (верно)

Вывод: (основное свойство пропорции)

Смена динамических поз: стоя читаем основное свойство пропорции.

(стр. 128)

№ 744(а, б), 746 (а, г, д), 745*

№ 744

а)

5 : 3 = 2 : 1,2 5 : 3 = 5/3 = 1 2/3 2:1,2 = 20/12 = 5/3 = 1 2/3 1 2/3 = 1 2/3 (верно)

б)

0,9:1/3 = 9/10 : 1/3 = (9×3)/(10×1) = 27/10 45 : 16 2/3 = 45 : 50/3 = (45×3)/50 = 27/10 = 2,7 2,7 = 2,7 (верно)

Гимнастика для глаз:

1. 1–2: голову – назад,
   3–4: голову – вперед.
   (5 раз)
2. Руки на пояс.
   1–2: голову – направо,
   3–4: голову – налево.
   (5 раз)
3. 1 – руки в кулак,
   2 – руки вверх,
   3 – руки вниз,
   4 – кисть расслабить.
   (3 раза)
4. Глаза – влево-вправо – 5 раз.
5. Глаза описывают ∞ – 3 раза.
6. Глаза открыли, поморгали.
7. Точечный массаж кистей рук карандашом.

№ 746

А)

4 ½ : 3 ¼ = 36 : 26 4 ½ × 26 = (9×26)/2 =117 3 ¼ × 36 = (13×36)/4 =117 117 = 117 (Верно)

Г)

0,35 × 0,18 = 0,063 0,105 × 0,6 = 0,063 0,063 = 0,063 (верно)

Д)

18 × 5 = 90 3 × 30 =90 90 = 90 (верно)

№ 745*

Инструктаж:

“5” – за 4 правильно выполненных задания,
“4” – за 3 правильно выполненных задания,
“3” – за 2 правильно выполненных задания,
“2” – за выполнение менее двух заданий.

Каждому ребенку выдается карточка с самостоятельной работой.

Взаимопроверка, самопроверка, показ фишкой “5”, “4”, “3”.

П. 21, стр.130–131, № 760, 762, 756* – инструктаж.

Учитель: Подведем итоги урока.

Вопросы:

1. Дайте определение пропорции.
2. Как читается основное свойство пропорции?
3. Кто из ученых древности впервые изложил теорию отношений и пропорций?
   (Евклид (ІІІ в. до н.э.) –древнегреческий математик в книге “Начала”)
4. Вернисаж (открывается боковая доска)

Что общего у обычной ветки растения, у Джоконды из знаменитой картины Леонардо да Винчи, здания Парфенон из Афин и жемчужины русского зодчества церкви Покрова на Нерли?

Ученики отвечают: везде присутствует “золотое сечение” или “божественная пропорция”: 5/8 или 8/13.

Ученик: О загадочном золотом сечении упоминается в трудах Пифагора, Платона, Аристотеля, Евклида. Именно оно управляет всей нашей жизнью. Тайный смысл этого термина скрыт в глубинах математики, физики, музыки, поэзии, живописи, архитектуре, в окружающей нас природе.

Учитель: С пропорциями связано представление о красоте, порядке, гармонии. Слово “пропорция” означает соразмерность, определенной соотношение частей между собой.

Ученик: В пропорциях человеческого тела и лица, согласно художественным канонам знаменитого итальянского мастера Леонардо да Винчи, закономерно присутствует отношение золотого сечения: 5/8, 8/13 и т.д. В своем творчестве он не перестает нас восхищать пропорциями золотого сечения. Одна из его известнейших работ “Джоконда” или “Мона Лиза”.

Учитель: Знаменитый Парфенон – здание, часть древнегреческого Акрополя (V в. До н.э.). Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Обложка нашего учебника “Математика 6”. На ней изображена скульптура “URANIA”. В греческой мифологии это богиня неба. Скульптура выполнена по закону золотого сечения.

Ученик: Листья на растениях расположены так, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте “золотого сечения”.

Учитель: Подведем итог всему сказанному. Весь окружающий мир, включая и растения, и животных, и человека, и здания, и дворцы, и храмы, и даже Вселенную построены по закону золотого сечения. Пропорции как бы ниспосланы нам небесами, поэтому их называют “божественными”.

В должности учителя математики работаю 29 лет, из них 21 год в МОУ СОШ № 18. В 2006 г. школа стала победителем конкурса “Лучшая школа Подмосковья” и получила миллионный грант. С 2004 г. имею высшую квалификационную категорию, второй год работаю над проектом “Одаренные дети”. В 2008 г. в рамках городского семинара “Мастер-класс” дала открытый урок для учителей города в 6 “А” классе по данной теме.