"Простые и составные числа". Мультимедийный урок по математике для 5-х классов

Разделы: Математика


Цель: способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету.

Задачи:

  • обучающая: познакомить с определениями простого и составного числа, учить применять их при решении задач;
  • развивающая: расширить представление о натуральных числах, способствовать развитию логического мышления, исторического кругозора, математической интуиции, умению анализировать;
  • воспитательная: воспитывать у учащихся коммуникативные компетенции – культуру общения, навыки выступления, элементы ораторского искусства.

Материалы для проведения урока: рабочая тетрадь, таблица простых чисел.

Описание мультимедийного продукта: послайдовая презентация, выполненная в среде Microsoft PowerPoint 2003, режим показа – последовательный, управляемый пользователем. Послайдовое содержание урока и примерный закадровый текст изложены в кратком сценарии к уроку. Продукт защищен от несанкционированных изменений.

Время реализации: расчетное время реализации урока – 45 минут.

Краткий сценарий урока

№ слайда

Содержание слайда и комментарии учителя

Время, мин
1 Организационный момент. Учитель приветствует учащихся и рассказывает о цели урока.

Учитель

Сегодня мы пополним наши знания о натуральных числах.

1
2 Основная часть урока

I. Устная работа

Учитель

1. Какие числа из представленных на экране вам не знакомы?
2. С какими числами мы не работали на последних уроках?
3. Какие числа остались?
4. Дайте им название.
5. Дайте определение натуральных чисел.
6. Назовите самое маленькое натуральное число.
7. Назовите самое большое натуральное число.
8. Какие действия можно выполнять с натуральными числами?
9. Дайте определение делителя числа а.

4
3 II. Устная работа

Учитель

Даны числа: 1, 2, 3, 7, 12, 15, 31, 43.

1. Назовите среди них четные и нечетные числа.
2. Дайте определение четных чисел.
3. Найдите все делители для каждого из чисел.

5
4 Учитель

Определите числа, которые имеют:

– один делитель;
– два делителя;
– больше двух делителей.

Проверьте ваши ответы.

Какое название вы бы дали числам, которые имеют два делителя? Какое название вы бы дали числам, которые имеют больше двух делителей? А будет ли единица простым числом? Будет ли единица составным числом?

Дайте определение простого числа. Дайте определение составного числа.

2
5 Учитель

Составное число легко строится из простых. Составные числа можно представить в виде железнодорожного состава. Так, составное число "15" может быть представлено в виде произведения двух его делителей 3 и 5. А число "24" может быть представлено в виде произведения 3-х его делителей: 2, 3, и 4.

1
6 III. Историческая справка

Учитель

Свойства простых и составных чисел интересовали ученых Древнего мира. Одним из таких ученых был древнегреческий учёный Эратосфен. Он дал простой способ определения простых чисел. Этот способ назвали “Решето Эратосфена”.

1
7 О том, что это за способ нам расскажет ученик…

Ученик

Возьмем последовательность чисел от 2 до 100. Выделим в этой последовательности числа, которые делятся на "2".

0,5
8 Ученик

Числа, которые делятся на 2, проваливаются в решето.

0,5
9 Ученик

В оставшейся последовательности чисел выбираем числа, которые делятся на "3".

0,5
10 Ученик

Числа, которые делятся на 3, также проваливаются в решето.

0,5
11 Ученик

Теперь среди оставшихся чисел выделяем те, которые делятся на 5.

0,5
12 Ученик

Они тоже проваливаются в решето.

0,5
13 Ученик

Теперь выделяем те числа, которые делятся на 7.

0,5
14 Ученик

Делящиеся на 7 числа тоже проваливаются в решето.

0,5
15 Ученик

У нас на экране остались числа, которые делится только на "1" и на самих себя, т.е. простые числа. На основе этих рассуждений была создана таблица простых чисел, которая есть в нашем учебнике.

Среди оставшихся чисел есть числа, которые отличаются друг от друга на 2. Это 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61, 71 и 73.

1
16 Ученик

Эти числа в математике называют числа-близнецы.

1
17 IV. Решение задач

Учитель

Пользуясь таблицей простых чисел, определите – являются ли эти числа простыми.

Проверьте ваши ответы.

5
18 Учитель

Известно, что число 809 – простое. Делится ли оно на 19?

Давайте проверим ваш ответ.

3
19 Учитель

Выясните истинность утверждений, которые вы видите на экране.

Проверьте ваши ответы.

6
20 V. Тестовые задания

Учитель

Перед вами на экране тестовые задания по теме нашего урока.

Выполните предложенные задания. Проверьте ваши ответы на тестовые задания.

 

8
21 Завершающий этап урока. Подведение итогов и результатов работы на уроке, задание на дом.

Учитель

Спасибо всем за активную работу на уроке!

3

Литература и использованные материалы

  1. В оформлении исторической справки использован портрет Эратосфена. Материал находится в свободном доступе во всём мире в сетевой энциклопедии "Википедия". http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Eratosthenes.jpg
  2. В разделе “Решение задач” использованы задания из учебника (1). Все остальные примеры, тестовые задачи и последовательность изложения разработаны авторами.

Приложение 1. Презентация "Простые и составные числа ". Microsoft PowerPoint 2003.