Интегрированный урок "Движение тела под действием силы тяжести: скорость тела направлена под углом к горизонту"

Разделы: Физика

Урок рассчитан на 2 часа.

I. Повторение решения квадратных уравнений ax2+bx+c=0, формул для нахождения дискриминанта и корней уравнения.

II. Теоретическая часть.

Часто приходится иметь дело с движением тел, получивших начальную скорость не параллельно силе тяжести, а под углом к ней: снаряд при артиллерийской стрельбе, ядро спортсмена и т. д.

В этом случае тело движется по параболе.

Пусть из некоторой точки О брошено тело с некоторой скоростью U0.

Проекции вектора U0 равны U0x=U0cos.

U0y=U0sin.

Координаты x при этом изменяются так: x=U0xt, а координаты y: y=U0yt+gt2/2.

Решим следующую задачу: снаряд вылетел из пушки под углом к горизонту с начальной скоростью U0. Найти: а) время полета снаряда; б) максимальную высоту подъема в) дальность полета снаряда.

Решение:

Движение тела под углом к горизонту описывается формулами:

U0x=U0cos.

U0y=U0sin.

Gy=-g.

x=U0tcos.

y=U0tsin-gt2/2.

а) В конце полета y=0.

Время t полета найдем по формуле: O= U0tsin-gt2/2.

Решаем квадратное уравнение:

Д=b2-4ac=U02sin2-4*(-g/2)*O=U02sin2.

t1,2=-b.

t1=-U0sin+ U0sin/2(-g/2)=0.

t2=-U0sin-U0sin/-g=2U0sin/g.

t1 соответствует началу полета, t2-время полета.

t полета =2U0sin/g.

б) Время движения до высшей точки траектории равно половине t полета

t подъема = U0sin/g.

Максимальная высота подъема – это значение координаты y, которое получится, если в выражение для координаты y вместо t подставим найденное значение: hmax=U0sin* U0sin/g-g/2(U00sin/g)= U0?sin?/2g

в) Дальность полета l – это максимальное значение координаты x*l = xmax = U0t полета cos = 2U02 sin cos/g = U02sin2/g

Исследуем на практике.

Выполним лабораторную работу “Определение начальной скорости снаряда, и дальности высоты подъема при стрельбе под углом 45°”

Выполнение работы.

Оборудование: 1) баллистический пистолет; 2) лента измерительная; 3) штатив с кольцом; 4) небольшой листок бумаги.

  1. Прикрепите баллистический пистолет к краю стола и направьте его по угломеру строго вертикально.
  2. Рядом с пистолетом натяните и держите вертикально измерительную ленту так, чтобы начало отсчета совпадало с центром снаряда.
  3. Вычислите скорость вылета снаряда, а затем дальность полета снаряда l и максимальную высоту его поднятия hmax.
  4. Направьте пистолет вдоль стола под углом 45° к горизонту. На вычисленном расстоянии l положите небольшой листок бумаги, который будет мишенью. Посередине между мишенью и пистолетом поставьте штатив и закрепите на нем кольцо в вертикальной плоскости на вычисленной высоте h. Внимательно проследите за тем, чтобы снаряд, кольцо и мишень находились в одной вертикальной плоскости.
  5. Произведите выстрел. Если расчет сделан правильно, снаряд должен пролететь сквозь кольцо и поразить мишень.