Цель:
- выявить глубину и прочность умений, навыков по теме у всех учащихся класса;
- закрепить знания, умения и навыки, полученные ранее, расширить и углубить их, достигнуть прочности и осознанности в применении;
- формировать мотивацию к самообразованию.
План урока:
1) вступительное слово учителя;
2) дифференцированная, адресная, самостоятельная работа;
3) обобщение знаний и объяснение нового материала;
4) решение упражнений;
5) моделирование;
6) домашнее задание;
7) экскурс в мир многогранника;
8) игрушка "Флексагон" (демонстрация).
Самостоятельная работа:
(раздаточный материал - индивидуальные карточки на 30 вариантов, четыре уровня сложности).
Задание: вписать неизвестные углы.
Обобщение знаний:
Кто не слышал о загадочном бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты? А вот знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.
Из семейства многоугольников самым простым является треугольник. Но простым - еще не значит не интересным.
Все большое семейство треугольников можно разделить.
а) По числу сторон:
- равных сторон нет - разносторонний треугольник;
- две стороны равны - равнобедренный треугольник;
- все стороны равны - равносторонний или правильный треугольник.
б) По группы в зависимости от вида углов:
- все углы острые - остроугольный треугольник;
- есть прямой угол - прямоугольный треугольник;
- есть тупой угол - тупоугольный треугольник.
Закрепление.
1) Определить на рисунке:
а) равнобедренные, правильные, разносторонние ( I вариант);
б) остроугольные, прямоугольные, тупоугольные (II вариант);
в) треугольники, которые попадают в две группы сразу (весь класс).
2) Ответить на вопросы, ответы обосновать:
а) Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?
б) Существует ли треугольник, все углы которого больше 170 градусов?
в) Существует ли треугольник, все углы которого меньше 50 градусов?
3) Нарисовать в тетради:
а) равнобедренный остроугольный треугольник;
б) равнобедренный прямоугольный треугольник;
в) равнобедренный тупоугольный треугольник.
4) Вопрос: на сколько треугольник разбивается шестиугольник отрезками, соединяющими какую-либо его вершину с остальными вершинами? А если взять произвольный n-угольник?
Моделирование:
(Раздаточный материал - 6 правильных треугольников).
Треугольники, соединяясь друг с другом, могут образовывать другие фигуры.
Задание 1. Соединить между собой 6 правильных треугольников так, чтоб они имели общую вершину. Какая фигура получилась?
Задание 2. Попробуйте к сторонам одного правильного треугольника, лежащего на столе приставить еще три таких треугольника с общей вершиной. Кто знает, как называется это объемное геометрическое тело? (Ответ: пирамида)
Слово пирамида - латинская форма греческого слова "пирамис". Так греки называли египетские пирамиды. Пирамиды бывают разные: треугольные, четырехугольные и т.д.
Вопрос: от чего, как вы думаете, это зависит? Ответ: от того какой многоугольник в основании
Треугольная пирамида - тетраэдр. ( Театр - четыре, эдр - грань).
Домашнее задание.
1) Возьмите в руки или представьте треугольную пирамиду, исследуйте ее, наблюдения запишите в тетрадь.
2) Подумайте, что является разверткой тетраэдра, нарисуйте ее.
3) Сделайте модель тетраэдра из бумаги, будьте аккуратны, когда будете вычерчивать развертку. (Грани окрасьте в синий, зеленый, красный и желтый цвета.)
Экскурс в мир многогранников. ( Объяснение сопровождается демонстрацией рисунков и моделей многогранников)
Название многогранников имеет древнегреческое происхождение, в них зашифровано число граней.
- эдра - грань;
- тетра - четыре;
- гекса - шесть;
- окта - восемь;
- додека - двенадцать;
- икоса - двадцать.
Считалось, что формы этих тел присуще элементам первооснов бытия, а именно:
- тетраэдр - огню;
- гексаэдр - земле;
- октаэдр - воздуху;
- икосаэдр - воде.
Форму додекаэдра, по мнению древних, имела вселенная, то есть они считали, что мы живем внутри небесного свода, имеющего форму правильного додекаэдра. Художник Сальвадор Дали в своей картине "Тайная вечеря" изобразил Христа и его учеников, сидящими внутри огромного прозрачного додекаэдра.
Раздаточный материал - репродукции данной картины.
Сложную, но поистине прекрасную картину представляют собой двугранные, то есть выпуклые многогранники.
Игрушка "Флексагон".
Существует интересная геометрическая игрушка, которая состоит из треугольников и меняется, "выворачиваясь наизнанку". Это - игрушка "Флексагон". "To flax" означает складываться, гнуться, то есть "Флексагон" - "гнущийся многоугольник". "Флексагон" обладает удивительной способность внезапно менять форму и цвет.
Дается полная инструкция, как изготовить такую игрушку.
Демонстрация игрушки.