План урока в 5-м классе "Проценты"

Разделы: Математика


Задачи на проценты в 5-м классе

Задачи на проценты бывают трех типов:

  1. Нахождение данного числа процентов от числа.
  2. Нахождение числа по данному проценту.
  3. Нахождение процентного отношения между числами.

Разберем их в отдельности.

Задачи на нахождение данного числа процентов от числа

Приведем задачи этого типа.

1. «На заводе 2700 рабочих; 1% общего числа рабочих поехали в санаторий. Сколько рабочих поехало в санаторий?»

2. «На заводе 3600 рабочих и подростков. Подростки составляют 15% общего числа рабочих. Сколько на заводе подростков?»

В первой задаче требуется найти 1% от числа, иначе – одну сотую от 2700. С задачами такого рода учащиеся встречались в разделе дробей, когда решали задачи на нахождение одной части от числа. Решается задача одним действием:

2700 рабочих : 100 = 27 рабочих.

Вторая задача несколько сложнее, но и она не является для учащихся совершенно новой. В ней нужно найти 15%, или , иначе, 15 сотых. Эта задача также сходна с теми задачами, которые решались учащимися в разделе дробей, а именно – с задачами на нахождение несколько частей от числа.

Решается она двумя действиями.

Решение задачи:

1. Сколько составит 1% от общего числа рабочих?

3600 рабочих : 100 = 36 рабочих.

2. Сколько на заводе подростков?

36 рабочих * 15 = 540 рабочих (подростков).

Задачи на нахождение числа по данному проценту

«Завод выпустил 2400 станков, и это составляет 80% плана. Сколько станков должен был выпустить завод по плану?»

Задача эта сводится к известным уже учащимся задачам на нахождение числа по данной его части.

Решение задачи:

1. Сколько составляет 1% плана?

2400 станков : 80 = 30 станков.

2. Сколько станков должен был выпустить завод по плану?

30 станков * 100 = 3000 станков.

Задачи на нахождение процентного отношения между числами

«Завод должен был выпустить по плану 3000 станков, а выпустил 3600 станков. Какой процент составляет выполнение плана?»

В этой задаче решение сводится к вычислению 1% от плана и к делению по содержанию.

Если весь план составляет 3000 станков, то 1% составит:

3000 станков : 100 = 30 станков.

Завод выпустил 3600 станков; это составит столько процентов, сколько раз 30 содержится в 3600:

3600 станков : 30 станков = 120 (процентов).

Таким образом, все эти задачи вполне доступны для учащихся 5 класса, решение их не представляет чего-либо нового для учащихся.

При решении этих задач необходимо лишь данные брать таким образом, чтобы при нахождении 1% в частном получалось целое число.

Само собой разумеется, что необходимо предварительно познакомить учащихся с понятием о проценте.

Тема урока: «Проценты».

Цели:

- ознакомить учащихся с понятием «проценты»;
- учить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей;
- совершенствовать вычислительные навыки;
- учить решать текстовые задачи.

Ход урока

1. Повторение пройденного материала

Устно

На доске:

а) 200; 600; 1200; 60; 15; 180,5; 9.

Найти одну сотую часть от каждого числа.

б) 1м; 1км; 1ц; 1тонна.

Найти сотую часть каждой величины.

Одна сотая часть по-другому называется процентом.

Итак, тема сегодняшнего урока – «Проценты».

2. Изучение нового материала

В первом и во втором задании мы находили сотую часть числа, это значит, мы находили один процент. Потому что сотая часть числа – это процент. Слово «процент» латинского происхождения: про центум означает «на сто».

Проценты, как и дробные числа, появились в математике очень давно: первые сведения о процентах и первые таблицы процентов археологи нашли в клинописных табличках Древнего Вавилона. Пользовались процентами в Древней Индии и Древнем Риме – главным образом в торговле, при взимании налогов и в других денежных отношениях.

В Европе первые таблицы процентов создал Симон Стевин – тот самый ученый, который ввел в математику десятичные дроби. А сам символ % произошел, как полагают ученые, от латинского слова centum - сто. Это слово в записях постепенно сокращалось, пока не приобрело привычный нам вид.

3. Закрепление темы

 1) Работа с учебником

Прочитайте статью учебника.

2) Выполнение упражнений.

а) № 1561. Как перевести проценты в десятичную дробь?

1% = 0,01;
6% = 0,06;
45% = 0,45;
123% = 1,23;
2,5% = 0,025;
0,4% = 0,004.

б) № 1562. Как записать в процентах десятичную дробь?

0,87 = 87%;
0,07 = 7%;
1,45 = 145%;
0,035 = 3,5%;
2,672 = 267,2%;
0,907 = 90,7%.

в) №1563. Как обыкновенную дробь заменить десятичной?

Ответ: Для этого следует выполнить деление.

1/2 = 0,5 = 50%;
1/4 = 0,25= 25%;
3/4 = 0,75= 75%;
2/5 = 0,4 = 40%;
17/50 = 0,34 = 34%.

г) Решить задачу: «На заводе 2700 рабочих, 1% общего числа рабочих поехали в санаторий. Сколько рабочих поехало в санаторий?»

Решение: 2700 : 100 = 27 рабочих.

4. Самостоятельная работа

№ 1592.

2,0928 + 47,9072 : (7-0,195) = 9,1328;
100,5876 – 88,5856 : (6,0811+ 8,4889) = 94,5076;
687,8 + (88,0802 – 85,3712) : 0,045 = 748.

5. Домашнее задание

№ 1598, 1599, 1612(а).

6. Итог урока

Что такое процент?

Найдите: 1% от 700; 900; 1400; 37000.

21.05.2009