Тип урока и его обоснование. Объяснение нового материала с применением информационных технологий. Данный урок является первым уроком по теме “Свойства функций”. На этом уроке необходимо ввести понятия монотонности и ограниченности функций, научить исследовать функции на монотонность и ограниченность. Объяснение нового материала сопровождается большим количеством графиков функций, а использование презентации позволяет сделать объяснение более наглядным.
Вид урока. Изучение и закрепление новых знаний.
Профиль школы, класса. Урок разработан для учащихся общеобразовательной школы.
Объем урока. 1 час.
Принцип отбора содержания учебного материала: содержание отобрано в соответствии с возрастными и психологическими особенностями учащихся.
Цели урока:
- Изучить свойства монотонности и ограниченности функции.
- Научить исследовать функцию на монотонность и ограниченность, не используя график функции.
- Показать применение ПК при построении графиков функций, используя электронную таблицу с программой Microsoft Excel из пакета Microsoft Office.
Задачи: развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
Материально-техническое обеспечение урока:
- компьютер;
- проектор;
- презентация, созданная средствами Microsoft Office PowerPoint 2003.
Актуальность использования ИКТ на уроке:
- наглядность;
- небольшие затраты времени на объяснение;
- новизна представления информации;
- оптимизация работы учителя при подготовке к уроку;
- установление межпредметных связей.
Знания, умения и навыки, формируемые на уроке:
- Умение исследовать функцию на монотонность и ограниченность.
- Умение анализировать условие задачи.
- Умение обобщать и делать выводы.
- Умение применять полученные знания в измененной ситуации.
Информационные ресурсы учителя и ученика. Учебник Алгебра 9 класс, автор А.Г. Мордкович.
1. Модель урока.
1.1. Мотивационный этап.
- Организационный момент: Приветствие и подготовка к уроку.
- Актуализация знаний, необходимых на уроке.
- Устная работа. Демонстрация подготовленных слайдов (Слайд 2. См. Приложение.)
- Вопрос: “Какие свойства неравенств мы использовали при выполнении данного задания?” (Слайд 3).
1.2. Проверка домашнего задания.
К сегодняшнему уроку необходимо было построить график функции y = f(x) и указать область значений и область определения, где
f(x) = {x -1, если -5 ≤ х ≤ 0;
(х -1)2 – 2, если 0 < х ≤ 3;
2, если 3 < х ≤ 5. (Слайд 4).
Графическое изображение функции представлено на слайде 5/
Вопрос: «Какие свойства данной функции можете назвать? На что опирались при описании свойств функции?» (Слайд 5).
1.3. Проблемная ситуация.
- Слайд 6.
- Вопрос: «Как можно исследовать предложенные функции на монотонность и ограниченность? Можем ли мы прямо сейчас это сделать?»
- Математики не очень жалуют способ исследования функции с помощью построения ее графика. Они считают, что определения понятий не должны опираться на рисунок, – чертеж должен иллюстрировать то или иное свойство функции на графике. Поэтому придется дать строгие определения возрастания и убывания, ограниченности функций.
1.4. Тема урока: «Свойства функций». (Слайд 7)
- Объяснение свойства монотонности проводится в виде презентации. Слайды 8 и 9 учитель комментирует и ведет объяснение, ученики слушают, делают выводы в месте с учителем, ведут записи в тетради.
- Решение поставленной задачи № 1 учителем на доске, а учащимися в тетради.
- График этой функции изображен на слайде № 10.
- Решение упражнений № 255(в), 258(б)
- График функции из № 258(б) изображен на слайде 14.
- Вводим понятие ограниченности функции (Слайды 11 и 12).
- Возвращаемся к задаче, поставленной в начале урока, исследуем функцию y = √(25 – x2 ) на ограниченность. Решение записываем на доске и в тетрадях (рассматриваем 2 способа решения). Затем убеждаемся в правильности сделанного вывода, опираясь на график данной функции (Слайд 13).
- Решение упражнений № 259(б, г) (графики данных функции представлены на слайдах 15 и 16) , № 260 выполняется устно.
- Итого урока.
- Комментарии к домашнему заданию (Слайд 17). Приложение.
2. Характер учебного взаимодействия учителя и ученика.
В процессе объяснения нового материала учитель постоянно обращается к учащимся.