Физические задачи с экономическим содержанием (ч. II)

Курс физики позволяет:

• Дать студентам ряд экономических сведений;
• Ознакомить с основными экономическими показателями важнейших отраслей производства, с темпами роста этих показателей, с некоторыми важнейшими технико-экономическими задачами, решаемыми в настоящее время, с преимуществами внедряемой новейшей техники.
• Привести сравнительные характеристики параметров ранее известного оборудования с новым вступающими в строй, таблицы, диаграммы позволяющие сравнить технико-экономические показатели старых машин с теми, что будут созданы; решение задач с экономическим содержанием.

Экономические сведения, навыки простых экономических расчетов необходимы как для будущего ученого, так и для любого человека, поскольку облегчает понимание и восприятие науки и позволяет лучше ориентироваться в современном мире. Как показывает наш опыт, это способствует вдумчивому и осознанному усвоению учебного материала; устанавливает взаимосвязь с профессиональной деятельностью, повседневной жизнью.

Покажем это на конкретных примерах тем курса.

Электродинамика

Работа и мощность электрического тока

1. В электрическом самоваре с кпд 90% нагревают воду от 10° С до 100° С. Какое количество воды можно вскипятить за 30мин и сколько будет стоить кипячение в таком чайнике при тарифе 2руб за 1киловатт-час. Нагревательный элемент чайника сделан из никелевой проволоки длиной 5м и сечением 0,09мм², напряжение сети 220В.

t 1 = 100C t 2 = 1000C t = 30мин с = 4,19 10 3Дж/кг0K = 0,4 Омм/м2 = 5м S = 0,09мм2 U = 220В Т = 2руб/кВт-ч _______________ C- ?

R = == 220 м Q = = Дж •Q = m•c(t2-t1) m= =9,45 кг 2руб/кВт-час = 0,55•10-6руб/Дж С = 0,55•10-6 = 2,17руб

2.Электродвигатель троллейбуса питается током силой 200А при напряжении 600В. Определить мощность двигателя. Какую работу совершает двигатель за 10ч? Какова стоимость затраченной энергии.

I = 200A U = 600B t = 10 ч. = 36103с с = 1000Дж/кг0K = 1,2 кг/м3 Т = 2руб/кВт ч _________________ C- ?

P = I U = 200 600 = 1,2 105Вт = 120 кВт А = 1,2 • 105 • 36 • 103 = 43,2 •108 Дж А = 120 • 10 = 1,2 • 103 кВт/час С = 1,2 • 103 • 2 = 2400 руб.

3. Комнату в дачном домике размером 5х6х3 м³ обогревает электрический камин мощностью 2 кВт. За сколько времени в комнате повысится от 10 до 18. Уд. Теплоемкость воздуха 1,010³Дж/кг, а плотность 1,3кг/м³. Какова стоимость работы камина?

V = 5x6x3 = 90м3 P = 2кBт = 2103Вт t1= 10° C t2= 18° C с = 1000Дж/кг0K = 1,2 кг/м3 Т = 2руб/кВт • ч _______________ C – ?

m = p • V = 90 • 1,3 = 117 кг Q = m • c • A = Q P • t = Q t = = = 468cмин А = P • t = = 0,2 кВт С = 0,2 • 2 = 0,4 руб.

4. В паспорте электрического утюга написано:“220B, 600Bт”. Какое количество теплоты выделится в утюге за 10ч работы в неделю. Какова стоимость затраченной энергии при тарифе 2 руб. за кВтч.

5. Определить стоимость электрической энергии потребляемой телевизором мощностью 150Вт за 120ч работы при тарифе 2руб/кВт•ч.

6. Электрическая печь в течение 1 мин выделяет 57,6 ккал тепла. Определить расход электрической энергии за 8 часов работы и стоимость израсходованной энергии при тарифе 2 руб/кВт.

7. На сельскую подстанцию поступает ток напряжением 6000В. Первичная обмотка трансформатора подстанции имеет 3300, а вторичная 110 витков. Определить рабочее напряжение в сельской электросети, потребляемую мощность, стоимость произведенной работы за 8часов? Сила тока в сети 200А.

