Математика "Решение задач на движение с использванием дробей"

Цели:

• Продолжить формирование умений решать задачи на движение в соединении с темой «Дроби».
• Производить соответствующие записи и вычисления.
• Развивать логическое мышление и внимание.
• Развивать умение анализировать и обобщать.
• Учить изменять условия задачи.

Ход урока

1. Орг. момент

- Что изучаем? (Дробные числа).

- Какого типа задачи учимся решать? (На движение).

- Какие 3 величины там обязательно должны быть (S, V, t).

- Сегодня мы попробуем соединить эти две темы.

- Как и где это возможно сделать? (В задачах на движение).

- Это мы попробуем сделать позже, а сначала немного повторим.

2. Устный счет.

Учитель пишет на доске.

- Найти: 1/2 от 48, 1/2 от 96, 1/2 от 78.

- Какая разница. Находим доли от числа и числа по доле.

- Объясните, как вы находили. На сколько частей делим?

- Как можно по-другому назвать 1/2.

- Найти 1/4 от 60 мин, 1/7 от 84.

- А если взять ⅔, то сколько частей надо взять.

- Сколько раз надо взять по 1/10 круга, чтобы получить целый круг?

- Сколько раз содержится в 1 круге по 1/2 .

- А по 1/4 , а по 1/10, а по 1/8.

От города до деревни 20км. Асфальтом покрыто 4/5.

Выбери схему, которая соответствует данному решению.

3. Подготовка к решению задач.

- Найдите её и докажите, что это так (у нас дробь 4/5, этот отрезок разделён на 5 частей и мы взяли 4 части).

 - Почему не подходят все остальные схемы и какие дроби на них получились? (Подписываем над отрезками).

- Какое же количество асфальта покрыто в 3 задаче? Как узнать?

20:5 • 4 = 16 км

Сколько же действий нам потребовалось, чтобы найти 4/5 (2).

- Какие? (Деление и умножение).

- Почему? (Делили на части, а потом брали их).

4. Решение задач.

Итак, мы с вами решили, что дробные числа можно применять в задачах на движение. Давайте подумаем и приведем примеры, как это возможно.

Задача. На путь из одного города в другой почтовый голубь затратил 8 часов. Из них ⅟4 он отдыхал, а остальное время летел со скоростью 10км/ч. На каком расстоянии находятся друг от друга города?

- На какую тему эта задача? (На движение).

- Какие три величины всегда есть в таких задачах? (v, t, s).

- Чертим таблицу. Читаем задачу по частям и постепенно заполняем таблицу.

Читаем 1 предложение.

- Что такое 8 часов? (Время).

- Читаем 2 предложение (в какую графу пишем?)

- Какое время он летел? (Остальное).

- (1 ученик по таблице рассказывает еще раз условие).

- Нам нужно узнать расстояние. Какие два данных нужны, чтобы ответить на вопрос (t и v).

- Какую знаем уже? (Cкорость).

- Какова же она? (10 км/ч)

- Какое данное неизвестно? (Время).

- Смотрим на 1 графу и выделяем 1 простую задачу.

1. 8 : 4 × 1 = 2ч он отдыхал.

Рассуждаем дальше:

Сколько времени он потратил непосредственно при перелёте из одного города в другой?

Формулируем вторую простую задачу.

2. 8 - 2 = 6ч он летел (время в пути).

Рассуждаем дальше.

Формулируем 3 простую задачу. (Записываем формулу) S = v × t

3. 10  = 60км расстояние между городами.

Записываем ответ.

- Как изменить условие задачи так, чтобы решение стало короче? Что для этого нужно изменить в таблице (время).

- Как? (Просто записать количество часов).

Записываем.

Сформулируем задачу.

Как узнаем (это последнее действие предыдущей задачи).

- Решаем, пишем формулу.

- Как изменить условие задачи, чтобы решение стало длиннее?

- Что нужно сделать? (оставить условие, усложнив его).

- В какую графу можно добавить новые данные (если дети затрудняются).

- А голубь всегда с одной и той же скоростью летает?

На путь из одного города в другой почтовый голубь затратил 8 часов. Из них ⅟4 часть он отдыхал. 4 часа летел со скоростью 10км/ч, а остальное время со скоростью 15км/ч. На каком расстоянии находятся друг от друга города?

1. 8 : 4 × 1 = 2ч отдыхал
2. 8 - 2 = 6ч он летел
3. 6 - 4 = 2ч остальное
4. 10 × 4 = 40км за 4 часа
5. 15 × 2 = 30км за 2 часа
6. 40 + 30 = 70км – весь путь
7. Логическая задача.

Выходные дни составляют  недели. Сколько выходных дней в году?

1. 365 : 7 = 52 (ост . 1) недели в году.
2. 7 : 7 × 2 = 2 выходных дня в неделе.
3. 2 × 52 = 104 выходных дня в году.

Сколько же от года отдыхаем в дробях (примерно ).

6. Итог.

Над чем на уроке работали? Что нового узнали? Какие темы соединяли?