Урок математики по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Разделы: Математика


Цели:

  • формирование знаний, умений, навыков решения простейших тригонометрических уравнений и тригонометрических уравнений, приводимых к простейшим тригонометрическим уравнениям с помощью разложения на множители и применения тригонометрических формул;
  • развитие умений,  навыков  применять тригонометрические формулы и алгебраические преобразования для упрощения тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений;
  • воспитывать интерес к предмету, умения делового общения, чувства товарищества.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний, умений, навыков. (Устный  счет)
  3. Закрепление знаний,  умений, навыков решения простейших  тригонометрических уравнений. (Тест на решение простейших тригонометрических уравнений с информацией из истории тригонометрии)
    1. Работа в группах (учащиеся разного уровня знаний)
    2. Индивидуальная работа у доски.
  4. Контроль знаний, умений по решению тригонометрических уравнений.
  5. Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой
  6. Итог урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». На уроке вы должны быть внимательны, активны, работать с интересом, желанием, чтобы полученные знания переварились и усвоились, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

Сообщается тема и цель урока.

Класс разделен на четыре группы, состоящие из учащихся с различной математической подготовкой. Из числа «сильных» учащихся выбирается в каждой группе консультант, который оценивает работы членов своей группы на каждом этапе урока и заносит результаты в оценочный лист.

Оценочный лист

Ф.И. учащихся Домашнее
задание
Решение простейших тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Индивидуальная работа Самостоятельная работа Итоговая оценка
             

На перемене консультанты групп проверяют домашние задание в своей группе и заносят результат проверки в оценочный лист.

II. Актуализация знаний, умений, навыков

Фронтальная устная работа  (задания записаны на доске)

Вычислите:

Решить уравнение:

III. Закрепление знаний,  умений, навыков

Каждая группа получает тест на отработку умений, навыков решения простейших тригонометрических  уравнений. В результате выполнения теста учащиеся узнают  имена ученых, которые внесли  вклад в развитие тригонометрии. Консультант оценивает работу  каждого учащегося своей группы и заносит результаты в оценочный лист.

I  группа

Решив эти уравнения, вы узнаете, кто впервые стал обозначать синус и косинус знаками sin и cos

(Иоганн  Бернулли)

II  группа

Решив эти уравнения, вы узнаете имя и фамилию французского математика, сочинения которого сыграли особую роль в развитии тригонометрии. Этот ученый использовал тригонометрию при решении кубических уравнений. 

(Франсуа Виет)

III группа

Решив эти уравнения, вы узнаете имя и фамилию математика, который разработал теорию тригонометрических функций

(Леонард Эйлер)

IV группа

Решив эти уравнения, вы узнаете имя и фамилию древнегреческого ученого, который вывел формулуsin2x+ cos2x = 1

(Клавдий Птолемей)

IV. Контроль знаний, умений

Группы получают карточки с заданиями: решить уравнения. Группы решают самостоятельно, затем выполняют отчёт о методе решения уравнений на примере уравнений своего задания (у доски).

I группа отчёт у доски б, в, II группа г, а, III группа г, а, IV группа в, б.

Во время работы групп отдельные учащиеся получают индивидуальное задание и работают у доски. Учащиеся сами выбирают уровень задания Б(задания проверяют не только достижение обязательного уровня математической подготовки, но овладение знаниями ,умениями на более высоком уровне)  или С (задания рассчитаны на учащихся с хорошей математической подготовкой)

V. Самостоятельная работа по уровням  Б и С, ученики сами выбирают уровень.

Выполнение работы учащиеся проверяют по «листу самопроверки» (ответы к каждому уравнению). Консультанты выставляют оценку в  оценочный лист.

Уровень Б.                                                        Уровень С.

VI. Итог урока

  1. Какими способами приводили тригонометрические уравнения к простейшим тригонометрическим уравнениям?
  2. Какие тригонометрические формулы использовали?
  3. Какие навыки и умения нужны для решения тригонометрических уравнений?

В конце урока консультанты сдают учителю оценочные листы, и он выставляет итоговую оценку за урок в журнале.

Домашнее задание (ученики сами выбирают уровень)