U1 =6000 В n1 = 3300 n2 = 110 I2 = 200 А t = 8 ч Т = 2руб/кВт-ч _______________ P2 – ? C – ?

= ; = = = 220 В P2 = U2 • I2 = 220 • 200 = 44 • 103Вт = 44 кВт A = P2 • t = 44 • 8 = 352 кВт • час С = 352 • 2 = 704 руб.

8. Скоростной лифт массой 1600 кг за 30 с поднимается на высоту 30 м. Определить силу тока потребляемого двигателя, его мощность, работу, произведенную им за 8 ч, ее стоимость. Напряжение на клеммах 380 В, кпд двигателя 0,9.

9. К источнику постоянного тока с ЭДС с 200В и внутренним сопротивлением 0,6 Ом подключен нагреватель сопротивлением 14 Ом. Определить стоимость переданной нагревателю энергии за 7ч работы. Тариф 2руб за 1кВт-час.

200 В r = 0,6 Ом R = 14 Ом t = 7 ч Т = 2 руб/кВтч ______________ C – ?

Q = I2• R • t ; I = ; Q = • R • t Q = •4•7•3600 6,63•107Дж = 18,4 кВт-час С = 18,4•2 = 36,8руб.

Электрический ток в различных средах

10. Ювелирное изделие покрывают слоем серебра в течение 16,7мин. Какова толщина покрытия, если норма тока составляет 2кА/м². Какова масса затраченного серебра и его стоимость (площадь покрытия 3,2см²). Стоимость 1г серебра стоит примерно14руб.

t = 16.7мин = 1000с S = 3,2см2 K = 1,12•10-6кг/Кл = 10,5•103кг/м3 Т = 2руб/кВт-ч ________________ C – ?

m = K•I•t ; m = ; K•I•t ; i = , тогда •h = K•I•t ; h = = = 0,2•10-3м m = = 10,5•103•3,2•10-4•0,2•10-3 = 6,7•10-4кг С = 6,7•10-4•14•103= 9,38руб.

11. Для серебрения 12 ложек через раствор соли серебра пропускался ток 1,8А в течение 5ч. Какой толщины слой серебра отложился на ложках, каждая из которых имеет поверхность 50см². Определить массу затраченного серебра и его стоимость.

t = 5час I = 1,8 А S = 50см2 n = 12 K = 1,12•10-6кг/Кл = 10,5•103кг/м3 _________________ C – ?

m = K•I•t ; m = ; K•I•t тогда h = = = 0,58•10-4м = 0,058мм m = = 10,5•103•50•10-4•12•0,58•10-4 ? 36г С = 36•14 = 504руб.

12. Световая отдача электрической лампы силой света 30кд составляет 9,5лм/Вт. Определить мощность лампы и стоимость ее работы за 10 часов.

t = 10ч J = 30кд L = 9,5лм/Вт Т = 2руб/кВтч _______________ C – ?

Фполн = L Фполн = 30 = 376,6 лм = = A = P• t ; А = 0,0397•10 = 0,397 кВтч С = 0,397•2 0,4 руб.

13. Какой мощности лампу следует повесить над чертежной доской на высоте h = 1,8м, чтобы получить освещенность доски под лампой E = 50лк? Светоотдача лампы L = 12лм/Вт, наклон доски 30° . Определить стоимость израсходованной энергии за 150ч работы лампы.

h = 1,8м L = 12лм/Вт E = 50лк = 300 Т = 2руб/кВтч _______________ C – ?

E = ; E = L = ; Ф = = = 200Вт = 0,2кВт С = 0,2•150•2 = 60 руб.

14. Срок службы лампы накаливания 90Вт (220В) в сети в среднем равен 1000ч, цена одной лампы 10руб. Какова экономическая выгода при замене в квартире 20 этих ламп на люминесцентные 18Вт при цене за 1 лампу 100руб. Срок службы 5000ч.

Решение.

Окупаемость люминесцентных ламп за один срок (5000ч) возможно при снижении цены до 50руб за лампу.

90•20•5•1000•10 = 18•20•5000•X

X = = = 50 руб.