Цель: научить решать логические задачи, задачи на разрезание фигур на одинаковые части, текстовые задачи.
Оборудование: 25 фишек 6 цветов, фишки для ответов школьников.
Предварительная подготовка:
- класс делится на группы по 4 человека, в каждой группе выбирается командир;
- ученик учит стихотворение А. Стройло "Умножение".
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: составить свои математические цепочки, чтобы из букв слова получались новые слова:
ИГРАЛОЧКА Возможные слова: игра, иголка, галка, грач, игрок.
КАРИКАТУРА Возможные слова: атака, арка, карта, Артур, ракита.
Ход занятия
-Добрый день, ребята! Сегодня на занятии мы будем учиться решать нестандартные задачи, поучимся разрезать фигуры на одинаковые части, будем выполнять задачи повышенной сложности. Проявим свои знания и смекалку.
1 задание. Разминка.
- Скажите, с чего начинается каждый урок? (С устного счета или арифметического диктанта.)
Давайте и мы разомнемся. Итак, "Математическая ярмарка".
Каждая группа записывает решение и ответ на листке.
| 1. Петушки на палочке Для Ильи и Галочки. Сколько стоит петушок, Сосчитай скорей, дружок, Трижды девять без семи - Ты скорей его возьми. Решение:3 х 9-7 = 20. |
4.- Ваня, Ванечка, дружок, Сколько стоит пирожок? - Трижды три без четырех Стоит мой один пирог. Решение: 3x3-4 = 5. |
7. Если семь на шесть умножить, А потом прибавить пять - Сколько стоит Неваляшка, Можно быстро угадать. Решение: 7 * 6 + 5 = 47. |
| 2. У Матрены калачи С пылу, с жару из печи. Чтобы калачей набрать, Нужно быстро сосчитать. 25 плюс семью восемь, Мы ответ назвать вас просим. Решение: 25 + 7x8 = 81. |
5. Шарики воздушные - Такие непослушные! Было всех их семью восемь. Девять в небо унеслись. Сколько здесь их - разберись. Решение: 7 х 8 - 9 = 47 (ш). |
8. На связке баранки Для Севки и Анки. По пять им достанется И одна останется. Дело к развязке - Сколько их на связке? Решение:5x2+1= 11 (баранок). |
| 3. У бабушки Варвары Чай из самовара. Чашка стоит три рубля - Налетайте, детвора. Для Иринки и Наташи, Для Валерика и Саши И для мамы с папой две Продала она семье. Сколько денег получила И в кубышку положила? Решение: 3x6=18 (рублей). |
6. Вот веселые свистульки Для Любаши и Алульки, Для малого Ванечки И веселой Танечки. Заплати по пять рублей - Сразу станет веселей! Сто рублей достала мать. Сколько сдачи надо сдать? Решение: 100 - 5 * 4 = 80 рублей. |
9. Две подружки, пять друзей - Все к блинам спешат скорей. Со сметаной по два съели, Тут же с медом захотели. С медом по три в ход пошли. Съели тут же и ушли. Ах, блины как хороши! Мы наелись от души. Сколько съели блинов? У кого ответ готов? Решение: 1 способ - (5+2) х 5 = 35 (блин) 2 способ-5x2+5x5=35 (блинов). |
2 задание. Математические игры со словами (каждой паре - один ребус).
Выходит подготовленный ученик и читает наизусть стихотворение
А. Стройло "Умножение".
Гриб помножим на сосну
Лист помножим на весну,
Теплый ветер - на зерно,
Землянику - на звено.
Множим солнце на лучи,
Всех мальчишек - на мячи,
Всех девчонок - на хи-хи
Всех поэтов на стихи!
Множим крыши - на людей,
А метро - на лошадей,
Голубей на чердаки,
Поваров - на черпаки.
Выйдут тысячи чудес,
Выйдет лес до небес,
Города, моря, поля,-
Выйдет целая земля!
а) Догадайтесь, как из названия геометрической фигуры ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК получилось слово КРОТ. Математическая цепочка примеров - ваш помощник в выполнении задания. Здесь вам поможет знание таблицы умножения.
КРОТ
Какое слово получится?
Ответ: КОГОТЬ.
Какое слово получится?
Ответ: ХОРЁК.
Какое слово получится?
