Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков по теме «Квадратные корни».
Цели урока
- Образовательные: повторить основные свойства квадратного корня, проверить и откорректировать умение учащихся применять приобретенные знания и умения на практике в различных ситуациях с целью подготовки к контрольной работе; формировать навыки самоконтроля.
- Развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, умение выделять главное; развивать самостоятельность, умение преодолевать трудности в учении; развивать познавательный интерес.
- Воспитательные: воспитывать аккуратность, формировать коммуникативные свойства личности, ценностное отношение к математическим понятиям, воспитывать культуру умственного труда.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная работа, сочетающаяся с общеклассной; частично-поисковый метод; индивидуальная работа, работа парами.
Структура урока
- Организация начала урока.
- Проверка домашнего задания.
- Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности
- выступление учащегося с исторической справкой;
- фронтальный опрос основных свойств квадратного корня;
- выполнение тренировочных упражнений из сборника дидактических материалов (фронтальная работа, сочетающаяся с общеклассной)
- Всесторонняя проверка и коррекция знаний
- самостоятельная работа с последующей проверкой (индивидуальная работа; работа парами)
- Итоги урока.
- Информация о домашнем задании
Оборудование: учебник Ш.А. Алимова, «Алгебра -8 класс», В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Дидактические материалы Алгебра -8 класс», «Просвещение»-2002, рабочие тетради, карточки с заданиями самостоятельной работы, компьютер, мультимедиа проектор, смарт-доска.
ХОД УРОКА
1. Организация начала урока.
Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; определение отсутствующих. Подготовка тетрадей к уроку; работа учителя с журналом.
2. Проверка домашнего задания.
На смарт-доске тема урока.
Учитель: Сегодня мы обобщаем тему «Квадратные корни», готовимся к контрольной работе, поэтому на уроке нам необходимо повторить основные свойства квадратных корней и закрепить ваши умения и навыки в их применении при решении упражнений.
Есть ли вопросы по домашней работе? (собирает 10 тетрадей для проверки домашнего задания).
Вы знаете, что математика - одна из самых древних наук. О том, как вычисляли квадратные корни в древности, не имея микрокалькуляторов, нам расскажет ваша одноклассница (выступление ученицы с исторической справкой; фото математика проектируется на доску).
3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.
Учитель: Итак, мы начинаем основную часть работы. Кто сможет дать определение арифметического квадратного корня?
Ученик: Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Учитель: Теперь вспомним основные свойства квадратного корня (свойства называет учитель, а ученики записывают их на доске):
1) Учитель: возведение корня в квадрат Ученик: (
)2= а, 
≥ 0.
2) Учитель: корень из степени Ученик: 
= 
.
3) Учитель: сравнение корней Ученик: 
>
, если а>в>0.
4) Учитель: корень из произведения Ученик: 
=
, если а≥ 0,в ≥ 0
5) Учитель: корень из частного Ученик: 
=
, если а≥ 0, в>0.
Учитель: Теперь вспомним применение этих свойств на самых простых примерах. На доске вы увидите задания. Мы их выполняем, комментируя каждый шаг решения (учитель вызывает учащихся по желанию)
1) Упрости:
а)
Решение: 
.
б) 
Решение: 
=
.
в) 
Решение: 
=
г) 
Решение: 
2) Внеси множитель под знак корня:
а) 
Решение: 
б) 
Решение: 
3) Вынеси множитель из-под знака корня:
Решение: 
Учитель: А сейчас выполним упражнения из дидактических материалов. Внимание на экран: Стр. 108, К-4А, Вариант 3,
№1, № 2(а, б), № 3, № 5*. Те ребята, которые уверены в своих силах и знаниях, могут работать быстрее нас и после выполнения всех заданий, показать мне тетрадь для проверки. (Учитель вызывает учащихся к доске. Учащиеся выполняют задания с проговором каждого шага решения).
4. Всесторонняя проверка и коррекция знаний.
Учитель: У кого есть вопросы? Кому что-то осталось непонятным? (если вопросы возникли, то учитель подходит к этим учащимся, тогда как остальные приступают к самостоятельной работе)
Сейчас вы получите задания для самостоятельной работы, которую потом мы проверим. Работа представлена в трех уровнях сложности. У каждого из вас есть возможность выбора заданий. Прошу вас правильно оценить свои силы: если вам очень тяжело дается тема, сядьте за компьютерные столы. Кто уверен, что тема усвоена хорошо, займите места с правой стороны стола. Ну а те, кто считает, что справится с более сложным заданием, займет места с левой стороны. Подпишите листочки и укажите уровень, который вы выбрали.
Время работы ограничено - 15 мин.
Через 15 мин.
Учитель: я прошу закончить работу и отложить ручки. Сейчас мы проверим, как вы справились со своими заданиями. Проверка будет проходить следующим образом: учащиеся, выбравшие 1 уровень, проверят свои работы по дискете, которая находится в компьютере, откроют её и сверят свои ответы.
Учащиеся 2 уровнябудут работать парами: поменяйтесь тетрадями и проверьте работы, сверяя правильность выполнения с доской (правильное решение спроектировано на смарт-доску).
Учащиеся 3 уровня проверят свои работы сами, получив карточку с правильным решением.
Если задание решено верно, поставьте +, если нет -.
Поднимите руку, кто сделал всю работу правильно? Молодцы! Сдайте все свои работы мне.
5. Итоги урока
6. Информация о домашнем задании (выведена на экран):
учебник стр. 102, «Проверь себя».
Задания самостоятельной работы (Приложение 1)
Работа ученицы 8 класса (Приложение 2)