Урок геометрии на тему: "С геометрией под мышкой по Парижу"

Цели: (для учителя)

• Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений;
• Развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;
• Развитие любознательности;
• Развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
• Воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, умения общаться, общей культуры.

Цели: (для детей)

• Развитие геометрической интуиции, пространственного воображения;
• Развитие умения внимательно смотреть, думать и делать выводы;
• Развитие умения открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира.

Материалы к уроку.

• Карта Парижа
• Портрет Архимеда, Эйлера
• Журнал "Квант"
• Фильм-презентация "Экскурсия по Парижу"
• Фотографии Эйфелевой башни, Лувра, Нотр-Дама
• Карта административного деления Парижа.
• Масштабный квадрат (один наглядный образец и 30 маленьких).
• Карта Парижа с островом Ситэ и мостами (один наглядный образец и 30 маленьких).
• Рисунок - схема Эйфелевой башни (один наглядный образец и 30 маленьких).
• Куб (три наглядных образца нарисовать на доске).
• Развертка куба (три различных варианта развертки у детей)
• Маркеры
• Цветной мел
• Кнопки
• Ножницы
• Оценочный лист
• Материалы с домашним заданием

Структура урока:

1. Сообщение темы, цели и задач урока.
2. Актуализация опорных знаний учащихся.
3. Восприятие особенностей экскурсионных объектов, первичное осознание заложенной в них информации.
4. Подведение итогов урока и выдача учащимся заданий.

Ход урока

Проверить подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Здравствуйте ребята, садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с Вами необычный урок.

1. Сообщение темы, цели и задач урока.

Сегодня эпиграфом нашего урока я бы взяла слова французского архитектора Ле Корбюзье "Все вокруг нас геометрия". (написать на доске)

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите тему сегодняшнего урока.

- Тема нашего урока-путешествия "С геометрией под мышкой по :.."

- А вот куда мы сегодня отправимся путешествовать, я думаю, вы мне подскажите, если ответите на несколько вопросов. Ответами на вопросы будут слова, первые буквы которых образуют название города, по которому мы отправимся в путешествие.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и :.. (прямая).

2. Назовите имя древнегреческого ученого, родом из Сиракуз, автора многих изобретений: системы для поднятия тяжестей, военных метательных машин, винта, носящего его имя, а также автора закона: "На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх, равная весу вытесненной им жидкости и приложенная к центру тяжести тела". Возможно больше известного вам как автора реплики "Эврика!", которую он произнес, находясь в своей ванне. (Архимед)

3. Фигуры, которые при наложении совпадают, называются:.. (равными)

4. Для решения задач по физике необходимо привести в систему СИ все единицы :.. (измерения).

5. "Квант" - это научно-популярный :. (журнал).

Итак, проверив и погрузив багаж знаний, мы отправляемся с вами в : Париж. "Почему в Париж?" Просто говорят, что есть Париж литературный и Париж - артистический, Париж - египетский и Париж - готический, Париж роскошных дворцов и Париж узких улочек, в которых легко заблудиться и также легко найтись. Но, может быть, сегодня мы откроем для себя какой-нибудь новый Париж? Итак, в путь. А поможет нам в дороге наблюдательность и опыт, смекалка и находчивость, усидчивость и аккуратность.

Я думаю, что вы знаете, что Париж - это столица :.. (Франции), расположенная на реке Сене, у впадения в нее двух притоков Марны и Уазы. Перед вами карта Парижа. Город разделен на 20 округов. Соедините плавной линией натуральные числа в порядке возрастания.

Все задания, которые вы сегодня будете выполнять должны быть выполнены аккуратно. (Попросить одного из учащихся показать полученную линию на наглядном образце.)

У многих из вас получилась необыкновенная кривая, она носит имя великого Архимеда, имя которого мы вспоминаем сегодня второй раз.

Мы приехали в новый город. Большой он или маленький? Какова его площадь? Я думаю, что вы сумеете дать ответ на этот вопрос, если выполните небольшую практическую работу.

Перед вами на рисунке два квадрата, один из которых вписан в другой. Площадь меньшего квадрата равна площади Парижа, сторона большего квадрата равна 13 километрам. Заштрихованный квадрат - это территория Парижа, найдите его площадь, не пользуясь линейкой с делениями.

Прежде чем вы будете выполнять работу, ответьте на мои вопросы, пожалуйста.

- Какие еще фигуры вы видите на рисунке? (Треугольники)

- Можете ли вы их сравнить? (Они равны по двум сторонам и углу между ними)

- Что можно сказать про их площади? (Они равны)

Этот свойство мы с вами докажем в старших классах.

Площадь Парижа 89 квадратных километров. (Вызвать одного из учащихся для решения у доски)

Для сравнения площадь Москвы приблизительно 1000 кв. км.

Начинается показ фильма <приложение 1>

Наш автобус продолжает свой путь. Одна из главных достопримечательностей Парижа - собор Парижской Богоматери или Нотер-Дам-де-Пари (Notre-Dame de Paris). Храм был построен в 1163 году по инициативе парижского епископа Мориса де Сюлли, посвященного Богоматери. Каждый век вносил в Храм что-то новое, вплоть до 1864 года. Созданный в готическом стиле, Собор поражает величием, красотой главного фасада, богатством скульптурного декора. Собор находится в самом центре города на острове Ситэ, связанного с городом мостами необыкновенной красоты, которые непременно мы хотели все перейти, но так, чтобы пройти по каждому мосту только один раз. Попробуйте предложить такой маршрут, по которому можно обойти все мосты и остановиться у Нотер Дама. Карта перед вами.

