Цели: познакомить учащихся с задачами на нахождение процента от числа, научить находить процент от числа двумя способами, развивать умение работать самостоятельно, воспитывать потребность и умение учиться математике.
1. Организационный момент.
Разгадайте ребус:
2. Устно:
Задание № 1. Закончите предложение:
- 1% от рубля называется…
- 1% от метра называется…
- 1% от дециметра называется…
- 1% от квадратного дециметра называются….
Задание № 2. Верно ли что:
- 345 человек составляют меньше 1% от 10000 человек?
- 345 р. составляют менее 1% от 20000 р.?
- 8,2% равны 0,82?
- 1,3 равны 130%?
Задание № 3. Сравните результаты:
- 150 р. увеличили на 50% и 100 р. увеличили на 100%; 100 р. увеличили на 25% и 150 р. уменьшили на 20%
* Задание № 4. Незнайку попросили число 20 сначала уменьшить на 10%, а потом увеличить на 10%. “Тут нечего и решать! – сказал Незнайка – Ясно, что получится число 20.” Прав ли Незнайка?
3. Сообщение темы урока.
Мы уже умеем с вами находить некоторые проценты от числа. Какие?
- 10%. Это десятая часть числа. Нужно число разделить на 10.
- 20%. Это пятая часть числа. Нужно число разделить на пять.
- 25%. Это четвертая часть числа. Нужно число разделить на четыре.
- 50%. Это половина числа. Нужно число разделить на два.
Но очень часто в повседневной жизни приходится находить 6,4%, 16%, 42% числа. Сегодня на уроке мы с вами научимся, как это сделать.
4. Изучение нового материала.
Подумайте, как нам решить такую задачу?
Задача № 1. Вкладчик положил в банк 10000 р. под 7 % годовых. На сколько увеличится его вклад через 1 год? А если процент банка составляет 9%, 10,5% в год?
С помощью учащихся рассмотреть два способа решения задачи.
1 способ. 1) 10000: 100 = 100(р.) составляет 1%;
2) 100 · 7 = 700 (р.) составляют 7%;
3) 100 · 9 = 900 (р.) составляют 9%;
4) 100 · 10,5 = 1050 (р.) составляют 10,5%.
2 способ. 1) 7% = 0,07;
9% = 0,09;
10,5% = 0,105%;
2) 10000 · 0,07 = 700 (р.) составляют 7%;
3) 10000 · 0,09 = 900 (р.) составляют 9%;
4) 10000 · 0,105 = 1050 (р.) составляют 10,5%.
Ответ: на 700 р., 900 р., 1050 р.
Вывод: Как найти процент от числа?
- найти 1% числа и умножить его на число процентов;
- представить процент в виде десятичной дроби и умножить ее на данное число.
5. Отработка полученных правил.
Устно: Как найти:
2% от 210 р;
4% от 74 м;
15% от 270 км;
80% от 90 кг;
180% от 549 га?
Задача № 2. (самостоятельно)
Проверим решение!
Стоимость ласт:
- 300 • 0,15 = 45 (р.) - 15%
- 300 – 45 = 255 (р.) - новая стоимость.
Стоимость круга:
- 160 • 0,15 = 24 (р.) – 15%
- 160 – 24 = 136 (р.) – новая стоимость.
Стоимость очков:
- 45 • 0,15 = 6,75 (р.) – 15%
- 45 – 6,75 = 38,25 (р.) – новая цена.
- Как можно было решить эту задачу другим способом?
Например, стоимость ласт:
1) 100% - 15% = 85% составляет новая цена от старой;
2) 300 · 0,85 = 255 (р.) стоят ласты.
Задача № 3. (Самостоятельно)
Сравни!
Папа положил в банк 15000 рублей под 9,5% годовых, а мама 16000 рублей под 8,5% годовых. У кого из них через год на вкладе денег будет больше?
Решение:
- 15000 · 0,095 = 1425 (р.) составляют 9,5%;
- 15000 + 1425 = 16425 (р.) через год у папы;
- 16000 · 0,085 = 1360 (р.) составляют 8,5%;
- 16000 + 1360 = 17360 (р.) через год у мамы;
- 17360 > 16425.
Ответ: через год на счете денег будет больше у мамы.
6. Итог урока.
- чему мы научились сегодня на уроке?
- для чего нужно уметь находить процент от числа?