Ответ: РЫНОК.
б) Догадайтесь, какие слова получились из названия геометрической фигуры ПРЯМОУГОЛЬНИК. Математическая цепочка примеров - ваш помощник в выполнении задания.
Какое слово получится?
Ответ: МОРЯК
Какое слово получится?
Ответ: МОЛЬ.
Какое слово получится?
Ответ: ЛИМОН.
Какое слово получится?
Ответ: ПОЛЯНКИ.
Какое слово получится?
Ответ: ПРЯНИК.
в) Из букв слова ЖУЖЕЛИЦА соберите новые слова при помощи цепочки примеров.
Какое слово получится?
Ответ: ЛУЖИЦА.
Какое слово получится?
Ответ: АУЛ
г) Из букв слова ЗЛАТОВЛАСКА соберите новые слова при помощи цепочки примеров.
Какое слово получится?
Ответ: ЛАСКА.
Какое слово получится?
Ответ: ВОКЗАЛ.
Какое слово получится?
Ответ: СКАЛА.
Какое слово получится?
Ответ: АТАКА.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. ПРОВЕРКА.
3 задание. 
Познакомьтесь с таблицей 1. В правой ее части- слова, в левой - схемы.
Выпиши слова, соответствующие схеме.
Таблица 1
| 1 | +О | МАРС АРФА ОЗОН ТАКТ |
| 2 | Х+ОХ | АТОМ ТЕСТ АРАБ ОЧКИ |
| 3 | О=+ | ГОНГ ИГЛА ОБОД РАМА |
| 4 | +?О? | УРАН ОКНО СНОП ХАТА |
| 5 | О+О | ПОЛО БОБР ЗОНТ ОБЕД |
| 6 | Х=Х+ | КАРТА РАДАР ПОЛИП ТИТУЛ |
| 7 | +Х+Х | БАНАН МАСКА КАРАТ УКСУС |
| 8 | О=+= | АРЕНА АРТУР ФИНИШ ОПЛОТ |
| 9 | +О+:О | ЭПОПЕЯ ПРОРОК МНЕНИЕ КОСМОС |
| 10 | =++О | ОБИХОД САТУРН ФАРАОН БОСФОР |
| 11 | +О+О | ФОСФОР СЛАЛОМ АНШЛАГ ПОНТОН |
| 12 | =О:ОХО | МЕЦЕНАТ ДОГОВОР РЕГАТА КАЗАРМА |
| 13 | -:О: | ОБЛАЧКО АНТЕННА ИМПЕРИЯ ПРИНЦИП |
| 14 | +=+:О | АРТЕРИЯ РЕЗЕРВЫ АСПИРИН РЕФЛЕКС |
| 15 | +О:3= О= | ОРНАМЕНТ ДОМИНИОН РИФЛЕНИЕ СТРОЕНИЕ |
| 16 | ?- : =Х | КОНТРАКТ ИНДИАНКА МАРГАРИН ОПЕРЕНИЕ |
Ответы:
- озон
- тест
- игла
- хата
- бобр
- титул
- укус
- Артур
- мнение
- Босфор
- понтон
- казарма
- облачко
- резервы
- рифление
- оперение
4 задание. Задачи на разрезание фигур на одинаковые части.
ПОКАЗ УЧИТЕЛЯ, ОБЪЯСНЕНИЕ
Задача 1. Разрежь фигуру по линиям сетки на 3 одинаковые части (рис. 1).
Решение:
Для решения такого типа задач полезно сосчитать число квадратов, из которых составлена фигура, и найти число квадратов, из которых должна состоять каждая ее часть. Фигура на рисунке 31 состоит из 9 квадратов, ее надо разрезать на 3 одинаковые части, следовательно, каждая часть должна состоять из трех квадратов. Фигурок, состоящих из трех квадратов, 2: полоска и уголок (рис. 2).
Фигуру на рисунке 31 разрезать на полоски невозможно, а на 3 уголка она делится (рис. 3).
Задача 2. Разрежь фигуру по линиям сетки на 4 одинаковые части (рис. 4) двумя способами.
Решение:
Фигура на рисунке 4 состоит из 16 квадратов, ее надо разрезать на 4 одинаковые части. Каждая часть будет состоять из четырех квадратов. Имеется 5 фигурок, состоящих из 4 квадратов (рис. 5):
Фигуру на рисунке 4 можно разрезать двумя способами: на 4 полоски и на 4 уголка.
