Математика в событиях истории XIX века. 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8


Цели: объединить изучаемые дисциплины за счет использования взаимосвязей предметов; повысить эффективность достижения образовательных целей и задач; создать условия для сохранности психического здоровья уч-ся за счет регулярной рациональной смены видов учебной деятельности; развить навыки продуктивного общения, приобретение жизненно необходимого опыта, расширить социальное пространство личности; сформулировать познавательный интерес к математике; обобщить знания и умения по теме: "Квадратные уравнения".

Оборудование: интерактивная доска, презентации, карточки с заданиями по алгебре и карточки по истории.

Класс разделен на 3 группы. Группам предлагается сначала повторить теоретический материал по квадратным уравнениям.

Ход урока

1.Орг. момент

Собщение темы урока.

Девиз урока:

"Сухие строки уравнений
В них сила разума влилась
В них - объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь".

2. Повторим, обобщим материал по теме: "Квадратные уравнения" по группам.

1 группа. Неполные Квадратные уравнения.ax,где a,b,c-числа

причем a0 общий вид квадратного уравнения.

Неполные - это если в = 0, ax

c = 0, ax

Решается вынесением общего множителя за скобки

в = 0 и c = 0 ax

х = 0 

2 группа. Решение квадратных уравнений по формулам: ax

D=b -4 ac

Если D<0,то корней нет

Если D=0 х =

Если D>0,х=

3 группа. Приведенное квадратное уравнение.

Теорема Виета.

ax называется приведенным, если а=1, т.е .

Теорема Виета: Если х, х- корни приведенного уравнения то

х+ х=-p ,

х х=q.

Теперь работа в группах перед каждым карточка с уравнениями.

3. Работа в группах.

Вы решаете квадратные уравнения разных видов, корни которых являются датами исторических событий, названиями организаций, фамилиями исторических деятелей, о которых вы будете говорить в исторической части урока.

1 группа. Неполные квадратные уравнения XIX век начинается с цифры 18..

1816

1817

1)Если х=908, х=2 - корни приведенного кв.ур., то q=:.это год образования Союза спасения.

2) Если х=15, х=2 - корни приведенного кв.ур., то q=:.число участников этого Союза.

3) Если х=2, х=909 -корни приведенного кв.ур., то q=:.год создания Союза благоденствия.

4) Если х=3, х=607 - корни приведенного кв.ур., то q=:. год распада союза благоденствия.

5) О чем говорит первая группа?

1) (ю)

2) (с)

3) ( o)

4) (ы)

5) (з)

0;15 0 0 0;-2 -3:3
         

2 группа.

1821- образование Южного общества (Пестель)

1822-Северное общество ( Пущин, Трубецкой, Рылеев, Муравьев...)

Пусть х = 3 и х=7 - корни кв.ур., тогда q - это год (18..) образования Южного общества.

Если х = 11, х= 2, то год образования Северного общества.

1) ( T)

2) (E)

3) (П)

4) (С)

5) (Ь)

Заполните таблицу, и получится фамилия одного из организаторов этих обществ.

0  0 0;5 0 0;-1
             

3 группа.

Восстание декабристов

1)

Большой корень этого уравнения - это число события.

Меньший -месяц события.

2)

Положительный корень - это год 19 века, в котором произошло событие.

1) ( A)

2) (Е)

3) (Б)

4) (И)

5) (Ы)

6) (С)

7) (Р)

8) (К)

9) (Т)

10) (Д)

2;1 0;3 3;-3 0 0,5 1;1,5 0 2;-2 4;-4 1;-1
                   

11) положительный корень - это число привлеченных к уголовной ответственности.

12)

Корни этого уравнения тоже относятся к итогам события истории.

4. В исторической части урока даты, записанные на доске, обогащаются историческими справками, каждая группа обсуждает исторические события.

1 группа говорит о Союзах.

1816 год - год образования Союза спасения. Тайная офицерская организация. Её возглавил полковник А. Муравьев. Главной целью общества было введение конституции и гражданских свобод.

30 человек - число участников Союза спасения.

1818 год - год создания Союза благоденствия. Во главе стояли те же лица, но новый союз носил более открытый характер.

1821 год - год распада Союза благоденствия.

2 группа.

Учащиеся рассказывают об образовании Южного и Северного обществ.

1821 год - образование Южного общества во главе с Пестелем.

1822 год - образования Северного общества, душой которого стал Сергей Муравьев - Апостол, правой рукой его был Михаил Бестужев.

3 группа.

Учащиеся рассказывают о восстании декабристов.

14 декабря 1825 года около 11 часов дня офицеры, Александр Бестужев и Дмитрий Щепин - Ростовский вывели на сенатскую площадь Московский полк. Декабристы не считали, что их дело проиграно. Их сила была в том бесстрашном вызове, который они бросили самодержавию, требуя вольностей и прав.

579 человек было привлечено к уголовной ответственности.

121 человек был сослан на каторгу, 5 человек казнили.

На Васильевском острове есть памятник казненным. В конце урока показываем слайды, на которых Сенатская площадь и памятник декабристам на Васильевском острове.

5. Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы повторили и обобщили тему "Квадратные уравнения" и важнейшие исторические события первой половины 19 века.

Приложение.