Цель урока: уметь выводить формулу площади произвольного треугольника, узнавать ее среди других формул, применять при решении простейших задач.
Задачи урока:
- Образовательные. Научить применять теоретические знания, практические умения и навыки, полученные на уроках по теме “Площадь произвольного треугольника ” при решении реальных задач. Совершенствовать навыки работы в группе, планирования ответа и монологической речи.
- Воспитательные. Совершенствовать навыки коллективной работы. Показать ценность каждого члена коллектива как личности. Создать ситуацию, в которой необходимо проявить умение брать инициативу на себя, принимать ответственные решения. Учить стойкости, собранности, терпимости. Воспитывать эмоциональную устойчивость.
- Развивающие. Развивать познавательный интерес, ассоциативное мышление, умение анализировать ситуацию, выделять главное, сопоставлять факты, выбирать наиболее вероятные ответы. Развивать умение выводить компоненты из полученных формул, работать над умением нестандартно мыслить.
Оборудование: слайды, план-задание.
Ход урока
I. Актуализация урока.
Вспоминаем понятие площади многоугольников, свойства площадей, площадь прямоугольника, квадрата.
Обратимся к фигурам на слайде. Назовите их. Укажите те из них, площадь которых вы умеете находить. (Записываем на доске формулы площадей прямоугольника и квадрата.)
На следующем слайде вы видите многоугольник. Назовите его.
Как можно найти его площадь?
(Разбиением на фигуры.)
Какие вы можете предложить способы разбиения этой фигуры. Предлагают способы разбиения фигуры, продемонстрированные на слайдах. Могут быть и другие варианты.
Каких вам не хватает знаний для нахождения площади этой фигуры?
(Нахождение площадей треугольников, трапеций, параллелограммов.)
Называем тему нашего урока “Площадь произвольного треугольника” и его цель.
Девиз урока: “Три пути ведут к знанию: путь размышлений – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий, и путь опыта – это путь самый горький”. ( Китайский философ и мудрец Конфуций)
Сегодня на уроке мы будем размышлять, совершать открытия, приобретать опыт познания.
II. Изучение материала.
Работа в группах.
Класс делится на группы. Каждой группе раздаётся план заданий исследовательской работы. Ребята выполняют задания по порядку с 1-4, делают выводы, записывают формулу площади прямоугольного треугольника, с помощью неё пробуют найти площадь произвольного треугольника и вывести общую формулу для этой фигуры.
План заданий (исследовательская работа).
1. Подумайте, как можно вычислить площади треугольников на рисунке. Вычислите и запишите ответы. Сделайте вывод.
2. Какие треугольники изображены на рисунке.
Как можно найти площадь каждого треугольника?
3. Найдите площадь треугольника АВС, запишите решение в тетрадь.
4. Найдите площадь треугольника СDЕ. Что для этого нужно сделать? Сделайте вывод, применив алгебраические преобразования. Запишите получившуюся формулу площади произвольного треугольника и прочитайте её. Что надо знать, чтобы найти площадь треугольника?
5. Вычислите площадь следующей фигуры.
III. Закрепление изученного материала.
Учащиеся решают задачи на применение формулы площади произвольного треугольника. Находят основание треугольника и высоту, проведённую к этому основанию, по известному значению площади треугольника.
IV. Практическая работа по группам.
Выполняют задание №5 из плана.
V. Подведение итогов.
1. Вывели формулу площади произвольного треугольника. Она имеет вид:
S = 1/2ah
2.Научились применять эту формулу для решения задач.
3. На следующих уроках должны узнать, как находить площадь параллелограмма, трапеции.