Пауза - фотография Сфинкса

Молодцы, а как вы думаете: "Всегда ли задача имеет решение?" Такой вопрос перед собой впервые поставил знаменитый математик Леонард Эйлер (1707- 1783). По происхождению швейцарец. В 1726 году был приглашен в Петербургскую АН и 1727 году переехал в Россию, где жил и работал. Вы также сможете ответить на этот вопрос, если загляните в такой раздел математики как Теория графов.

Фильм

А сейчас мы отправляемся с вами к Эйфелевой башне - главному символу Парижа, его визитной карточке. Башня создана по проекту Гюстава Эйфеля в 1889 году и служила входом на всемирную выставку. После ее окончания башне угрожал снос, поскольку она никак не использовалась. Но Эйфель сумел доказать полезность своего детища, сначала разместив на башне метеорологическую лабораторию, а потом - радиостанцию. В 1957 году на башне установили телевизионную антенну. Башня поражает своим величием, мощью, красотой и внушительными размерами. Вес башни около 9 тыс. тонн. На башне три смотровые площадки, на которые можно подняться на лифте или преодолев 1652 ступени. По-моему, я вам рассказала довольно много о башне, но не сказала самого главного, что говорят, когда рассказывают о высоких сооружениях. Конечно, я не назвала ее высоту. Я думаю, вы ответите мне на этот вопрос, решив одну задачу.

Остановка фильма на фотографии башни с приближением

Зная свой рост, например 160см и встав так, чтобы видеть свою тень и тень от башни, путем несложных расчетов можно найти ее высоту.

А знаете ли вы высоту Останкинской телебашни, которая начала свою работу 4 ноября 1967 года. Тогда ее высота была 533, 3 метра. После пожара, башня реконструирована и теперь ее высота 562метра. Она по-прежнему остается самой высокой башней мира.

Продолжение фильма

Пока мы считали высоту башни, стемнело, ее стали мастерски подсвечивать, и она казалась сделанной из золотого кружева. Давайте поспешим на нее подняться и с высоты 276 метров увидеть умопомрачительный вид Парижа с бесконечным количеством огней. Со смотровой площадки мы попытаемся узнать те достопримечательности, которые уже посетили, и посмотреть на те, которые еще не успели осмотреть.

Это, конечно, музей Лувра. Здание, которое в конце XII века король Филипп II Август построил как крепость. Со временем заселялись земли за пределами крепостных стен, и при короле Карле V были построены новые стены, и Лувр перестал играть роль оборонительного сооружения. Карл превратил его в королевскую резиденцию, и разместил в нем свою знаменитую библиотеку. Строительство Лувра продолжалось на протяжении нескольких веков. 18 ноября 1793 года Лувр открыл свои двери в качестве публичного музея. Познакомиться с Лувром за одно посещение невозможно, поэтому мы ограничимся осмотром шедевров. Но все они расположены на разных этажах и в разных частях Лувра, поэтому, чтобы успеть их посмотреть мы должны выбрать кротчайший маршрут. Попробуем проделать путь из сектора 6, где находится всем известная картина Лонардо де Винчи Мона Лиза к знаменитой Венере Милосской, находящейся в секторе 7 другого этажа.

Окончание фильма.

Схематично я представила эту задачу в виде куба. Перед вами его развертка. Я думаю, она поможет выполнить задачу.

Молодцы! Я думаю, что сегодня, вы действительно путешествовали с геометрией под мышкой.

- А какой Париж вы для себя сегодня открыли?

- В каких местах Парижа побывали?

- Имена, каких ученых запомнили?

- Какие знания пришлось достать из багажа, при нахождении площади Парижа?

- Кто первый задумался о разрешимости задачи о мостах?

- По какой линии шли, чтобы путь был наименьшим?

- Какую закономерность установили, считая высоту Эйфелевой башни?

- Какой раздел математики поможет вам ответить на вопрос: "Всегда ли можно выбрать маршрут, который позволит не проходить дважды по одному месту?

-А какая задача понравилась больше всего?

Сегодня на уроке мы вспоминали имена двух великих ученых. Я надеюсь, что вы дополните их биографии интересными фактами, и некоторые выступят с докладами на следующем уроке.

В течение урока вы проявляли смекалку и находчивость, думали, анализировали, делали выводы. Я думаю, вы легко справитесь с домашним заданием.

3. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание

Можно ли нарисовать закрытый конверт, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более одного раза никакой линии? А открытый)?

Попробуйте и вы придумать фигуры, которые можно и нельзя нарисовать одним росчерком пера.

Перед вами лист оценки заданий. Поставьте себе плюс напротив номера того задания, которое вы выполнили правильно самостоятельно.

Оценочный лист

Вы мне сдадите ваши работы, уходя из класса, проверив их, я смогу поставить пятерки тем, кто выполнил правильно и аккуратно не менее четырех заданий.

Большое всем спасибо за урок, до свидания.