Разработка урока "Решение логарифмических неравенств методом интервалов". 11-й класс

Разделы: Математика


Цели урока:

  • Познакомить учащихся с применением метода интервалов при решении логарифмических неравенств с постоянными и переменными основаниями.
  • Научить учащихся пользоваться этим методом для решения задач группы С в ЕГЭ.
  • Закрепить умение использовать преобразования равносильности при решении неравенств.
  • Формировать умение получать знания с помощью различных источников: дополнительной литературы, компьютерных обучающих программ.
  • Формировать настойчивость при достижении поставленной цели.

Ход занятия

1. Оргмомент.Приветствие. Постановка целей урока.

2. Объяснение нового материала.

  1. Решение неравенства . Презентация (приложение 1). Слайды 1; 2 и 3.
  2. Пример 1. Решение неравенства  Слайд 4 (приложение 1). (Учащиеся работают в тетрадях).
  3. Решение неравенства Презентация (приложение 1). Слайды 5 и 6.
  4. Пример 2. Решение неравенства  Слайды 7, 8, 9 (приложение 1). (Учащиеся работают в тетрадях).

3. Закрепление.Самостоятельная работа с элементами программированного обучения. Приложение 3 и приложение 5.

Учащиеся приглашаются занять место у компьютеров, в которых находится самостоятельная работа (слайд 10, приложение 1).

Учитель озвучивает задание и информацию о порядке работы с компьютером.

Учащиеся выбирают любое задание и, используя опорный конспект, решают его.

Если у учащегося не возникло вопросов, он проверяет сразу ответ.

Если в ходе решения у учащихся возникают проблемы, то они выбирают гиперссылку «Подсказка 1» и получают консультацию по решению примера (1-я часть решения); «Подсказка 2» содержит 2-ю часть решения; «Подсказка 3» содержит ответ к заданию.

Если подсказка не помогает, у учащегося остаются вопросы, то он обращается к учителю для индивидуальной консультации.

Проверив ответ, учащиеся могут переходить к следующему заданию.

4. Итог урока.

Сегодня мы познакомились с новым методом решения логарифмических неравенств, позволяющим быстро и эффективно решать такие неравенства, не рассматривая отдельно случаи возрастающей или убывающей функции. Этот же метод хорошо работает и в случае показательных, иррациональных, а также комбинированных неравенств и неравенств с модулем, с которыми мы познакомимся на следующих занятиях.

5. Домашнее задание. Приложение 4.

Литература:

  1. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому экзамену. – М.: Айрис пресс, 2006.
  2. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. – М.: Аркти, 2004.

Текст самостоятельной работы с решениями в приложении 2.

11.05.2009