5 задание. Логические задачи.
ПОКАЗ УЧИТЕЛЯ, ОБЪЯСНЕНИЕ
Задача 1. Три котенка - Касьянка, Том и Плут - съели плотвичку, окуня и карася. Касьянка не ел ни плотвичку, ни окуня. Том не ел плотвичку. Какую рыбку съел каждый котенок?
Решение:
Составим таблицу, в которой строки обозначены именами персонажей задачи, а столбцы - названиями рыб, которых они съели.
Касьянка не ел ни плотвичку, ни окуня: в соответствующих клетках таблицы ставим "-". Том не ел плотвичку - в соответствующей клетке ставим "-".
Как видно из таблицы 2, а, Касьянка мог съесть только карася, а плотвичку мог съесть только Плут: в соответствующих клетках таблицы ставим "+".
Следовательно, Том съел окуня: в соответствующей клетке таблицы ставим "+".
Задача 2. Карлсон, Винни-Пух и Сиропчик участвовали в конкурсе сладкоежек. Карлсон не занял второго места. Винни-Пух не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял Карлсон? Винни-Пух? Сиропчик?
Решение:
Составим таблицу, в которой строки обозначены именами персонажей задачи, а столбцы - номерами мест, которые они заняли.
Сделаем пометки в таблице, соответствующие условию задачи.
Поскольку каждый персонаж занял какое-то место и каждое из трех первых мест было занято каким-то персонажем, мы можем в строке, в которой стоят два минуса, не задумываясь, поставить в третью клетку плюс и в столбце, в котором стоят два минуса, поставить в третью клетку плюс. Винни-Пух занял третье место, а Сиропчик - второе.
Заметим, что если в какой-то клетке стоит плюс, то в остальных клетках строки и столбца, на пересечении которых он стоит, надо поставить минус.
Осталась единственная пустая клетка на пересечении строки К. и I столбца. В остальных клетках этой строки и этого столбца стоят минусы, следовательно, в пустую клетку надо поставить плюс - Карлсон занял первое место.
6 задание. Текстовые задачи.
Задача 1. Три ластика, один карандаш и два блокнота стоят 22 рубля. Один ластик, три карандаша и два блокнота стоят 38 рублей. Сколько стоит комплект из одного ластика, одного карандаша и одного блокнота?
Решение:
Если сложить стоимость 3 ластиков, 1 карандаша и 2 блокнотов со стоимостью 1 ластика, 3 карандашей и 2 блокнотов, то мы получим, что 4 ластика, 4 карандаша и 4 блокнота стоят 22 + 38 = 60 рублей.
Таким образом, 4 комплекта, каждый из которых состоит из 1 ластика, 1 карандаша и 1 блокнота, стоят 60 рублей, а значит, один комплект стоит 60 : 4 = 15 рублей.
Задача 2. Лена, Рита и Оксана договорились купить к празднику 12 пирожных. Рита купила 5 штук по одной и той же цене, Оксана - 7 штук по той же цене, а Лена вместо своей доли пирожных внесла 24 рубля. Как Рите и Оксане разделить между собой эти деньги, если Лена, Рита и Оксана съели пирожных поровну?
Решение:
Лена, Рита и Оксана съели 12 пирожных поровну, то есть по 4 пирожных каждая. Лена за свои 4 пирожных заплатила 24 рубля, следовательно, одно пирожное стоит 24 : 4 = 6 рублей.
Рита купила 5 пирожных, значит, ей надо вернуть деньги за 1 пирожное, то есть 6 рублей. Оксана купила 7 пирожных, значит, ей надо вернуть деньги за 3 пирожных, то есть 6-3 = 18 рублей.
Задача 3. По двору гуляют козы и гуси. Известно, что всего у них 8 голов и 26 ног. Сколько гусей гуляет по двору?
Решение:
Если бы по двору гуляли одни гуси, то всего было бы 16 ног (8 пар ног). А по условию задачи всего 26 ног (13 пар ног). Следовательно, 5 пар ног могут принадлежать только козам, то есть коз было 5, а гусей - 3.
Подведение итогов. Награждение активных детей.