Урок-марафон "Иррациональные уравнения". 11-й класс

Разделы: Математика


Цели урока: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме: “Иррациональные уравнения”; развивать интерес к предмету; формировать умение работать группой и умение адекватно оценивать свою работу.

Ход урока

1.Организационный момент.

Учитель: Сегодня у нас будет необычный урок – математический марафон по теме: “Иррациональные уравнения”. Погружаясь вглубь веков, вспомним историю битвы Персии и Греции на Марафонской равнине. В честь юноши, пробежавшего расстояние в 42 километра 195 метров, сообщившего о победе Греции и умершего на городской площади Афин, был назван один из видов олимпийских соревнований – бед на длинных дистанциях. Наш урок сегодня – это марафонский бег по преодолению трудностей при решении ирра-циональных уравнений. Передвигаться будем тремя группами (учащиеся заранее разби-ваются на 3 группы, примерно равные по силам). Оценка вашей работы на уроке будет складываться из самооценки и оценки учащихся вашей группы.

2. Марафонский бег (4 этапа)

1 этап. Проверка домашнего задания.

Защита мини-проекта “Что мы знаем об иррациональных уравнениях” (Тема проекта у всех групп одна,а пути реализации у каждой группы свои. Учащиеся должны красочно оформить проект на большом листе бумаги, внести максимум сведений об иррациональных уравнениях, о методах их реше-ний. Защиту проекта должны осуществлять все учащиеся группы.)

2 этап. Нахождение ОДЗ выражений

(Всем группам предлагаются 5 заданий нахождение ОДЗ иррациональных выражений.)

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3 этап. Тест на соответствие.

(Учащиеся соединяют стрелками задания и правильные ответы.)

А) и
Б)  
В) не имеет корней 
Г)  

4 этап. Метод “пристального взгляда”

(Внимательно вглядываясь в уравнения, учащиеся дают ответ на вопрос: Все ли уравнения имеют решения? Если нет, то почему.)

Все ли уравнения имеют решения?

а)
б)
в)
г)

5 этап. “Красный, жёлтый, зелёный”

(На столе у каждой группы стоят вазочки со свёрнутыми в трубочки листочки разных цветов. Красные – сложные задания, жёлтые – средней степени сложности, зелёные – простые задания. Заданий больше чем учащихся. Учитель предлагает каждому ученику выбрать себе задания. Учащиеся, выбравшие красные и жёлтые карточки, решают у доски (в классе 2 трёхстворчатые доски) для быстрой проверки учителем хода и правильности решений. Учащиеся, выбравшие зелёные карточки, решают за партами. В карточках даны ответы. Ученик, решивший задание верно, стирает и записывает его № в верхней части доски. Таким образом, всем видно количество верно решённых заданий. В упражнения включены задания из вариантов прошлых лет ЕГЭ.

Красный”

1)

Ответ: x1=2 и x2=

2)

Ответ: x1=0 и x2=1;

3) =.

Найти х, если у = .

Ответ:n.

4) Найдите произведение всех корней, если они есть:

= 0.

Ответ: 3,5;

5) Решить систему уравнений:

6) .

Ответ:.

Жёлтый”

Найти сумму корней уравнения:

1) =

Ответ: 7.

2) =0.

Ответ: x=1 x= -1.

3) .

Ответ: x=0

4)

Ответ:

5)

Ответ:

6)

“Зелёный”

Решить уравнение:

1)

Ответ:

2)

Ответ:

3)

Ответ:

4)

Ответ:.

3.Финиш. (Подведение итогов)

Учитель обращается к участникам марафонской дистанций и просит подвести итоги работы всей группы и ответить на вопросы:

– Все ли учащиеся овладели навыками решения иррациональных уравнений?

– Какие моменты уроки понравились учащимся, не понравились? Почему? Все ученики получают большие медали с рисунком греческого бегуна и раскрашивают какой-нибудь элемент медали (красный цвет – 5, жёлтый – 4, зелёный – 3). Все учащиеся комментируют результаты раскрашивания своей медали.

21.05.2009