Цели урока:
Образовательные:
- систематизация знаний и умений по теме
“Разности квадратов двух выражений”;
- формирование навыков разложения многочленов на
множители с помощью формулы разности квадратов;
- формирование умений решать уравнения вида x2 –
b2 = 0.
Развивающие:
- создание условий для развития навыков
применения формулы разности квадратов;
- создание условий для развития у учащихся умений
анализировать и выделять главное.
Воспитательные:
- развитие логического мышления;
- формирование познавательной активности и
интереса к предмету.
Оборудование: интерактивная доска, слайды в программе Notebook (Приложение 1), карточки с тестом (Приложение 2).
Ход урока
I. Организационный момент. Приветствие, проверка готовности класса к уроку.
II. Сообщение темы и цели урока. (Слайд 1).
Сегодня мы будем применять формулу разности квадратов для разложения на множители многочлена, решения уравнений, для нахождения значений некоторых выражений. Научимся находить формулу в различных ситуациях.
Перед вами тумба с объявлениями и предложениями в применении формулы разности квадратов. (Слайд 2). Нам предстоит пройти по всем адресам.
III. Актуализация опорных знаний.
а) “Получаю формулу разности квадратов” (Слайд 3).
Из частей составить известные формулы.
б) тождество, которое назвали формулой разности
квадратов. Учащиеся проговаривают формулу,
записывают её в тетрадь. (Слайд 4).
в) Представить одночлен в виде квадрата: x4 ,
b6 , 4a2 , a10 , 0.01b12 . (Слайд 5). Правильный ответ спрятан
за звёздочкой.
IV. Повторение и закрепление пройденного материала.
1) “Нахожу выражение, которое можно преобразовать в разность квадратов” (Слайд 6). Необходимо найти выражения, которые можно разложить на множители с помощью формулы. Остальные выражения удалить. Разобрать те выражения, разложения которых вызвало затруднения.
2) “Выделяю существенные признаки разности квадратов” (Слайд 7). Составить алгоритм преобразования выражения по формуле разности квадратов. Работа в парах. Сравнить свой алгоритм и данный. (Слайд 8).
3) “Учу преобразовывать разность квадратов в произведение” (Слайд 9). Решение упражнений из учебного пособия.
№940. Разложите на множители:
з) 
;
и) 
;
к) 
.
Трое учащихся решают у доски.
№951(а) – у доски.
V. Изучение нового материала.
“Знакомство с ситуациями, в которых выгодно пользоваться формулой разности квадратов” (Слайд 10).
1. Нахождение значения выражения.
а) 2562 – 1562 ;
б) 
.
Объяснение учителя.
в) 762 – 242;
г) 
.
Самостоятельное решение учащимися.
2. Решение уравнений.
а) у2 – 81 = 0;
б) а2 – 0,25 = 0;
в) 4х2 – 9 = 0.
Объяснение учителя.
г) х2 – 16 = 0;
д) х2 – 1 = 0.
Самостоятельное решение учащимися.
VI. Рефлексия.
“Опознаю формулу разности квадратов” (Слайд 11). Выполнение дифференцированного теста. Отметить на карточках ответы и записать в тетради только номера ответов. Проверить правильность выполнения теста. Ответы спрятаны за шторкой на слайде.
VII. Подведение итогов урока, выставление оценок.
VIII. Задание на дом (Слайд 12).
Литература:
- Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк., К.И Нешков., С.Б. Суворова. Алгебра, 7 класс.
- Э.Г.Гельфман, Т.В.Бондаренко и др. Тождества, из серии “Математика, психология, интеллект”.
- М.В.Ткаченко. Домашняя математика, 7 класс.